初中人教版（2024）13.2.1 三角形的边精品ppt课件

这是一份初中人教版（2024）13.2.1 三角形的边精品ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了了解三角形的稳定性，能围成，不能围成，三角形具有稳定性，第8题等内容，欢迎下载使用。
理解三角形的三边关系，能证明三角形的任意两边的和大于第三边；
会利用这个不等关系判断已知的三条线段能否组成三角形，及已知三角形的两边求第三边的取值范围.
从A到C你会选择哪条路？
任意选三根小棒，能围成一个三角形吗？先围一围，再与同学交流.
8cm 4cm 5cm
4cm 5cm 2cm
8cm 4cm 2cm
8cm 5cm 2cm
任意选取三根小棒,围一围,发现有的能围成一个三角形,有的则不能.
以第三次为例，说明为什么不能构成三角形.
根据以上结果，你能得出什么结论？
得出初步的结论：两条短边的长度之和要大于最长的边.
探究：三角形任意两边长度的和真的是一定大于第三边吗？每位同学都来试试，先画一个三角形，再量一量、算一算，看看有没有能推翻这个结论的“例子”！
三角形任意两边长度的差又具有怎样的关系？量一量、算一算，看看能得到什么结论.
下列长度的三条线段能否拼成三角形？为什么？（1）3 cm、8 cm、4 cm；（2）5 cm、6 cm、11 cm；（3）5 cm、6 cm、10 cm.
解：（1）不能，因为 3 cm + 4 cm < 8 cm．
（2）不能，因为 5 cm + 6 cm = 11 cm．
（3）能，因为 5 cm + 6 cm > 10 cm．
∵三角形的三边长分别为4，7，x，∴7－4＜x＜7＋4，即3＜x＜11.
一个三角形的三边长分别为4，7，x，那么x的取值范围是(　　) A．3＜x＜11 B．4＜x＜7 C．－3＜x＜11 D．x＞3
三角形的第三边长 x 满足两边之差＜x＜两边之和.若三角形的三边长分别为a，b，则第三边长度x应该满足：|a-b|5所以x的值大于5小于9，又因为它是奇数，所以x只能取7.
A. ①②B. ③④C. ①④D. ①③
用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角形．（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？
解：（1）设底边长为x cm，则腰长为2x cm． x + 2x + 2x =18． 解得 x =3.6. 所以，三边长分别为3.6 cm，7.2 cm，7.2 cm．
用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角形．（2）能围成有一边的长是4 cm的等腰三角形吗？为什么？
解：（2）①如果4 cm长的边为底边，设腰长为x cm，则 4 + 2x = 18． 解得 x = 7. ②如果4 cm长的边为腰，设底边长为x cm，则 4×2 + x = 18. 解得 x = 10. 因为4 + 4＜10，不符合三角形两边的和大于第三边， 所以不能围成腰长为4 的等腰三角形． 由以上讨论可知，第①种情况可以围成底边 长为4 cm的等腰三角形．
把三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？
三角形的稳定性 只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做“三角形的稳定性”. 这就是说，三角形的稳定性不是“拉得动或拉不动”的问题，其实质应是“三角形的边长一旦确定，其形状和大小就确定了”.
三角形的稳定性有着广泛的应用，以下是其中的一些例子.你能再举出一些例子吗？
盖房子时，在窗框未安装好之前，工人师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢?生活中还有哪些是利用了这个原理？
解：利用三角形的稳定性. 四边形不稳定,容易变形.斜钉一根木条后，就形成了两个三角形，利用三角形的稳定性可以预防窗框变形.
3. ［2025周口月考］若使用如图所示的①②两根铁丝做成一个三角形框架，需要将其中一根铁丝折成两段，则可以折成两段的铁丝是( )
A. 只有①可以B. 只有②可以C. ①②都可以D. ①②都不可以
（2）若它是一个等腰三角形，求它的周长.