初中数学浙教版（2024）七年级上册（2024）数轴完美版课件ppt

这是一份初中数学浙教版（2024）七年级上册（2024）数轴完美版课件ppt，共39页。PPT课件主要包含了数轴的画法，数轴的概念，一些常见的错误，没有原点，不是直线，没有正方向，单位长度不统一，用数轴表示数，整数点覆盖问题，单位长度等内容，欢迎下载使用。
如图，观察温度计，回答下列问题：(1) 点A表示多少℃？点B呢？点C呢？(2)A，B，C三点所表示的温度哪个高？哪个低？
(1)点A表示0℃，点B表示20℃，点C表示-5℃；
(2)B点表示的温度高，C点表示的温度低。
观察温度计，完成下列填空：(1)温度计最关键的刻度是_____刻度，理由：____________________________________；(2)温度计的刻度对应的数从下往上依次_____（增大r减小），体现_____性；(3)温度计的刻度分布是_____（均匀r不均匀）的。
0刻度以上温度是正，0刻度以下温度是负
温度计上的刻度，使我们能方便地读出温度的度数，直观地判断温度的高低。类似地，我们可以用直线上的点来表示数。
1.画一条直线（一般画成水平的），在这条直线上取一O作为原点，表示数0；
2.规定直线的一个方向（一般取从左到右的方向）为正方向，用箭头表示，相反的方向为负方向；
3.再取适当的长度为单位长度，从原点开始向右，每隔一个单位长度取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示-1，-2，-3，…
如图，像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴。
数轴的三要素：原点、正方向和单位长度。
【操作】请同学们在稿纸上画一条数轴，画完之后，同桌间相互检查。
从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示-1，-2，-3，-4，而不是-4，-3，-2，-1
任何一个有理数都可以用数轴上的点表示。如“1.5”用原点右边到原点的距离是1.5个单位长度的点表示，“-2.4”用原点左边到原点的距离是2.4个单位长度的点表示……
【试一试】1.分别写出数轴上点A，B，C，D表示的数：
【分析】点A表示的数是-3，点B表示的数是2.5，点C表示的数是5，点D表示的数是-6。
【拓展】你能在数轴上找到表示无限不循环小数π的点吗？
(1)做一个直径为1个单位长度的圆片，它的周长为π×1=π；
(2)把圆片上的点A放在原点；
(3)把圆片沿数轴无滑动地滚动1周，点A到达点A’的位置，点A’表示的数就是π。
例1、小明李不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨迹盖住的整数有多少个？
【分析】列举法：-5，-4，-3，0，1，2，共6个。
例2、小红在做作业时，不小心将两滴墨水洒在一个数轴上，如图所示，根据图中标出的数值，判断墨水盖住的整数有多少个？
【分析】列举法：-12，-11，-10，-9，-8，11，12，13，14，15，16，17，共12个。
计算法：11~17之间的整数个数：17-11+1=7；-12~-8的整数个数=8~12之间的整数个数：12-8+1=5。
知识过关①数轴的三要素： 　原点　、 　单位长度　、 　正方向　.②任何一个有理数都可以用 　数轴上的点　表示.③如果两个数只有 　符号　不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数；0的相反数是 　0　.④在数轴上，表示互为相反数(0除外)的两个点，位于 　原点　的两侧，并且到 　原点　的距离相等.
数轴的概念及画法
1. 下列关于数轴的画法不正确的有(　B　)
2. 下列语句中，错误的是(　B　)
数轴上的点与有理数的关系
3. 如图，数轴上玩偶所在点表示的数可能为(　C　)
相反数
5. 2 024的相反数是(　B　)
6. [2024·长沙雨花区二模]有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示.若有理数a，b互为相反数，则下列结论正确的是(　D　)
7. 如图，数轴上A，B两点表示的数互为相反数，且点A与点B之间的距离为4个单位长度，则点A表示的数是 ⁠ ⁠.
8. 已知a是－1的相反数，b的相反数是－3，c是最小的自然数，求a＋b＋c的值.
【解】由题意，知a＝1，b＝3，c＝0，所以a＋b＋c＝4.
[易错题]在数轴上根据距离求点时漏解9. [母题 教材P20作业题T6]数轴上点A表示－3，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是 ⁠.
10. [2024·苏州高新区期末]将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上(数轴的单位长度是1 cm)，刻度尺上的“1”和“6”分别对应数轴上“－1.2”和“x”，则x的值为(　A　)
11. 如图，在数轴上，注明了四段的范围，若某段上有两个整数，则这段是(　A　)
12. [新趋势·跨学科]5个城市的国际标准时间(单位：时)在数轴上表示如图所示，那么北京时间2024年12月1日20时应是(　B　)
13. 如图，数轴上有A，B，C三点，A，B两点表示的有理数分别是－2和8，若将该数轴从点C处折叠后，点A和点B恰好重合，那么点C表示的有理数是 ⁠.
14. [2024·商洛期末]如图，数轴上标出了7个点，相邻两点之间的距离都相等，已知点A表示－4，点G表示8.(1)点B表示的有理数是 ，原点是点 ⁠.
(2)图中哪些点表示的有理数互为相反数？
【解】B和D，A和E.
(3)图中的数轴上另有点M，到点A，点G的距离之和为13，求点M表示的有理数.
【解】AG＝8＋4＝12，如果点M在点A，G之间，则AM＋MG＝AG＝12，与题意不符，故点M不在点A，G之间.当点M在点A的左侧时，MA＋MG＝MA＋MA＋AG＝13，得MA＝0.5，所以点M表示－4.5；当点M在点G的右侧时，MA＋MG＝MG＋MG＋AG＝13，得MG＝0.5，所以点M表示8.5.综上，点M表示－4.5或8.5.
15. [情境题·生活应用]一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼.
(1)如图，以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明家、小红家、小刚家的位置.(小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示)

(2)小明家与小刚家相距多远？
【解】小明家到百货大楼是4千米，小刚家到百货大楼是3千米，所以小明家与小刚家相距4＋3＝7(千米).
(3)若货车每千米耗油0.1升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？
【解】这辆货车此次送货共耗油：(4＋1.5＋8.5＋3)×0.1＝1.7(升).
答：这辆货车此次送货共耗油1.7升.
16. [新考法·折叠法]已知在纸面上有一数轴如图所示，折叠纸面.
(1)若数轴上表示1的点与表示－1的点重合，则表示－2的点与表示何数的点重合？
【解】表示－2的点与表示2的点重合；
(2)若数轴上表示－1的点与表示5的点重合，则表示0的点与表示何数的点重合？
【解】表示0的点与表示4的点重合；
(3)若将数轴上表示－1的点与表示5的点之间的线段对折2次，展开后，请写出所有折点表示的数.
【解】所有折点表示的数分别为0.5，2，3.5.
【总结】连续整数的计数方法：末位数-首位数+1（末位数>首位数）。
如图，像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴。数轴的三要素：原点、正方向和单位长度。
任何一个有理数都可以用数轴上的点表示。