初中数学浙教版（2024）七年级上册（2024）数轴精品课时训练

这是一份初中数学浙教版（2024）七年级上册（2024）数轴精品课时训练，共30页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．（2025七上·鄞州期中）−12025的相反数是（ ）
A．12025B．-2025C．2025D．−12025
2．（2025七上·金华期中）下列两个数中，互为相反数的是 ( )
A．+5和 - (-5)B．+ (-8) 和 - (-8)
C．- 7和 −17D．4和 14
3．（2025七上·瓯海月考）下列各组数，互为相反数的一组是（ ）
A．4与−2B．−23与−23C．2与−2D．−22与−22
4．（2024七上·黄岩期末）如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数互为相反数，则图中点C所表示的数是（ ）
A．−5B．−4C．−3D．−2
5．（2024七上·杭州期中）在数轴上，若点A和点B所表示的数互为相反数，点A在数轴的右边，并且和原点的距离为2，那么点B表示的数是（ ）
A．2B．-2C．2和-2D．-3
6．以下叙述中，正确的是（ ）
A．正数与负数互为相反数
B．表示相反意义的量的两个数互为相反数
C．任何有理数都有相反数
D．一个数的相反数是负数
7．−(34−56)的相反数是（ ）
A．−34−56B．−34+56C．34−56D．34+56
8．（2019七上·昭阳期中）下列结论正确的有（ ）
①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数a,b互为相反数，那么a+b=0；⑤若有理数a,b互为相反数，则它们一定异号。
A．2个B．3个C．4个D．5个
二、填空题
9．（2025七上·嵊州期中） 2025的相反数为 。
10．若m+1与-2互为相反数，则m的值为 .
11．（2024七上·龙湾期中）如图，若点A和点B表示的数互为相反数，则点C表示的数是 ．
12． 填空：
（1）−43的相反数是 ；数a的相反数是 。
（2）一个数的相反数是34，那么这个数是 。
13． 填空：
相反数：
⑴定义：只有符号不同的两个数互为相反数.
⑵非零实数a的相反数是 ，特别地，0的相反数是 .
⑶a，b互为相反数⇔a+b= .
⑷几何意义：在数轴上原点的两侧（0除外），与原点距离 ⇔两个点表示的数互为相反数.
14．（2016七上·瑞安期中）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，则在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．
所以式子|x﹣2|的几何意义是数轴上表示x的点与表示2的点之间的距离．借助于数轴回答下列问题：
①数轴上表示2和5两点之间的距离是 ，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是 ．
②数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为 ．
③数轴上表示x的点到表示1的点的距离与它到表示﹣3的点的距离之和可表示为：|x﹣1|+|x+3|．则|x﹣1|+|x+3|的最小值是 ．
④若|x﹣3|+|x+1|=8，则x=
三、解答题
15．.如图，已知A，B，C，D 四个点在一条没有标明原点的数轴上.
（1）若点 A 与点C 表示的数互为相反数，则原点为 .
（2）若点 B 和点 D 表示的数互为相反数，则原点为 .
（3）若点 A 和点 D 表示的数互为相反数，请在数轴上描出原点O的位置.
16．如图，在一条不完整的数轴上从左到右有三个点 A，B，C，其中AB=2，BC=1.
（1）若以点 B为原点，写出点 A，C表示的数；
（2）若以点 C 为原点，写出点 A 表示的数的相反数；
（3）若点A，C表示的数的绝对值相等，写出点 B 表示的数.
17．（2023七上·瑞安期中）如图，数轴的单位长度为1.
（1）如果点B表示的数既不是正数也不是负数，那么点C表示的数是
（2）如果点A，C表示的数互为相反数，那么如图五个点中，与原点距离最大的点表示的数为
（3）如果点D，E表示的数互为相反数，数轴上有一点M，且点M到点B与点D的距离之和为8(即MB+MD=8)，则点M表示的数为
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】相反数的意义与性质
【解析】【解答】解：根据相反数的定义可知，−12025的相反数是12025，
故答案为：A.
【分析】根据相反数的概念进行判断即可.
2．【答案】B
【知识点】判断两个数互为相反数
【解析】【解答】解：A、 - (-5) =+5，因此 +5和 - (-5) 是两个相同的数，不是相反数，选项不符合题意；
B、 + (-8) =-8，- (-8)=8，-8+8=0，即 + (-8) 和 - (-8) 符号相反，和为0，互为相反数，选项符合题意；
C、 - 7和 −17 均为负数，不互为相反数，选项不符合题意；
D、 4和 14 均为正数，不互为相反数，选项不符合题意；
故答案为：B.
【分析】互为相反数的两个数，必须符号不同，且和为0.
3．【答案】D
【知识点】相反数的意义与性质；判断两个数互为相反数
【解析】【解答】解：A、4+−2=2+2=4≠0，故A选项不符合题意．
B、−23+−23=−8+−8=−16≠0，故B选项不符合题意．
C、2+−2=2+2=4≠0，故C选项不符合题意．
D、−22+−22=−4+4=0，故D选项符合题意．
故选：D．
【分析】
只有符号不同绝对值相同的两个数互为相反数，要先化简各选项中的数，再根据相反数的定义判断它们是否互为相反数.
4．【答案】C
【知识点】有理数在数轴上的表示；相反数的意义与性质
【解析】【解答】解：∵点A，B表示的数互为相反数，
∴原点是AB的中点，
∴点C对应的数是−3，
故答案为：C．
【分析】根据相反数的性质确定原点位置，从而得到点C对应的数.
5．【答案】B
【知识点】有理数在数轴上的表示；相反数的意义与性质
【解析】【解答】解：∵点A在数轴的右边，并且和原点的距离为2，
∴点A表示的数是2，
∵在数轴上，点A和点B所表示的数互为相反数，
∴点B表示的数是-2；
故答案为：B.
【点睛】本题考查了数轴和相反数，能够正确的在数轴表示数是解题的关键．根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，得出点A表示的数是2，根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数，即可得出点B表示的数.
6．【答案】C
【知识点】相反数的意义与性质
【解析】【解答】解：A：1和−2不互为相反数，原说法错误，故不符合题意．
B：支出1元与收入2元是两个相反意义的量，但不互为相反数，原说法错误，故不符合题意．
C：任何有理数都有相反数，正确，故符合题意．
D：−1的相反数是1，是正数，原说法错误，故不符合题意．
故答案为：C．
【分析】根据正负数，相反数的定义进行判断.
7．【答案】C
【知识点】求有理数的相反数的方法
【解析】【解答】解：−(34−56)的相反数是34−56．
故答案为：C．
【分析】根据相反数的定义作答即可. 本题中，直接在原数前添加负号，则变成34−56.
8．【答案】A
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】①中0的相反数还是0，故错误，
②如2和-6符号相反，但它们不是互为相反数，故错误，
③互为相反数的两个数m，n，m=-n，到原点的距离相等，正确，
④互为相反数的性质：两数互为相反数，它们的和为0，正确，
⑤0的相反数还是0，故错误，
只有③④正确，
故选A．
9．【答案】-2025
【知识点】求有理数的相反数的方法
【解析】【解答】解：2025的相反数为-2025；
故答案为： -2025.
【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，解答即可.
10．【答案】1
【知识点】求有理数的相反数的方法
【解析】【解答】解：因为一对相反数的和为0
所以m+1−2=0
所以m=1
故答案为：1 .
【分析】一对相反数的和为0，所以m+1等于2.
11．【答案】−1
【知识点】有理数在数轴上的表示；相反数的意义与性质
【解析】【解答】解：∵点A和点B表示的数互为相反数，
∴AB的中点为原点O，表示如下图所示：
∴点C表示的数是−1，
故答案为：−1．
【分析】根据相反数的定义在数轴上得到原点O，然后结合数轴得到点C表示的数.
12．【答案】（1）43；-a
（2）-34
【知识点】求有理数的相反数的方法
【解析】【解答】解：(1)−43的相反数是43； 数a的相反数是-a.
故答案为：43；-a.
(2)34的相反数是-34.
故答案为：-34.
【分析】如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数是另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.
13．【答案】-a；0；0；相等
【知识点】相反数的意义与性质
【解析】【解答】解：非零实数a的相反数是-a，特别地，0的相反数是0；
若实数a、b互为相反数，则a+b=0；
在数轴上，表示互为相反数（0除外）的两个点，分别位于原点两侧，并且到原点的距离相等，
故答案为：-a；0；0；相等．
【分析】根据相反数的定义，性质以及几何意义进行填空即可.
14．【答案】3；4；|x+2|；4；﹣3或5
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：①数轴上表示2和5两点之间的距离是：|5﹣2|=3，
数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是：|1﹣（﹣3）|=4．②数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为：|x﹣（﹣2）|=|x+2|．③数轴上表示x的点到表示1的点的距离与它到表示﹣3的点的距离之和可表示为：|x﹣1|+|x+3|，
当数轴上表示x的点在表示1的点和表示﹣3的点之间时，
|x﹣1|+|x+3|的最小值是：|1﹣（﹣3）|=4．④若|x﹣3|+|x+1|=8，
Ⅰ、x≤﹣1时，
3﹣x﹣x﹣1=8，
解得x=﹣3．
Ⅱ、﹣1＜x＜3时，
3﹣x+x+1=8，
此时x无解．
Ⅲ、x≥3时，
x﹣3+x+1=8，
解得x=5．
故答案为：3、4；|x+2|；4；﹣3或5．
【分析】①根据数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|，求出数轴上表示2和5两点之间的距离、数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离各是多少即可．
②根据数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|，求出数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为多少即可．
③数轴上表示x的点到表示1的点的距离与它到表示﹣3的点的距离之和可表示为：|x﹣1|+|x+3|，当数轴上表示x的点在表示1的点和表示﹣3的点之间时，|x﹣1|+|x+3|的值最小．
④根据题意，分三种情况：Ⅰ、x≤﹣1时；Ⅱ、﹣1＜x＜3时；Ⅲ、x≥3时；求出x的值是多少即可．
15．【答案】（1）点B
（2）点 C
（3）解：如图所示.
【知识点】有理数在数轴上的表示；相反数的意义与性质
【解析】【解答】解：（1）由数轴可得：
AB与BC等距
∵点 A 与点C 表示的数互为相反数
∴原点为点B
故答案为：点B
（2）由数轴可得：BC与CD等距
∵点 B 和点 D 表示的数互为相反数
∴原点为点C
故答案为：点C
【分析】（1）根据数轴上点的位置关系及相反数的性质即可求出答案.
（2）根据数轴上点的位置关系及相反数的性质即可求出答案.
（3）根据数轴上点的位置关系及相反数的性质即可求出答案.
16．【答案】（1）解：点A表示的数是-2，点 C 表示的数是1
（2）解：∵点C是原点，
∴点A表示的数为-1-2=-3，
∴点A表示的数的相反数为3
（3）解：∵点A，C表示的数的绝对值相等，
∴点B表示数为1+22−1=0.5
【知识点】有理数在数轴上的表示；相反数的意义与性质
【解析】【分析】（1）根据有理数在数轴上的表示即可求解；
（2）先根据题意得到点A表示的数，进而根据相反数的定义即可求解；
（3）根据题意找出原点，进而即可求解。
17．【答案】（1）3
（2）-4.5
（3）-5或3
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：（1） ∵点B表示的数既不是正数也不是负数，
∴点B表示的数为0，
∵点C在点B的右边，3个单位，
∴ 点C表示的数是3，
故答案为：3，
（2） ∵点A，C表示的数互为相反数，
∴A是-2.5，C是2.5，E是1.5，B是-0.5，D是-4.5，
∴ 五个点中，与原点距离最大的点表示的数为-4.5，
故答案为：-4.5，
（3）∵ 点D，E表示的数互为相反数 ，
∴线段DE的中点为数轴的原点，
∵DE=6，
∴点D表示的数为-3，点E表示的数为3，点B表示的数为1，
∴BD=4，
设点M表示的数为x，且MB+MD=8，
∴x+3+x−1=8，
分两种情况：
①当点M在D的左侧时，即x＜-3，
∴-（x-3）+1-x=8，
解得：x=-5，
∴ 点M表示的数为-5，
②当点M在B的右侧时，即x＞1，
∴x+3+x-1=8，
解得：x=3，
∴点M表示的数为3，
综上所述：点M表示的数为-5或3，
故答案为：-5或3.
【分析】（1）由题意得点B为数轴的原点，从而求出点C表示的数；
（2）由点A，C表示的数互为相反数，可确定原点，再求出离原点最远的点所表示的数即可；
（3）由点D，E表示的数互为相反数 ，确定线段DE的中点为数轴的原点，进而确定点D、E、B表示的数，设点M表示的数为x，由BD=4可分两种情况：①当点M在D的左侧时，②当点M在B的右侧时，根据MB+MD=8列出方程并解之即可.