第二章 整式及其加减小结 评价（第二课时） 课件 2026--2027学年沪科版数学七年级上册

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第2章整式及其加减小结·评价（第二课时） 例1.若a2+a＝1，求代数式2a2+2a+4的值。解法一：由a2+a＝1，得a2＝1-a，将a2＝1-a代入2a2+2a+4中，2a2+2a+4=2(1-a)+2a+4， 解法二：2a2+2a+4a2+a1整体思想小刚的方法：先求出a的值，再将a代入2a2+2a+4降次 =2-2a+2a+4 =6 ＝2×(　　) +4 ＝6＝2（　 　）+4变式. 当x＝1时，代数式px3+qx+1的值是5， 解：当x＝1时，代数式px3+qx+1的值是5，即p+q+1=5，p+q=4当x＝﹣1时，px3+qx+1=-p-q+1求当 x＝﹣1时，代数式px3+qx+1的值.= -（p+q）+1 =-4+1 = -3 例2.由于 ,所以我们通常把 称为符号系数．（1）观察下列单项式：按此规律，第6个单项式是　　，第n个单项式是　　．（2）代数式 的值是 .按此规律，第6个单项式是　　 ；指数： 系数：系数的符号负、正交替，分子都是1，分母可分解为两个相邻整数的积，如2=1×2，6=2×3，12=3×4，…符号系数第n个单项式是 ．（2）代数式 的值是 。分析：此题要分n是奇数与偶数两种情况。第1种情况，当n是奇数时， ;第2种情况，当n是偶数时， .分类讨论思想变式.观察多项式（1）写出问题中横线上应填的项；（2）当 时，多项式前100项的和为          ．  1-3+5-7+9-…+197-199= -2 -2 -2 … -250个（-2）= -100   -100例3.下图是花朵摆成的三角形图案，每条边上有n（n＞1）个点（即花朵），每个图案的总点数（即花朵总数）用S表示。（1）观察图案，当n=6时，S= 　 ;（2）分析上面的一些特例，你能得出怎样的规律？（用n表示S）（3）当n=100时，求S.n=2n=3n=4 n=515例3.下图是花朵摆成的三角形图案，每条边上有n（n＞1）个点（即花朵），每个图案的总点数（即花朵总数）用S表示。（2）分析上面的一些特例，你能得出怎样的规律？ （用n表示S）n=5s=3n-3总点数=3×每边上的点数-3总点数=3×（每边上的点数-1）s=3（n-1）例3.下图是花朵摆成的三角形图案，每条边上有n（n＞1）个点（即花朵），每个图案的总点数（即花朵总数）用S表示.（2）分析上面的一些特例，你能得出怎样的规律？（用n表示S）n=2n=3n=4 s=3s=6s=9s=12n=5=3×1=3×2=3×3=3×4……s=3（n-1）例3.下图是花朵摆成的三角形图案，每条边上有n（n＞1）个点（即花朵），每个图案的总点数（即花朵总数）用S表示.（1）观察图案，当n=6时，S= 　 ;（2）分析上面的一些特例，你能得出怎样的规律？（用n表示S）（3）当n=100时，求S.n=2n=3n=4 n=515s=3n-3解：当n=100时， s=3×100-3=297变式 (1)观察下面的点阵图与等式的关系，并填空：第1个点阵： 第2个点阵：第3个点阵： 1+3+5+3+1= + .1+3+5+7+5+3+1= + .  （2）观察猜想，写出第n个点阵相对应的等式．（3）根据以上猜想，求出1+3+5+…+199+201+199…+5+3+1的值．1+3+5+…+2n-1+2n+1+2n-1…+5+3+1=  2n+1=201n=100整体代入总结分类讨论探索规律谢谢观看Thank you