人教版（2024）七年级上册（2024）代数式示范课课件ppt

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）代数式示范课课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了-a2，x+10y，ab两数的和，a+b，ab两数的差，a-b，a+ba-b，理清运算顺序，nxn，t－10等内容，欢迎下载使用。
1.通过经历分析实际问题中的数量关系的过程，理解列代数式解决实际问题的意义，在感受其中“抽象”数学思想的同时，培养学生的应用意识；2.通过经历列代数式表示实际问题数量关系的过程，体会文字语言和符号语言在表现数量关系的异同，在代数式规范书写的指导下，进一步理解式的简洁性、一般性；3.通过经历把与数量有关的语句用代数式表示出来的过程，提高学生分析问题、解决问题的能力，进一步培养学生的符号意识。
问题：某市为了创建全国“文明城市”，政府置办了两种规格的公益宣传广告牌.
(1)据了解，小广告牌是边长为am的正方形，则它的面积为 m2.(2)大广告牌是面积为5m2的长方形，一块大广告牌比一块小广告牌面积大 m2.(3)大广告牌的长为b m，则宽为 m.
(4)若大广告牌制作20个，小广告牌制作10个，大广告牌x元/个，小广告牌y元/个，则一共需要多少钱？
思考：如何用代数式表示a，b两数的和与差的积？
特别指出：a、b两数的差，a与b的差，都指“a-b”
抓住关键词
问题：用代数式表示:(1)购买2个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料所需的钱数.(2)把a元钱存入银行，存期3年，年利率为2.75%，到期时的利息是多少元?(3)某商品的进价为x元，先按进价的1.1倍标价，后又降价80元出售，现在的售价是多少元?
用文字表达数量关系的语言称为文字语言
（1）（2a+3b）元
（2） 8.25%a元
（3）（1.1x-80）元
用数、表示数的字母、运算符号及表示运算顺序的符号表达数量关系的语言称为符号语言
①数与字母相乘或字母与字母相乘，可省略乘号；②数与字母相乘，数通常写在字母的前面；③数与数相乘，必须写乘号，不能省略；④式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；⑤在实际问题中，如果代数式是和或差的形式，要把整个式子括起来，再写单位；⑥带分数与字母相乘时，带分数要化成假分数.
问题：甲、乙两地之间公路全长240km，汽车从甲地开往乙地，行驶速度为v km/h.(1)汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时?
(2)如果汽车的行驶速度增加3km/h，那么汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时?汽车加快速度后可以早到多少小时?
列代数式就是将文字语言译成符号语言的过程。
问题：（1）观察下列各式：x，2x2，3x3，4x4，…，按此规律，第n个式子是 ；
问题：（2）测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的有关数据如下表（树苗原高100cm）：前四年的变化与年数有什么关系？假设以后各年树苗高度的变化与年数保持上述关系，用式子表示生长了n年的树苗的高度.
数量关系是：树苗的高度=100+5×年数；
年数是n时：树苗的高度是100+5×n=100+5n.
问题：（3）礼堂第1排有20个座位，后面每排都比前一排多一个座位.用式子表示第n排的座位数.
解：排数1，则座位数=20； 排数2，则座位数=20+1； 排数3，则座位数=20+2； …… 排数n，则座位数=20+（n-1）.
代数式中可以带有括号，用于指明运算顺序
对比文字语言和符号语言，你更喜欢哪一种语言？
符号语言比文字语言更简单明确，更具有一般性。
用整式表示实际问题中的数量关系和变化规律，可以从特殊值入手，借助表格等分析，由特殊到一般，由个体到整体地观察、分析问题，发现规律，并用含有字母的式子表示一般的结论，这体现了抽象的数学思想．
1. [2024·天津河西区期中]若 n 表示任意一个整数，则以下表 示偶数的是(　B　)
2. [易错题]用代数式表示“ a 的3倍与 b 的差的平方”，正确 的是(　C　)
3. [母题 教材P73练习T4] 如图，阴影部分的面积为(　A　)
4. [新考向·传统文化]“元旦”一词最早出现于《晋书》： “颛帝以孟春三月为元，其时正朔元旦之春.”为庆祝元 旦，某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过200 元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少20元”.若某 商品的原价为 x 元( x ＞200)，则购买该商品实际付款的金 额是(　A　)
5. [2024·北京朝阳区期末]北京冬季某一天的温差是10 ℃， 若这天的最高气温是 t ℃，则最低气温是 ⁠ ℃. (用含 t 的式子表示)6. [2024·北京东城区期中]一个两位数，十位上的数字为 a ， 个位上的数字为 b ，则这个两位数是 ⁠.
( t －10)　
(1)比8小 x 的数；
(2) m 个学生数学考试的总分是 n 分，这些学生数学考试 的平均分；
7. [母题 教材P73练习T2] 用代数式表示：
(3)菜市场上黄瓜每千克 a 元，白菜每千克 b 元，某食堂要 买30 kg黄瓜、50 kg白菜，需支付的钱数；
【解】(30 a ＋50 b )元.
(4)长方形的长为 a cm，宽为 b cm，该长方形的周长 和面积.
【解】周长：(2 a ＋2 b )cm　面积： ab cm2.
8. [情境题 科技创新]随着科技的进步，无人驾驶汽车成为了 现实.某无人驾驶汽车的速度(单位：m/s)用字母 v 表示， 行驶时间(单位：s)用字母 t 表示.当汽车行驶了 t s后，其 行驶的距离(单位：m)用 d 表示.现在，如果无人驾驶汽车 的速度是原来的 k 倍( k ＞0)，并且行驶了 t s，那么新的行 驶距离 d 可以表示为(　C　)
列代数式:把问题中的数量关系用含有数、字母和运算符号的式子表示出来的过程,就叫作列代数式.