人教版（2024）九年级上册（2024）28.2.2 中心对称图形教学设计及反思

这是一份人教版（2024）九年级上册（2024）28.2.2 中心对称图形教学设计及反思，共21页。教案主要包含了教学与建议等内容，欢迎下载使用。
教师备课 素材示例
●类比导入 (1)欣赏：这些图案有什么共同的特征？
(2)回顾：轴对称图形的特点是沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合．
(3)操作：你能将下面图形绕其上一点旋转180°，使旋转前后的图形完全重合吗？找出这些图形的共同特征．
【教学与建议】教学：类比轴对称图形研究中心对称图形，加强新旧知识之间的对比．建议：类比轴对称图形，学习中心对称图形．比较出两种图形的异同．
●悬念激趣 [魔术大揭秘]将图①中的四张扑克牌中的一张旋转180°后，得到图②，你知道旋转了哪一张扑克牌吗？议一议．
eq \(\s\up7(),\s\d5(图①)) eq \(\s\up7(),\s\d5(图②))
【教学与建议】教学：通过魔术游戏及大家常见的扑克牌引入课题，激发学生的学习兴趣．建议：班级先分组，然后实际操作比赛．
命题角度1 中心对称图形的识别
识别中心对称图形，会辨别轴对称图形与中心对称图形．
【例1】(1)下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是(A)
eq \(\s\up7(),\s\d5(A)) eq \(\s\up7(),\s\d5(B)) eq \(\s\up7(),\s\d5(C)) eq \(\s\up7(),\s\d5(D))
(2)下列关于数字变换的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是(A)
eq \(\s\up7(),\s\d5(A)) eq \(\s\up7(),\s\d5(B)) eq \(\s\up7(),\s\d5(C)) eq \(\s\up7(),\s\d5(D))
命题角度2 中心对称图形的开放性作图
命题方式：①设计中心对称图形；②将原有图形分割为若干个中心对称图形．
【例2】(1)图①和图②中所有的小正方形都全等，将图①的正方形放在图②中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是__③__．
eq \(\s\up7(),\s\d5(图①)) eq \(\s\up7(),\s\d5(图②))
(2)有一块矩形土地ABCD，其中有一口如图所示的圆形井，现将此土地分给甲、乙两户承包种植蔬菜．若使两家得到的面积一样大，请帮他们分一分．(保留作图痕迹)
解：如图，直线l即为所求的痕迹．
必胜的下棋游戏
要玩这种游戏，需要准备一张正方形纸ABCD(如图所示)，再找一些形状、大小相同，而且对称的小东西，例如同样分值的硬币、围棋棋子等等．
规则：两人对垒，两个人依次把棋子一个一个放到纸上的任意位置，一直到没有地方再放为止，最后放下棋子的那个人为赢家．
必胜法则：假设我们使走第一步棋的人获胜，那他只需把他的第一个棋子放到正方形对角线的交点O处，并使棋子的对称中心和点O重合；以后每一次把自己的棋子放到对手所放棋子的对称位置上(比如如图：对方放在M处，我就放M′处，对手放N处，我就放N′处等等)．
只要遵守这个规则，那么走第一步的人总会找到安放棋子的位置，最后必然获胜．
几何道理：正方形是中心对称图形，对角线的交点是对称中心．经过对称中心的任意直线(如图的EF等)都把图形分成相等的两部分，因此，除掉这个中心O外，任何一点(放下的任一棋子)必然有它对称的另一点(放棋子的位置)．
由此可知，只要走第一步棋的人占领了图形的中心位置，那么无论他的对手把棋子放到什么位置，必然会找到一个和对手刚刚放下的棋子位置相对称的空位子．又因为棋子位置每次必须由后走的人选择，因此玩到最后，先下的人必胜.
高效课堂 教学设计
1．了解中心对称图形的概念及其性质．
2．让学生掌握中心对称图形性质的应用．

▲重点
中心对称图形的概念、性质及其运用．
▲难点
中心对称图形性质的应用．
◆活动1 新课导入
剪纸艺术是我国文化宝库中的优秀瑰宝．如右图是一幅剪纸作品，将它绕其中心点旋转180°后能与自身重合．我们把具有这样特征的图形叫作中心对称图形．观察下列图案，它们都具有这样的特征吗？
本节课我们就学习中心对称图形的一些知识．
◆活动2 探究新知
1．教材P101 思考．
提出问题：
(1)线段AB绕点O旋转180°后的图形与它本身有什么关系？
(2)▱ABCD绕点O旋转180°后，点A的对称点为__点C__，点C的对称点为__点A__，点B的对称点为__点D__，点D的对称点为__点B__，旋转后的图形与它本身有什么关系？
学生完成并交流展示．
2．(1)除了上面所讲的线段、平行四边形都是中心对称图形外，你还能说出一些其他的中心对称图形吗？
(2)说说中心对称图形具有哪些特点？它与中心对称有什么区别和联系？
学生完成并交流展示．
◆活动3 知识归纳
1．把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形__重合__，那么这个图形叫作中心对称图形，该点就是它的__对称中心__．
2．判断中心对称图形的“两个方法”：①若一个图形上，存在这样的一个点，使整个图形绕着这个点旋转180°后能够与原来的图形重合，则这个图形就是中心对称图形；②若图形中的对应点的连线都经过同一个点，并且被这个点平分，则这个图形就是中心对称图形．
3．中心对称图形是指一个图形本身是中心对称的，它反映了一个图形的本质特征．而中心对称是指两个图形关于某一点对称，揭示的是两个全等图形之间的一种位置关系．
◆活动4 例题与练习
例1 随着人民生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是( A )
例2 判断下列图形是否为中心对称图形，如果是，请指出它们的对称中心．
(1)线段；(2)等腰三角形；(3)平行四边形；(4)矩形；(5)圆；(6)角．
解：(1)是中心对称图形，对称中心是线段的中点；
(3)(4)是中心对称图形，对称中心是它们对角线的交点；
(5)是中心对称图形，对称中心是圆心；
(2)(6)不是中心对称图形．
例3 下列各图是中心对称图形吗？如果是，请画出它们的对称中心．
解：三种图形都是中心对称图形，它们的对称中心如图中点A，B，C所示．
练习
1．教材P102 练习第1，2题．
2．下列商标图案中，既不是轴对称图形又不是中心对称图形的是( C )
eq \(\s\up7(),\s\d5(A)) eq \(\s\up7(),\s\d5(B)) eq \(\s\up7(),\s\d5(C)) eq \(\s\up7(),\s\d5(D))
3．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( B )
eq \(\s\up7(),\s\d5(A)) eq \(\s\up7(),\s\d5(B)) eq \(\s\up7(),\s\d5(C)) eq \(\s\up7(),\s\d5(D))
4．如图，在矩形中挖去一个正方形，并用无刻度的直尺(即直尺只具有连线的功能)，准确作出直线l，将剩下图形的面积平分．(保留作图痕迹)
解：如图，直线l即为所求．
◆活动5 课堂小结
1．中心对称的定义，会判断某个图形是否为中心对称图形．
2．中心对称图形的性质及运用．
1．作业布置．
(1)教材P104 习题28.2第2，10题；
(2)对应课时练习．
2．教学反思