初中人教版（2024）13.2.1 三角形的边多媒体教学ppt课件

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13.2.1 三角形的边第十三章 三角形01掌握三角形三边之间的关系定理，能证明三角形的任意两边的和大于第三边.02能够利用三角形的三边关系解决问题.03了解三角形的稳定性.邮局学校小明家我要到学校怎么走呀？哪一条路最近呀？任务一：三角形三边之间的关系定理. 活动1：任意画一个△ABC，从点B出发，沿三角形的边到点C，有几条路可以选择？ABC路线1：从B到A再到C的路线；路线2：沿线段BC.路线2较短；因为两点之间线段最短，即AB + AC > BC.思考1：哪条路线较短？思考2：这利用了小学学过的“三角形两边的和大于第三边”的结论，你能证明这个结论吗？ABC对于任意一个△ABC，如果把其中任意两个顶点（例如B，C）看成定点，由“两点之间，线段最短”，可得AB + AC > BC， ①同理有AC + BC > AB， ②AB + BC > AC， ③由此证得，三角形两边的和大于第三边.进一步，由不等式②③，移项可得AC + BC > AB， ②AB + BC > AC， ③由此可得，三角形两边的差小于第三边. BC > AB－AC， BC > AC－AB.三角形中任何两边的和大于第三边三角形中任何两边的差小于第三边三角形三边的关系定理的理论根据是？三角形的三边关系定理总结：两点之间，线段最短.ABC 活动2：已知三角形三边之间的关系. 请判断下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3，4，8； （2）5，6，11； （3）5，6，10.（1）不能，因为3+4