数学八年级上册（2024）1 平均数与方差精品ppt课件

这是一份数学八年级上册（2024）1 平均数与方差精品ppt课件，共34页。
掌握加权平均数的概念，会求一组数据的加权平均数.
会用算术平均数和加权平均数解决实际生活中的问题.
通过解决实际问题体会数学与社会生活的密切联系，了解数学的价值，增强对数学的理解和学好数学的信心．
一般地，对于n个数x1 ，x2 ，… ，xn ，我们把
1.什么是算术平均数？
2.什么是加权平均数？
一般地,如果在n个数中,x1出现f1次,x2出现f2次, ……，xk出现fk次(这时 f1+f2+……+fk=n ),那么这n个数的加权平均数为
问题某馄饨店每碗有10个馄饨.其中蛋黄鲜肉馄饨15元/碗，虾仁鲜肉馄饨15元/碗，荠菜鲜肉馄饨12元/碗，玉米鲜肉馄饨10元/碗，香芹鲜肉馄饨10元/碗.现在计划推出一份“全家福”馄饨，其中含蛋黄鲜肉馄饨、虾仁鲜肉馄饨各1个，荠菜鲜肉馄饨2个，玉米鲜肉馄饨、香芹鲜肉馄饨各3个.你认为这种“全家福”馄饨每碗定价多少元较为合理?
知识点1 加权平均数
(3) 你认为这种“全家福”馄饨的定价与什么有关?(3) 这种“全家福”馄饨的定价和不同馅料馄饨的占比有关.
在很多实际问题中，一组数据里各个数据的“重要程度”未必相同，因而在计算这组数据的平均数时，往往根据各个数据的“重要程度”赋一个“权”.
“权”的三种表现形式：① 各个数据出现的次数；② 比例的形式；③ 百分比的形式.
想一想，加权平均数和算术平均数有什么区别和联系?区别：算术平均数对应的一组数据中的各个数据的“重要程度”相同.加权平均数对应的一组数据中的各个数据的“重要程度”不一定相同，即各个数据的“权”不一定相同.联系：若各个数据的“权”相同，则加权平均数就是算术平均数，因而算术平均数实际上是加权平均数的一种特例.
例1 某校进行广播体操比赛，评分包括以下几项(每项满分10分)：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐.其中三个班的成绩见下表：
如果将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%，20%，30%，40%的比例计算各班的广播体操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高?
解：一班的成绩为9×10%+8×20%+9×30%+8×40%=8.4(分)；二班的成绩为10×10%+9×20%+7×30%+8×40%=8.1(分)；三班的成绩为8×10%+9×20%+8×30%+9×40%=8.6(分).所以，三班成绩最高.
思考 (1) 已知A，B两家网站用户的日人均上网时间分别是2h和1h，这两家网站所有用户的日人均上网时间是(2+1)÷2=1.5(h)吗?为什么? (1) 没有考虑A、B两家网站的用户数量，应根据用户数量用加权平均数计算.
知识点1 加权平均数1. 在学校的卫生检查中，规定各班的教室卫生成绩占30％，环境卫生成绩占40％，个人卫生成绩占30％.八年级一班这三项成绩分别为85分，90分和95分，则该班卫生检查的总成绩是(　　)A.88分　　B.89分　　C.90分　　D.91分
2.［2026福州期中］为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的某月用水量(单位：t)，统计结果如下表：则这若干户家庭该月的平均用水量为(　　)A.4.1 t　　B.4.2 t　　C.4.3 t　　D.4.4 t
3.《义务教育课程方案(2022年版)》在改进教育评价部分强调：要强化素养导向，注重对正确价值观、必备品格和关键能力的考查，开展综合素质评价.某校积极响应号召，期末从德、智、体、美、劳五方面对学生进行综合素质评价，将德、智、体、美、劳五项得分按2：3：2：2：1的比例确定综合成绩.小亮本学期五项得分如图所示(单位：分)，则他期末综合成绩为(　　)A.7分　　B.8分　　C.9分　　D.10分
知识点2 加权平均数的应用4.某销售公司招聘一名项目经理，甲、乙、丙三人最后考核成绩如下表，公司决定笔试成绩、面试成绩与计算机操作成绩分别按3∶5∶2计算最终成绩，那么应聘者　　会被录取.
5.小敏同学第二学期数学前三次考试的成绩分别是90分、100分、95分，如果按照如图所示的权重，小敏同学第二学期总评成绩要想不低于98分，则第四次至少要考　　　分(满分120分).
6.小玲家的鱼塘里养了2 500条鲢鱼，按经验，鲢鱼的成活率约为80％.现准备打捞出售，为了估计鱼塘中鲢鱼的总质量，从鱼塘中捕捞了3次进行统计，得到的数据如下表.那么，鱼塘中鲢鱼的总质量约是　　　　千克.
7. ［江苏竞赛］某班全体学生进行了一次投篮练习，每人投球10个，每投进1个球得1分.得分的部分情况如下表所示：已知该班学生中，至少得3分的人的平均得分为6分，得分不到8分的人的平均得分为3分，那么该班学生有　　人.
【点拨】设该班学生有x人，由上表看出，至少得3分的有(x－7－5－4)人，得分不到8分的有(x－3－4－1)人，总得分既等于得分不到3分的人的得分加上至少得3分的人的得分，即0×7＋1×5＋2×4＋6×(x－7－5－4)＝5＋8＋6(x－16)＝13＋6x－96＝6x－83，
也等于得分不到8分的人的得分加上至少得8分的人的得分，即3×(x－3－4－1)＋8×3＋9×4＋10×1＝3(x－8)＋24＋36＋10＝3x－24＋70＝3x＋46.由此可得方程6x－83＝3x＋46，解得x＝43，故该班学生有43人.
8. ［2026沧州期中］开学初，张明和李强结伴去买笔记本，二人购买三种笔记本的价格和数量如下表：
(1)从平均价格看，二人谁买的笔记本要便宜些？
(2)学期中，张明又购买了三种笔记本各1本，请你计算此次购买笔记本的平均价格与他开学初购买时相比是否发生变化.
(3)学期末，李强又购买了三种笔记本共12本，且平均价格与自己开学初购买时相比未发生变化，请你直接写出他学期末购买三种笔记本的数量分别为多少.(写出一种可能的购买情况即可)
【解】购买价格为4元/本的笔记本2本，价格为3元/本的笔记本4本，价格为2元/本的笔记本6本.(答案不唯一).