数学人教版（2024）28.2.2 中心对称图形公开课ppt课件

这是一份数学人教版（2024）28.2.2 中心对称图形公开课ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了观察思考，共同点，中心对称图形的概念，观察发现等内容，欢迎下载使用。
会识别中心对称图形.
知道中心对称和中心对称图形的区别和联系.
会运用中心对称图形的性质解决实际问题.
（1）这些图形有什么共同的特征？
绕着某点旋转一定角度可以和原图形完全重合.
（2）这些图形的不同点在哪？分别绕旋转中心旋转了多少度？
第一个图形的旋转角度为120°或240 °，第二个图形的旋转角度为72°或144°或216°或288°.后两个图形的旋转角度都为180°，第二，三个是轴对称图形.
后两个图形都是旋转180 °后能与自身重合.
【探究】将下面的图形绕O点旋转，你有什么发现？
（1）都绕一点旋转了180度；
（2）都与原图形完全重合.
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫作中心对称图形；这个点就是它的对称中心；互相重合的点叫作对称点.
【探究】（1）平行四边形是中心对称图形吗？如果是，请找出它的对称中心，并设法验证你的结论.（2）根据上面的过程，你能验证平行四边形的哪些性质？
（1）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点.
（2）能验证平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分等性质.
【判断】下列图形中哪些是中心对称图形？
在生活中，有许多中心对称图形，你能举出一些例子吗？
例1（1）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形．（2）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形．（3）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个既是轴对称图形，又是中心对称图形．
例2 如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB＝2，BC＝3，则图中阴影部分的面积为_______.
解析: 由于矩形是中心对称图形，所以依题意可知△BOF与△DOE关于点O成中心对称，由此图中阴影部分的三个三角形就可以转化到直角△ADC中，易得阴影部分的面积为3．
（1）中心对称图形的对称点连线都经过________
（2）中心对称图形的对称点连线被____________
【归纳】中心对称图形上的每一对对称点所连成的线段都被对称中心平分．
探究中心对称图形的性质
如何寻找中心对称图形的对称中心？
【画一画】1.下图是中心对称图形的一部分及对称中心，请你补全它的另一部分.
2.如图，有一个平行四边形请你用无刻度的直尺画一条直线把他们分成面积相等的两部分，你怎么画？
【归纳】过对称中心的直线可以把中心对称图形分成面积相等的两部分.
例 请你用无刻度的直尺画一条直线把他们分成面积相等的两部分，你怎样画？
【归纳】对于这种由两个中心对称图形组成的复合图形，平分面积时，关键找到它们的对称中心，再过对称中心作直线.
小组合作，讨论观察发现两种对称图形的区别后完成表格1、2、
1.对比中心对称与中心对称图形的异同点.
变化形式都是图形绕对称中心旋转180O
旋转后与原图形重合（性质相同）
2.对比轴对称图形与中心对称图形的异同点：
对折前后图形全等（对应线段、对应角相等）
旋转前后图形全等（对应线段、对应角相等）
对应点连线被对称轴垂直平分
对称点连线都经过对称中心且被对称中心平分
知识点1 中心对称图形的概念
1. 传统纹样作为中华传统文化的一部分，具有深厚的底蕴.徐州出土汉代玉器的下列纹样，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
知识点2 中心对称图形的性质
知识点3 画中心对称图形
（1）在图②中，拼成一个轴对称但不是中心对称的图形.
【解】（答案不唯一）如图①所示.
（2）在图③中，拼成一个中心对称但不是轴对称的图形.
（答案不唯一）如图②所示.