北师大版（2024）七年级上册（2024）一元一次方程的解法精品课件ppt

这是一份北师大版（2024）七年级上册（2024）一元一次方程的解法精品课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了去括号规律是什么，+a-b＝，-a-b＝，a-b，-a+b，解去括号得，合并同类项，系数化为1，去括号，归纳总结等内容，欢迎下载使用。
通过分析具体问题中的数量关系，了解到解方程是运用方程解决实际问题的组成部分，使学生进一步体会方程是刻画现实世界数量关系的重要数学模型，加强模型观念.
正确理解和使用乘法对加法的分配律和去括号法则解方程，提高运算能力.
体会同一方程有多种解决方法，初步渗透整体思想.
1.上节课我们学习了用移项解一元一次方程，用到了哪几个步骤？ 需要注意什么？2.你能快速求出方程6x-11＝3x-2的解吗？3.去括号：(1)(4a+3b)+2(2a-5b) (2)(-2a+3b)-3(a-b) (3)-(4a+3b)+2(-3a+b)去括号有什么注意事项？
去掉“+( )”，括号内各项的符号不变. 去掉“–( )”，括号内各项的符号改变.
讨论：小颖在超市买了 1 袋牛奶和 4 瓶矿泉水，她付给售货员 20 元，售货员找回 3 元。已知 1 瓶矿泉水比 1 袋牛奶贵 0.5 元，你能算出 1 袋牛奶多少钱吗？思考1：你会怎样来解决问题？
如果设 1 袋牛奶 x 元，那么可列出方程
4(x + 0.5) + x = 20 - 3。
探究点一：利用去括号解方程
思考2：（1）上面这个方程列得对吗？为什么？你还能列出不同的方程吗？（2） 怎样解所列的方程？
4(x + 0.5) + x = 20 - 3
移项，得 4x + x = 17 - 2。
4x + 2 + x = 17。
合并同类项，得 5x = 15。
方程两边同除以 5，得 x = 3。
通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤吗？
例1 解方程：1 + 6x = 2(3 - x)。
解：去括号，得 1 + 6x = 6 - 2x。
移项，得 6x + 2x = 6 - 1。
合并同类项，得 8x = 5。
例2　解方程：－2(x－1)＝4.
解：去括号，得 －2x＋2＝4.移项，得 －2x＝4－2.化简，得 －2x＝2.方程两边同除以－2，得x＝－1.
你能想出不同的解法吗？
－2 (x－1) ＝4.
方程两边同除以－2，得 x－1＝－2.移项，得 x＝－2＋1.化简， x＝－1.
看作整体可解出它，进而解出 x.
讨论：比较上面两种解法，说说它们的区别.
例2 当 x 为何值时，代数式 2(x²－1)－x² 的值比代数式 x²＋3x－2 的值大 6 ?
解：依题意，得 2(x²－1)－x²－(x²＋3x－2)＝6.去括号，得 2x²－2－x²－x²－3x＋2＝6.移项、合并同类项，得－3x＝6.系数化为 1，得 x＝－2.
例3 一架飞机在两城之间航行，风速为 24 km/h，顺风飞行要 2 小时 50 分，逆风飞行要 3 小时，求两城距离.
解：设飞机在无风时的速度为 x km/h，则在顺风中的速度为(x＋24) km/h ，在逆风中的速度为(x－24) km/h.
答：两城之间的距离为 2448 km.
探究点二：去括号解方程的应用
(1)12(2-3x)=4x+4
【选自教材P145 习题5.2 第3题】
2.求解本章第1节中的方程10x+15(45-x)=475
解： 去括号，得 10x+675-15x=475 移项，得 10x-15x=475-675 化简，得 -5x =-200方程两边都除以 -5，得 x =40
【选自教材P145 习题5.2 第4题】
3.一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，将这两个数字对调后得到的两位数比原来的两位数小36，求原来的两位数.
解：设原来的两位数个位数字为x，十位数字为2x根据题意，得10×2x+x-(10x+2x)=36解这个方程，得x＝4答：原来的两位数为84
【选自教材P146 习题5.2 第11题】
知识点 用去括号解一元一次方程
A.乘法结合律B.乘法对加法的分配律C.乘法交换律D.等式的基本性质
4.（18分）［教材P143“随堂练习”第1题变式］解方程：