人教版（2024）九年级上册（2024）30.3 正多边形与圆一等奖ppt课件

这是一份人教版（2024）九年级上册（2024）30.3 正多边形与圆一等奖ppt课件，共41页。PPT课件主要包含了情景欣赏下面图片，知识点1，正多边形定义，正多边形的对称性，轴对称，中心对称图形，有没有对称轴，∴∠A∠B，中心角，半径R等内容，欢迎下载使用。
问题：什么叫正多边形？图中有哪些正多边形？正多边形与圆有哪些关系？
(1)理解正多边形及其半径、边长、边心距、中心角等概念. (2)会进行特殊的与正多边形有关的计算，会画某些正多边形.
正多边形的定义及它与圆的关系
三条边相等，三个角相等（60°）
四条边相等，四个角相等（90°）
各边相等，各角也相等的多边形是正多边形. 正n边形：如果一个正多边形有n条边， 那么这个正多边形叫做正n边形.
观察下列图形，从这些图形中找出相应的正多边形.
菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么？
正多边形都是 图形,一个正n边形共有 条对称轴，每条对称轴都通过n边形的 .
边数是偶数的正多边形还是 ，它的中心就是对称中心.
你知道正多边形与圆的关系吗？
正多边形和圆的关系非常密切，只要把一个圆分成相等的几段弧，就可以作出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆.
∴ AB=BC=CD=DE=EA,
同理∠B=∠C=∠D=∠E.
又∵五边形ABCDE的顶点都在⊙O上,
∴ 五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形, ⊙O是五边形ABCDE的外接圆.
我们以圆的接正五边形为例证明.如图，把⊙O分成相等的5段弧，依次连接各分点得到正五边形ABCDE.
把圆分成n（n≥3）等份，依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形.
知识点1 正多边形的概念
1. 下列叙述中，正确的有( )①正多边形和圆既是轴对称图形又是中心对称图形；②各边相等的多边形各角也相等；③正多边形的中心与其内切圆圆心重合；④正多边形的一边所对的中心角与它的一个外角相等.
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
正多边形的中心:该正多边形的外接圆的圆心.
正多边形的半径:外接圆的半径.
正多边形的中心角:正多边形的每一条边所对的圆心角.
正多边形的边心距：中心到正多边形的一边的距离.
正多边形的有关概念及相关计算
正多边形中的有关概念：
既是外接圆的圆心，也是内切圆的圆心.
正n边形的一个内角的度数是____________;中心角是___________;正多边形的中心角与外角的大小关系是________.
有一个亭子,它的地基半径为4 m的正六边形,求地基的周长和面积(精确到0.1 m2).
l =4×6=24(m).
利用勾股定理,可得边心距
怎样画一个正多边形呢？ 问题1：已知⊙O的半径为2cm，求作圆的内接正三角形.
①用量角器度量，使∠AOB=∠BOC=∠COA=120°．②用量角器或30°角的三角板度量，使∠BAO=∠CAO=30°．
你能用以上方法画出正四边形、正五边形、正六边形吗？
你能尺规作出正六边形、正三角形、正十二边形吗？
以半径长在圆周上截取六段相等的弧，依次连接各等分点，则作出正六边形. 先作出正六边形，则可作正三角形，正十二边形，正二十四边形……
知识点2 正多边形的画法
知识点3 正多边形和圆的有关计算
3. 苯分子的环状结构是由德国化学家凯库勒提出的，随着研究的不断深入，发现苯分子中的6个碳原子与6个氢原子均在同一平面，且所有
5.[2025上海] 已知一个圆与一个角的两边各有两个公共点，且在两边上截得的两条弦正好是该圆内接正五边形的两条边，那么这个角的大小是___________.
A. 3B. 4C. 5D. 6
1.正多边形的各边相等
2.正多边形的各角相等
1.用量角器等分圆2.尺规作图等分圆