初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）13.2.1 三角形的边获奖课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）13.2.1 三角形的边获奖课件ppt，共31页。PPT课件主要包含了顶点A，顶点B，顶点C，复习引入，三角形三边的关系，完成下列各题，动动手，三角形具有稳定性，理解“稳定性”，随堂演练等内容，欢迎下载使用。
理解“三角形中任意两边的和大于第三边”的含义，并能运用它解决简单的实际问题.
了解三角形的稳定性以及三角形的稳定性在实际生活中的应用.
培养学生的观察、分析、比较、操作能力，进一步发展空间观念，提高学生的探索能力.
①边：组成三角形的每条线段叫做三角形的边.②顶点：每两条线段的交点叫做三角形的顶点.
③内角：相邻两边组成的角.
在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它会选择哪条路线?如果小狗在C点呢？
在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系呢？
计算三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？
　　 如图三角形中，假设小狗要从点B出发沿着三角形的边跑到点C，它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？
路线1:由点B到点C.
路线2:由点B到点A，再由点A到点C.
两条路线长分别是BC，AB+AC.
由“两点之间，线段最短”可以得到AB+AC>BC . 由不等式的基本性质可得：AB>BC–AC.
同理可得：AC+BC>AB， AB+BC>AC(AC>AB –BC，BC>AC–AB)
三角形的三边有这样的关系： (1) 三角形两边的和大于第三边. (2) 三角形两边的差小于第三边.
例1 下列长度的各组线段能否组成一个三角形？(1)15cm，10cm，7cm； (2) 4cm，5cm，10cm；(3) 3cm，8cm，5cm ； (4) 4cm，5cm，6cm.
(2) 因为4cm+5cm6cm，所以这三条线段能组成一个三角形.
利用三角形三边的关系判断三条线段能否组成三角形
只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，或较长线段与最短线段之差小于中间线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形.
(3) 以长为3cm、5cm、7cm、10cm的四条线段中的 三条线段为边，可构成_____个三角形．
(1)任何三条线段都能组成一个三角形 . ( )
(2)因为a+b>c，所以a、b、c三边可以构成三角形. ( )
(4)已知等腰三角形的两边长分别为8cm，3cm，则这三 角形的周长为 (　 ) 　A. 14cm　 B.19cm C. 14cm或19cm D. 不确定
例2 用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形.(1)如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？
利用三角形三边的关系解决实际问题
解 ：(1)设各边的长为x厘米，则腰长为2x厘米， 由题意得：x+2x+2x=18 解得x=3.6 ， 所以三边长分别为3.6厘米，7.2厘米，7.2厘米.
例2 用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形.(2)能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？为什么？
有人说，自己步子大，一步能走3米多，你相信吗？说说你的理由！
提示：不能.如果此人一步能走3米多，由三角形三边的关系得，此人两腿的长大于3米多，这与实际情况相矛盾，所以它一步不能走3米多.
请同学们看看:三角形的模型，扭一扭模型，它们的形状会改变吗?
“只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫作“三角形的稳定性”.
【思考】你能举出一些现实生活中应用三角形稳定性的例子吗?
【思考】钉子架容易转动，怎样做可以使它稳定?
1. 下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3，4，8； （2）5，6，11；（3）5，6，10.
因为 3 + 4 < 8
因为 5 + 6 = 11
因为 5 + 6 > 10，10 – 5 > 6
2. 一根 4 dm 长的木条和两根 1 dm 长的木条，能否组成一个等腰三角形？两根 4 dm 长的木条和一根 1 dm 长的木条呢？
解：一根 4 dm 长的木条和两根 1 dm 长的木条不能组成一个等腰三角形，因为 1 dm + 1 dm < 4 dm；两根 4 dm 长的木条和一根 1 dm 长的木条能组成一个等腰三角形，因为 1 dm + 4 dm > 4 dm，4 dm – 1 dm > 4 dm.
3. 如果三角形的两边长分别是 2 和 4，且第三边是奇数，那么第三边长为______. 若第三边为偶数，那么三角形的周长为______.
4. 已知 a，b，c 分别是三角形三边的长，化简：|a – b + c| + |b – a – c| – |a + b + c| =_________.
5. 如图，P是△ABC 内一点，连结 BP 并延长，交 AC 于点 D，连结 CP.（1）试探究 AB + BC + AC 与 2BD 的大小关系；（2）试探究 AB + AC 与 PB + PC 的大小关系.
解：（1）根据三角形的三边关系，可得
BC + CD > BD，AB + AD > BD，
∴BC + CD + AB + AD > 2BD，
即 AB + BC + AC > 2BD.
（2）根据三角形的三边关系，可得
AB + AD > BD，PD + CD > PC，
∴BC + AC + PD + CD > BD + PC，
∴ AB + AC > BD + PC – PD，
即 AB + AC > PB + PC.
A. ①②B. ③④C. ①④D. ①③
3. ［2025周口月考］若使用如图所示的①②两根铁丝做成一个三角形框架，需要将其中一根铁丝折成两段，则可以折成两段的铁丝是( )
A. 只有①可以B. 只有②可以C. ①②都可以D. ①②都不可以