初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）28.2.2 中心对称图形图文课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）28.2.2 中心对称图形图文课件ppt，共38页。PPT课件主要包含了对角线交点，美丽的中心对称图形，对称中心，线段的中点，对角线的交点等内容，欢迎下载使用。
剪纸艺术是我国文化宝库中的优秀瑰宝. 如右图是一幅剪纸作品, 将它绕其中心点旋转180°后能与自身重合．我们把具有这样特征的图形叫作中心对称图形．
观察下列图案，它们都具有这样的特征吗？
在轴对称的学习中，我们既学习了两个图形成轴对称，也学习了轴对称图形.　
类似地，有两个图形关于某个点中心对称，是不是也有中心对称图形呢？
（1）如图，将线段AB绕它的中点O旋转180°，你有什么发现？
线段AB绕它的中点O旋转180°后与它本身重合.
旋转后的图形与它本身有什么关系？
（2）如图，将▱ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°，你有什么发现？
▱ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°后与它本身重合.
▱ABCD绕点O旋转180°后，点A的对称点为______，点C的对称点为______，点B的对称点为______，点D的对称点为______.
像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.
利用中心对称的性质，如何确定一个中心对称图形的对称中心？
线段、平行四边形的对称中心分别是什么？
中心对称图形只有一个对称中心
除了上面所讲的线段、平行四边形都是中心对称图形外，你还能说出一些其他的中心对称图形吗？
矩形、菱形、正方形不仅是轴对称图形，也是中心对称图形，它们的对称轴的交点就是其对称中心 .
说说中心对称图形具有哪些特点？它与中心对称有什么区别和联系？
中心对称图形上的对称点连线都经过对称中心，且被对称中心平分．
过对称中心的直线将中心对称图形分成全等的两部分.
中心对称与中心对称图形的区别与联系：
轴对称图形与中心对称图形的区别与联系：
中心对称图形的形状通常匀称美观，在自然界中可以看到许多美丽的中心对称图形，在很多建筑物和工艺品中也常采用中心对称图形作装饰图案.
另外，由于具有中心对称图形形状的物体，能够在其所在平面内绕对称中心平稳地旋转，所以常将各种机器中需要旋转的零部件的形状设计成中心对称图形，如水泵叶轮.
1．把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形________，那么这个图形叫作中心对称图形，该点就是它的__________．
2．判断中心对称图形的“两个方法”：
①若一个图形上，存在这样的一个点，使整个图形绕着这个点旋转180°后能够与原来的图形重合，则这个图形就是中心对称图形；
②若图形中的对应点的连线都经过同一个点，并且被这个点平分，则这个图形就是中心对称图形．
3．中心对称图形是指一个图形本身是中心对称的，它反映了一个图形的本质特征．而中心对称是指两个图形关于某一点对称，揭示的是两个全等图形之间的一种位置关系．
随着人民生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是 (　 　)
判断下列图形是否为中心对称图形，如果是，请指出它们的对称中心．
(1)线段；(2)等腰三角形；(3)平行四边形；(4)矩形；(5)圆；(6)角．
下列各图是中心对称图形吗？如果是，请画出它们的对称中心．
解：三种图形都是中心对称图形，它们的对称中心如图中点A，B，C所示．
1. 圆是中心对称图形吗？为什么？
圆是以圆心为对称中心的中心对称图形，绕圆心转 180° 后与自身重合。
2. 在以下交通标志图案中，哪些是中心对称图形？再举出几个自然界以及生活、生产中的中心对称图形实例.
3. 下列商标图案中，既不是轴对称图形又不是中心对称图形的是 (　 　)
4．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 (　 　)
5．如图，在矩形中挖去一个正方形，并用无刻度的直尺(即直尺只具有连线的功能)，准确作出直线l，将剩下图形的面积平分．(保留作图痕迹)
解：如图，直线l即为所求．
1．中心对称的定义，会判断某个图形是否为中心对称图形．
2．中心对称图形的性质及运用．
1、 下列图形是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )
2、下列图形是中心对称图形的是（ ）
3、如图，直线 a⊥b 于点O，曲线 c 关于点О 成中心对称，点 A 的对称点是 A'，AB⊥a 于点B，A'D⊥b 于点 D. 若 OB=3，OD=2，则阴影部分的面积为______.