沪科版数学（2024）七年级上册 第2章 小结与复习 PPT课件

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七年级上册数学（沪科版）小结与复习第 2 章 整式及其加减e7d195523061f1c0c2b73831c94a3edc981f60e396d3e182073EE1468018468A7F192AE5E5CD515B6C3125F8AF6E4EE646174E8CF0B46FD19828DCE8CDA3B3A044A74F0E769C5FA8CB87AB6FC303C8BA3785FAC64AF5424764E128FECAE4CC72932BB65C8C121A0F41C1707D94688ED66335DC6AE12288BF2055523C0C26863D2CD4AC454A29EEC183CEF0375334B579代数式整式单项式多项式整式加减合并同类项去括号、添括号一、整式的有关概念1. 代数式：用加、减、乘、除及乘方等运算符号将数或表示数的字母连接而成的式子，叫作代数式. 单个的数或字母也是代数式.2. 单项式：都是数与字母的____，这样的式子叫作单项式，单个的字母或数也是单项式．3. 单项式的系数：单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数．4. 单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数．积5. 多项式：几个单项式的____叫作多项式．6. 多项式的项：多项式中，每个单项式(连同符号)叫做多项式的项.其中不含字母的项叫做常数项.一个多项式有几项，这个多项式就叫做几项式.7. 多项式的次数：多项式里次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数．8. 整式：____________________统称整式．9. 代数式的值：用数字替代代数式里的字母，按照代数式中的运算关系得出的结果.和单项式与多项式二、同类项、合并同类项1. 同类项：所含字母______，并且相同字母的指数也______的项叫作同类项．常数项与常数项也是同类项.2. 合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫作合并同类项.3. 合并同类项法则：同类项系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．[注意] (1) 同类项不考虑字母的排列顺序，如－7xy 与 yx 是同类项；(2) 只有同类项才能合并，如 x2＋x3 不能合并．相同相同三、去括号、添括号1. 去括号法则：（1）如果括号前面是“+”号，去括号时括号内的各项都不改变符号；（2）如果括号前面是“-”号，去括号时括号内的各项都改变符号.2. 添括号法则：（1）如果所添括号前面是“+”号，括到括号内的各项都不改变符号；（2）如果所添括号前面是“-”号，括到括号内的各项都改变符号.三、整式加减一般地，几个整式相加减，如果有括号就先________，然后再_____________．运算结果，常将多项式按某个字母的次数从大到小（或从小到大）依次排列，这种排列叫作关于这个字母的降幂（升幂）排列. 去括号合并同类项考点一 整式的有关概念例1 在 ，x + 1，-2， ，0.72xy， ， 中单项式的个数有 ( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个C√√√√1. (马尾期末) 下列说法正确的是 ( )A. -3ab² 的系数是 -3B. 4a3b 的次数是 3C. 2a + b - 1 的各项分别为 2a，b，1D. 多项式 x2 - 1 是二次三项式A4-二次二项式考点二 同类项例2　若 3xm＋5y2 与 x3yn 的和是单项式，求 mn 的值．【解析】由题意可知 3xm＋5y2 与 x3yn 是同类项，所以 x 的指数和 y 的指数分别相等．解：由题意得 m + 5 = 3，n = 2，所以 m =－2.所以 mn＝(－2)2＝4.2. (平凉期末) 如果单项式 3xa+3y2 与单项式 -4xyb-1 的和还是单项式，那么 ab 的值是 ( )A. -6 B. -8 C. 8 D. -27分析：单项式 + 单项式 = 单项式可合并，即为同类项所以 a + 3 = 1，b - 1 = 2，所以 a = -2，b = 3，所以 ab = -8.B例3　已知 A＝x3＋2y3－xy2，B＝－y3＋x3＋2xy2，求：(1) A＋B；(2) 2B－2A.【解析】 把 A，B 所指的式子分别代入计算．解：(1) A＋B＝(x3＋2y3－xy2)＋(－y3＋x3＋2xy2) ＝x3＋2y3－xy2－y3＋x3＋2xy2 ＝2x3＋y3＋xy2.(2) 2B－2A＝2(－y3＋x3＋2xy2)－2(x3＋2y3－xy2) ＝－2y3＋2x3＋4xy2－2x3－4y3＋2xy2 ＝6xy2－6y3.去括号是应注意：（1）括号前是“-”号，去括号时括号里的各项要改变符号；（2）运用乘法分配律时不要漏乘其中的项.3．下列各项中，去括号正确的是 (　　)A．x2－(2x－y＋2)＝x2－2x＋y＋2B．－(m＋n)－mn＝－m＋n－mnC．x－(5x－3y)＋(2x－y)＝－2x＋2yD．ab－(－ab＋3)＝3C4. (台江期末) 计算：化简：= -x - y. 在求多项式的值时，一般情况下是先化简，然后再把字母的值代入化简后的式子中求值，化简的过程就是整式运算的过程.5. (乐山期末) 已知 A = 3a2b - ab2，B = ab2 + 5a2b，当 a = ，b = 时，求 5A - 3B 的值.解：5A - 3B = 5(3a2b - ab2) - 3(ab2 + 5a2b)= 15a2b - 5ab2 - 3ab2 - 15a2b= -8ab26. (兰州市期末) 已知多项式 M = (2x2 + 3xy + 2y) - 2(x2 + x + yx + 1).(1) 当 x = 1，y = 2，求 M 的值；(2) 若多项式 M 与字母 x 的取值无关，求 y 的值.解：(1) M = (2x2 + 3xy + 2y) - 2(x2 + x + yx + 1)= 2x2 + 3xy + 2y - 2x2 - 2x - 2yx - 2= xy + 2y - 2x - 2.当 x = 1，y = 2 时，M = 1×2 + 2×2 - 2×1 - 2 = 2.(2) M = xy + 2y - 2x - 2 = (y - 2)x +2y -2.因为多项式 M 与字母 x 无关，所以 y - 2 = 0，y = 2.例5 如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放.根据图中小正方形的排列规律，猜想第 10 个图中小正方形的个数为 .第 1 个图第 2 个图第 3 个图第 4 个图…2 + 3×13 + 4×24 + 5×35 + 6×411 + 12×102×3 - 13×4 - 14×5 - 15×6 - 111×12 - 1131考点五 与整式的加减有关的探索性问题 7. (埇桥期末) 如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第 20 个图需要黑色棋子的个数为 .3×14×25×36×422×204408. 用棋子摆出如图所示的一组 “口” 字，按照这种方法摆下去，则摆第 n 个 “口” 字需用棋子 ( )A. 4n 枚 B. n2 枚 C. (4n - 4) 枚 D. (4n + 4) 枚A整 式 的 加 减 用字母表示数单项式：多项式：去括号、添括号：同类项：合并同类项：整式的加减：系数、次数项、次数、常数项定义、“两相同、两无关”定义、法则、步骤法 则步 骤整式见《学练优》或《新领程》对应课时练习