第2章 整式及其加减【章末复习】-课件-2026-2027学年沪科版数学七年级上册

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沪科版数学七年级上册精做课件授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月22日 沪科版七年级上册 第2章 整式及其加减（全章复习）前言：本章必考框架本章是初中代数运算基础，承接有理数计算，为方程、函数打底。核心学习流程：用字母表示数→代数式→整式（单项式/多项式）→同类项→合并同类项→去括号→整式加减运算。期末必考：概念辨析、整式化简、代入求值、规律探究、化简求值大题，计算题型占比极大。2.1 代数式一、用字母表示数规则1. 数字与字母相乘，数字在前、字母在后，省略乘号；如：$$3\times x=3x$$。2. 带分数必须化成假分数，不能与字母直接相乘。3. 除法写成分数形式，不使用除号。4. 式子带单位，整体加括号。二、代数式定义用运算符号（加、减、乘、除、乘方）把数或表示数的字母连接而成的式子。注意：不含等号、不等号！等式、不等式都不是代数式。单独一个数、单独一个字母，也是代数式。三、代数式的值用数值代替代数式中的字母，按照运算顺序计算出的结果，叫做代数式的值。求值步骤：代入→计算（负数、分数代入必须加括号）。2.2 整式一、整式分类整式分为：单项式、多项式（分母含字母不是整式）。1. 单项式定义：数或字母的积组成的代数式，单独的数、单独的字母也是单项式。系数：单项式中的数字因数（包含前面符号）。次数：所有字母的指数和（数字指数不算）。易错：$$\pi$$是常数，不是字母；系数为1、-1时，1省略不写。2. 多项式定义：几个单项式的和叫做多项式。项：组成多项式的每个单项式（含符号）；不含字母的项叫常数项。次数：多项式中次数最高项的次数。命名：几次几项式（例：二次三项式）。2.3 整式的加减一、同类项（核心考点）定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。注意：与系数大小无关、与字母顺序无关；所有常数项都是同类项。二、合并同类项法则系数相加减，字母和字母指数不变。步骤：找同类项→移项合并→计算系数。三、去括号法则（计算高频易错）1. 括号前是“+”：去括号，括号内各项不变号；2. 括号前是“−”：去括号，括号内全部变号；3. 括号前有系数：利用乘法分配律逐项乘透，不漏乘。四、整式加减运算步骤去括号 → 找同类项 → 合并同类项 → 化简结果。全章满分易错汇总（期末必考）1. 带等号、不等号的式子不是代数式；2. 单项式系数包含符号，$$-x$$系数是-1，不是0；3. $$\pi$$是常数，不算字母次数；4. 多项式次数是最高项次数，不是所有次数和；5. 去括号负号要全变号，括号外系数要乘遍每一项；6. 同类项只看字母和指数，与系数、顺序无关；7. 分母含字母不是整式，不能进行整式加减运算。全章综合练习题一、填空题1. 单独一个数或一个字母也是________。2. 单项式$$-2x^2y$$的系数是________，次数是________。3. 多项式$$3x^2-2x+5$$是________次________项式，常数项是________。4. 所含字母相同，且相同字母指数也相同的项叫做________。5. 合并同类项时，________相加减，字母和指数不变。6. 去括号：$$a-(b-c)=$$________。7. 分母中含有字母的式子________（是/不是）整式。二、选择题1. 下列属于代数式的是（）A. $$x+1=2$$ B. $$3x-1$$ C. $$x>0$$ D. $$x\neq1$$2. 下列单项式次数为3的是（）A. $$xy$$ B. $$x^2y$$ C. $$x^3y$$ D. $$3x$$3. 下列各组是同类项的是（）A. $$2x$$与$$2y$$ B.$$x^2$$与$$2x$$ C. $$3x^2y$$与$$-yx^2$$ D. $$xy^2$$与$$x^2y$$4. 化简$$2(a-b)-3a$$的结果是（）A. $$-a-2b$$ B. $$-a+2b$$ C. $$a-2b$$ D. $$a+2b$$5. 多项式$$4x^3-2x^2+1$$的最高次项是（）A. $$4x^3$$ B. $$-2x^2$$ C. 1 D.$$4x$$三、化简计算题1. $$3x^2-2x+5x^2-x$$2. $$2(2a-3b)-3(a+b)$$四、化简求值题先化简，再求值：$$2(x^2-2x)-(3x^2-4x+1)$$，其中$$x=-2$$。参考答案一、填空题1. 代数式 2. -2、3 3. 二、三、5 4. 同类项 5. 系数 6. $$a-b+c$$ 7. 不是二、选择题1.B 2.B 3.C 4.A 5.A三、化简计算题1. 解：原式$$=(3x^2+5x^2)+(-2x-x)=8x^2-3x$$2. 解：原式$$=4a-6b-3a-3b=a-9b$$四、化简求值题解：原式$$=2x^2-4x-3x^2+4x-1=-x^2-1$$当$$x=-2$$时，原式$$=-(-2)^2-1=-4-1=-5$$答：代数式的值为-5。代数式整式相关概念加减运算单项式多项式合并同类项去（添）括号1.代数式的概念（1）用加、减、乘、除及乘方等运算符号把____或______________连接而成的式子，叫作代数式.（2）单个的____或_____也是代数式.数表示数的字母数字母（2）数字与字母相乘，数字写在字母_____.（3）字母与字母相乘时，相同字母写成____的形式.（4）数字与数字相乘时，乘号“×”_____省略.（5）如果式中出现除法，如s÷v，一般写成______的形式.前面幂不能2.代数式的书写要求（1）如果出现乘号，可以写成“·”或_____.不写例1 《九章算术》中记载一问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四. 问人数、物价各几何？意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7 钱，又差 4 钱. 问人数、物价各多少？设人数为x，则表示物价的代数式是（ ）A.8x-3 B.8x+3 C.7x-4 D.7(x+4)A例2 下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）A.x2+5xB.x(x+3)+6C.3(x+2)+x2D.(x+3)(x+2)-2xA名师点金 本章的主要内容有整式的定义及其相关概念，整式的运算等.在中考命题中，对这些内容的考查常与其他知识相结合，主要以填空题、选择题的形式出现.主要热门考点可概括为：一种方法、四个概念、两个法则、一种运算、一个应用、一个规律、两种思想.. .. .. .. .. .. .. .. .考点1 一种方法——用字母表示数 （1）菜地的长为__________米，宽为_________米；（2）菜地的面积为_________________平方米.   考点2 四个概念概念1 单项式 6   概念2 多项式   （1）这个多项式是____次____项式；九十    （3）这个多项式的第七项和第八项分别是________和___________.   概念3 整式 （1）单项式：{ _ ____________________…}；（2）多项式：{ _ _______________…}；（3）整式：{ _____________________________________…}.   概念4 同类项7. 下列各组中，不是同类项的是( )D 考点3 两个法则法则1 合并同类项 -1  法则2 去括号、添括号 2 026  考点4 一种运算——整式的加减10. 先化简，再求值：    考点5 一个应用——整式加减的应用11. 某校组织学生外出研学，旅行社报价每人收费300元，当研学人数超过50人时，旅行社给出两种优惠方案：    （2）当参加旅游的总人数是80人时，采用哪种方案省钱？说说你的理由. 考点6 一个规律——整式规律的探究           考点7 两种思想思想1 整体思想 28  思想2 分类讨论思想