初中沪科版1.2 数轴、相反数和绝对值练习

1.2.2相反数同步作业

姓名：__________班级：__________考号：__________

一、选择题

1．的相反数是（　　）

A. ﹣          B. 2            C. ﹣2             D. 0.5

2．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，其中互为相反数的两个数是（   ）

A. a和d         B. a和c          C. b和d             D. b和c

3．互为相反数的两个数的和是（   ）

A. 0            B. 1           C.            D.

4．﹣（﹣2）等于（　　）

A. ﹣2           B. 2           C.              D. ±2

5．下列说法正确的是（  ）

A. －4是相反数        B. －与互为相反数

C. －5是5的相反数    D. －是2的相反数

6．化简-（-）的结果是（   ）

A. -2           B. -           C.            D. 2

7．若与互为相反数，则的值等于(    )

A.         B.          C.           D.

8．若m，n互为相反数，则下列各组数中不是互为相反数的是（　　）

A. ﹣m和﹣n      B. m+1和n+1      C. m+1和n﹣1      D. 5m和5n

9．下列各对数中，互为相反数的是（　　）

A. +（﹣5.2）与﹣5.2    B. +（+5.2）与﹣5.2；    C. ﹣（﹣5.2）与5.2    D. 5.2与+（+5.2）

二、填空题

10．﹣的相反数是_____．

11．化简：（1）+（+6）=　   　；（2）﹣（﹣11）=　   　；（3）﹣[+（﹣7）]=　   　．

12．如果a，b两数互为相反数，则a﹣3+b=　   　．

13．已知代数式6x﹣12与4+2x的值互为相反数，那么x的值等于_____．

14．当x=________时,4x+8与3x-10互为相反数.

三、解答题

15．如果，那么表示的点在数轴上的什么位置？

16．已知m是8的相反数，n比m的相反数小2，求n比m大多少？

17．若代数式的值与的值互为相反数，求的值.

18．把下列各数及它们的相反数在数轴上表示出来，并用“＜”把所有数都连接起来．  2，﹣1.5，0，﹣4．

19．化简下列各式，并解答问题：

①-（-2）；

②+（-）；

③-[-（-4）]；

④-[-（+3.5）]；

⑤-{-[-（-5）]}；

⑥-{-[-（+5）]}.

问：（1）当+5前面有2 018个负号时，化简后结果是多少？

（2）当-5前面有2019个负号时，化简后的结果是多少？你能总结出什么规律？

参考答案

1．A

【解析】分析：根据“只有符号不同的两个数互为相反数”求解即可．

详解：的相反数是-．

故选：A．

点睛：本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．

2．A

【解析】∵互为相反数的两个数分别在原点的两侧（0除外），且到原点的距离相等，

∴a和d是一对相反数；

故选A。

3．A

【解析】根据相反数的概念可得：互为相反数的两个数的和是为0；

故选A。

4．B

【解析】分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．

详解：﹣（﹣2）=2，

故选：B．

点睛：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．

5．C

【解析】试题解析：A、-4是4的相反数，不能说一个数是相反数，故错误；
B、-与不是互为相反数，故错误；
C、-5是5的相反数，正确；
D、-2是2的相反数，故错误．
故选C．

6．C

【解析】分析：利用相反数的定义即可得出答案.

详解：∵-的相反数是，

∴-（-）=，

故选C．

点睛：本题考查了相反数的定义.熟练应用相反数的定义来求一个数的相反数是解题的关键.

7．B

【解析】试题解析：根据题意可得：

解得：

故选B.

点睛：只有符号不同的两个数互为相反数,互为相反数的两个数和为0.

8．B

【解析】分析：直接利用互为相反数的定义分析得出答案．

详解：A、∵m，n互为相反数，

∴-m和-n也是互为相反数，故此选项错误；

B、∵m，n互为相反数，

∴m+1和n+1不是互为相反数，故此选项正确；

C、∵m，n互为相反数，

∴m+1和n-1是互为相反数，故此选项正确；

D、∵m，n互为相反数，

∴5m和5n也是互为相反数，故此选项错误；

故选B．

点睛：此题主要考查了互为相反数，正确把握定义是解题关键．

9．B

【解析】A. +(−5.2)=−5.2与−5.2不是相反数，故此选项错误；

B. +(+5.2)=5.2与−5.2是相反数，故此选项正确；

C. −(−5.2)=5.2与5.2不是相反数，故此选项错误；

D. 5.2与+(+5.2)=5.2不是相反数，故此选项错误；

故选：B.

10．

【解析】根据相反数的定义得-的相反数是.

故答案为.

11．6；11；7.

【解析】（1）+（+6）=6；

（2）﹣（﹣11）=11；

（3）﹣[+（﹣7）]=7．

故答案为（1）6；（2）11；（3）7.

点睛：此类化简数的符号的题，当“-”号的个数是奇数个时，结果是负号；当“-”的个数是偶数个时，结果是正号.

12．-3.

【解析】试题解析：∵a，b两数互为相反数，

∴a+b=0，

∴a-3+b=a+b-3=0-3=-3．

故答案为：-3．

13．1

【解析】根据题意得：6x﹣12+4+2x=0，

移项合并得：8x=8，

解得：x=1，

故答案为：1

14．

【解析】试题解析：根据题意得：4x+8+3x-10=0，

移项合并得：7x=2，

解得：x=.

故答案为： .

15．见解析

【解析】本题考查的是相反数的定义

根据相反数等于本身的数为即可得到结果。

表示有理数的相反数是它本身，那么这样的有理数只有，所以，表示的点在原点处。

16．n比m大14．

【解析】试题分析：根据相反数定义确定m和n的值，然后可得答案．

试题解析：由题意得：m=﹣8，n=8﹣2=6，

n﹣m=6﹣（﹣8）=14，

答：n比m大14．

17．x=-3

【解析】试题分析：根据互为相反数的两数和为0，可得2（x-3）+（9-x）=0，解方程即可.

试题解析：根据题意可知：2（x-3）+（9-x）=0

2x-6+9-x=0

2x-x=6-9

x=-3

18．﹣4＜﹣2＜﹣1.5＜0＜1.5＜2＜4 

【解析】试题分析：先在数轴上表示各个数和相反数，再比较即可．

试题解析：解： 

﹣4＜﹣2 ＜﹣1.5＜0＜1.5＜2 ＜4      

点睛：本题考查了数轴、相反数和有理数的大小比较的应用，能正确在数轴上表示各个数是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．

19．①=2；② ；③-4；④3.5；⑤5；⑥-5.

（1）当+5前面有2 018个负号时，化简后的结果是+5.

（2）当-5前面有2 019个负号时，化简后的结果是+5.

总结规律：一个数的前面有奇数个负号，化简后的结果等于它的相反数，有偶数个负号，化简后的结果等于它本身．

【解析】试题分析：根据相反数的概念进行化简；

（1）根据相反数的性质进行解答；

（2）根据相反数的性质解答.

试题解析：①-（-2）=2；②+(-=-；③-［-（-4）］=-4；④-［-（+3.5）］=3.5；⑤-{-［-（-5）］}=5；⑥-{-［-（+5）］}=-5.

（1）当+5前面有2 018个负号时，化简后的结果是+5.

（2）当-5前面有2 019个负号时，化简后的结果是+5.

总结规律：一个数的前面有奇数个负号，化简后的结果等于它的相反数，有偶数个负号，化简后的结果等于它本身．