初中数学华师大版七年级上册2.3 相反数优秀综合训练题

2.3相反数华师大版初中数学七年级上册同步练习

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.的相反数是(    )

A.  B.  C.  D.

2.如图，数轴上的两个点、所表示的数分别为、，那么，，，的大小关系是(    )

A.  B.
C.  D.

3.在，，，，五个有理数中，分数的个数为(    )

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

4.如图，数轴上从左到右依次排列的点，，，对应的数分别是，，，，满足，两点之间的距离为个单位长度，与两点表示的数互为相反数，且，则的值为(    )

 

A.  B.  C.  D.

5.下列互为相反数的是(    )

A. 与 B. 与 C. 与 D. 与

6.实数的相反数是(    )

A.  B.  C.  D.

7.有理数中相反数等于本身的数是(    )

A. 这个数必为正数 B. 这个数必为 C. 这个数是正数和 D. 这个数必为负数

8.如图，数轴上点表示的数的相反数是(    )

 

A.  B.  C.  D.

9.同学们，我们是届学生，这个数字的相反数是(    )

A.  B.  C.  D.

10.如图，数轴上两点，表示的数互为相反数，则点表示的数为(    )
 

A.  B.  C.  D.

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

11.若，互为相反数，则的值为______．

12.已知，互为相反数，则            ．

13.如图，数轴上有三个点，，，若、两点表示的数互为相反数，则图中点表示的数是______ ．

 

14.已知是有理数，有下列判断：是正数；是负数；与必有一个是负数；与互为相反数，其中正确的有          个．

三、解答题（本大题共6小题，共48.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

15.本小题分
对于一个数，我们用表示小于的最大整数，例如．
填空：______；______；______．
若，都是整数，且和互为相反数，求的相反数．

16.本小题分
根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：

，两点之间的距离为______ ．
到点的距离为的点表示的数是______ ．
若将数轴折叠，使得点与点重合，则与点重合的点表示的数是______ ．
已知在数轴上点表示的数是，点向左移动个单位，此时点表示的数和互为相反数，求的值．

17.本小题分

一滴墨水洒在一个数轴上，如图所示，由图中标出的数值，判断墨迹盖住的整数共有多少个？有多少对相反数被盖住呢？

18.本小题分
如图．在一条不完整的数轴上一动点向左移动个单位长度到达点，再向右移动个单位长度到达点．

若点表示的数为，求点、点表示的数；
如果点、表示的数互为相反数，求点表示的数．
在的条件之下，若小虫从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时另一只小虫恰好从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左运动，设两只小虫在数轴上的点相遇，求点表示的数是多少？

19.本小题分
点在数轴上的位置如图所示，按下列要求完成任务．
在数轴上描出下列各点：
点所对应数的相反数的点；
将点向左移动个单位长度后的点；
与点的距离为个单位长度且在点的左边的点．
求点与点，点与点之间的距离列式计算．

20.本小题分
数学课上李老师和同学们玩一个找原点的游戏．

如图，在数轴上标有，两点，已知，两点所表示的数互为相反数．
如果点所表示的数是，那么点所表示的数是______ ；
请在图中标出原点的位置；
图是小敏所画的数轴，数轴上标出的点中任意相邻两点间的距离都相等请你帮她标出隐藏的原点的位置，并写出此时点所表示的数是______ ；
如图，数轴上标出若干个点，其中点，，所表示的数分别为，，若数轴上标出的若干个点中每相邻两点相距个单位如，且．
试求的值；
若点也在这条数轴上，且，设点所表示的数为，求的值．

答案和解析

1.【答案】 

【解析】【分析】

本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，的相反数是不要把相反数的意义与倒数的意义混淆，根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，求解即可．

【解答】

解：，的相反数是：．
故选C．

2.【答案】 

【解析】【分析】
本题考查了数轴和有理数的大小比较，把、表示在数轴上，利用数形结合是解决本题比较简单的方法．
根据相反数的意义，把、先表示在数轴上，然后再比较它们的大小关系．
【解答】
解：根据相反数的意义，把、表示在数轴上

所以．
故选：．

3.【答案】 

【解析】解：在，，，，五个有理数中，分数有，，，共个．
故选：．
根据分数的定义先找出分数，再计算个数．
本题考查了有理数，在有理数中，除了整数就是分数．

4.【答案】 

【解析】解：由题意得：，，
，
，
解得：，
故选：．
根据数轴上的点与实数的对应关系求解．
本题考查了数字，理解数轴上的点与实数的对应关系是解题的关键．

5.【答案】 

【解析】【分析】
本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．
根据只有符号不同的两数叫做互为相反数对各选项分析判断利用排除法求解． 
【解答】
解：、与不是相反数，故本选项错误；
、与不是相反数，故本选项错误；
、与是相反数，故本选项正确；
、与不是相反数，故本选项错误．
故选：．

6.【答案】 

【解析】【分析】
本题考查了相反数，熟练掌握相反数的概念是解题的关键．
根据相反数的概念判断即可．
【解答】
解：实数的相反数是，

故选：．

7.【答案】 

【解析】解：有理数中相反数等于本身的数是．
故选：．
根据相反数的定义求解即可．
本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的数为相反数，的相反数是．

8.【答案】 

【解析】解：点表示的数为，
数轴上点所表示的数的相反数是．
故选：．
根据数轴得出点表示的数，根据相反数的定义即可求解．
本题考查了相反数的定义及数轴，数形结合是解题的关键．

9.【答案】 

【解析】解：的相反数为，
故选：．
根据相反数的定义只有符号不同的两个数判断即可．
本题考查了相反数的定义，熟悉相反数的定义是解题关键．

10.【答案】 

【解析】【分析】根据数轴表示和相反数的定义进行求解．

【解答】解：的相反数是，

点表示的数为，

故选：．

【点评】此题考查了用数轴上的点表示实数和相反数的定义的应用能力，关键是能准确理解并运用以上知识．

11.【答案】 

【解析】【分析】
本题主要考查了求代数式的值，相反数的意义，关键是由相反数的意义，得．
本题考查了整体代入的思想．根据相反数的定义，求出的值，再整体代入中便可得答案．
【解答】

解：，互为相反数，

，

，

故答案为．

12.【答案】 

【解析】解：，互为相反数，
，
．
故答案为：
利用互为相反数两数之和为解答即可．
本题主要考查了相反数的定义，解题的关键是熟记定义．

13.【答案】 

【解析】解：由数轴可知，点与点之间相距个单位长度，
、两点表示的数互为相反数，且，
点表示的数是，点表示的数是，
点在点右侧，且相距个单位长度，
点表示的数是，
故答案为：．
由数轴可知，点与点之间相距个单位长度，根据、两点表示的数互为相反数，得到点与点表示的数，由点在点右侧，且相距个单位长度，即可得到点表示的数．
此题考查了利用数轴上的点表示有理数，相反数的定义，正确理解利用数轴上的点表示有理数是解题的关键．

14.【答案】 

【解析】解：可能是正数、也可能是，还可能是负数，同样可能是正数、也可能是，还可能是负数，错误；错误；

当时，和都是，都不是负数，错误；

不论是正数、负数，与都互为相反数，正确；

即正确的有个，

故答案为：

根据正数负数及相反数的概念判断即可．

本题考查了对正数、、负数，有理数，相反数等知识点的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．

15.【答案】解：，，；
由题意得，
所以，
所以的相反数是． 

【解析】【分析】
本题考查了有理数的大小比较和相反数的定义，根据的定义确定其结果是解题的关键．
根据的定义求得即可；
根据的定义求得，可得结论．
【解答】
解：，；
故答案为，，；
见答案．

16.【答案】  和   

【解析】解：因为点表示的数是，点表示的数是，
所以，两点之间的距离是：．
故答案为：．
到点距离是的点在点的左右两侧，且与点相距个单位长度，
且，，
所以到点的距离为的点表示的数是：和．
故答案为：和．
因为折叠后点与点重合，
且，
所以折痕经过表示的点．
又，，
所以与点重合的点表示的数是．
故答案为：．
点向左移动个单位后，
此时点所表示的数是．
又此时点表示的数和互为相反数，
则，
解得，
故的值为．
根据数轴上两点之间距离的计算方式即可解决问题．
根据数轴上两点之间距离的计算方式即可解决问题．
根据折叠后点与点重合，可得出折叠时经过的点，据此可解决问题．
用表示出向左移动后的点所对应的数即可．
本题考查数轴和相反数，熟知数轴上的点所表示的数的特征是解题的关键．

17.【答案】解：墨迹盖住的整数共有个，有对相反数被盖住． 

【解析】见答案

18.【答案】解：若点表示的数为，
，
点表示的数为，
，
点表示的数为；
若点、表示的数互为相反数，
，
点表示的数为，
，
点表示的数为；
设小虫与小虫的运动的时间为，
依题意得：，
解得，
则点表示的数是：．
答：点表示的数是． 

【解析】本题考查了数轴，一元一次方程的应用，以及相反数．
依据点表示的数为，利用两点间距离，可得点、点表示的数；
依据点、表示的数互为相反数，利用两点间距离，可得点表示的数；
设小虫与小虫的运动的时间为，根据两小虫运动路程之和为列出方程并解答．

19.【答案】解：由所给数轴可知，
点所对应的数是，且的相反数是，
所以点所对应的数是．
因为，
所以点所对应的数是．
因为，，
又点在点的左边，
所以点所对应的数是．
数轴表示如图所示，
由可知，
点与点之间的距离是：；
点与点之间的距离是：．
 

【解析】由所给数轴可知点表示的数，求出其相反数并再数轴上描出相应的点即可．
根据向左平移后，点所对应的数在减小即可解决问题．
根据题中描述的点的位置，可求出点所表示的数，进而可以描出点．
根据中所描出的各点即可解决问题．
本题考查数轴及相反数，熟知数轴上的点所表示的数的特征是解题的关键．

20.【答案】   

【解析】解：点所表示的数是，点、点所表示的数互为相反数，
所以点所表示的数是，
故答案为：；
在图中表示原点的位置如图所示：

原点的位置如图所示，

点所表示的数是．
故答案为：；
由题意得：，
，
又，
；
设表示的数为，
，，
，
，
或，
或．
根据相反数的定义可得点表示的数，根据、的位置可得原点的位置；
根据、所表示的数可得单位长度表示，进而可得原点的位置和点表示的数；
由数轴可得，再结合可得的值；根据的值可得，根据可得或，即可求出答案．
本题考查数轴与有理数，熟练掌握数轴的特点和两点间的距离公式是解题关键．