数学九年级上册第三章 概率的进一步认识1 用树状图或表格求概率多媒体教学ppt课件

这是一份数学九年级上册第三章 概率的进一步认识1 用树状图或表格求概率多媒体教学ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了新课引入，知识讲解，树状图，解1列表如下，第二次，第一次，强化训练，列举法，常用方法，直接列举法等内容，欢迎下载使用。
小明、小颖和小凡都想去看周末电影，但只有一张电影票.三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影.游戏规则如下： 连续抛掷两枚质地均匀的硬币，如果两枚正面朝上，则小明获胜；如果两枚反面朝上，则小颖获胜；如果一枚正面朝上、一枚反面朝上，小凡获胜.
问题1：你认为这个游戏公平吗？活动探究：（1）每人抛掷硬币20次，并记录每次试验的结果，根据记录填写下面的表格：
（2）由上面的数据，请你分别估计“两枚正面朝上”“两枚反面朝上”“一枚正面朝上、一枚反面朝上”这三个事件的概率.
通过实验数据，你认为该游戏公平吗？ 从上面的试验中我们发现，试验次数较大时，试验频率基本稳定，而且在一般情况下，“一枚正面朝上、一枚反面朝上”发生的概率大于其他两个事件发生的概率.所以，这个游戏不公平，它对小凡比较有利.
两枚正面朝上的概率是：0.25，两枚反面朝上的概率是0.25，一枚正面朝上，一枚反面朝上的概率是0.5.
议一议：在上面抛掷硬币的实验中，（1）抛掷第一枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？（2）抛掷第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？（3）在第一枚硬币正面朝上的情况下，第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？如果第一枚硬币反面朝上呢？
由于硬币质地是均匀的，因此抛掷第一枚硬币时出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率相同.无论抛掷第一枚硬币出现怎样的结果，抛掷第二枚硬币时出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率都是相同的.
我们可以用树状图或表格列出所有可能出现的结果.
第一枚硬币 第二枚硬币 所有可能出现的结果
总共有4中结果,每种结果出现的可能性相同.其中：小明获胜的概率： 小颖获胜的概率： 小凡获胜的概率：
结论：利用树状图或表格，我们可以不重复、不遗漏地列出所有可能的结果，从而比较方便地求出某些事件发生的概率.
小颖有两件上衣，分别为红色和白色，有两条裤子，分别为黑色和白色，她随机拿出一件上衣和一条裤子穿上，恰好是白色上衣和白色裤子的概率是多少？
分析：可采用画树状图或列表法把所有可能出现的情况都列举出来.解：解法一: 画树状图如图所示：
由图中可知，共有4种等可能结果，而白衣、白裤只有1种可能，概率为 .
解法二:将可能出现的结果列表如下：
由图中可知，共有4种等可能结果，而白衣、白裤只有1种可能，概率为 .
小可、子宣、欣怡三人在一起做游戏时需要确定做游戏的先后顺序，她们约定用“石头、剪刀、布”的方式确定.那么在一个回合中三个人都出“石头”的概率是多少？
解：用树状图分析所有可能的结果，如图：

由树状图可知，所有等可能的结果有27种，三人都出“石头”的结果只有1种，所以在一个回合中三个人都出“石头”的概率为 .
归纳：当一次试验涉及三个或更多的因素时，为了不重复、不遗漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图.
★画树状图求概率的基本步骤
（1）明确一次试验的几个步骤及顺序；（2）画树状图列举一次试验的所有可能结果；（3）数出随机事件A包含的结果数m，试验的所有可能结果数n；（4）用概率公式进行计算.
★列表法求概率应注意的问题
确保试验中每种结果出现的可能性大小相等.
★列表法求概率的基本步骤
练一练：一只箱子里共有3个球，其中有2个白球，1个红球，它们除了颜色外其余均相同.（1）从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率；
当小球摸出后不放入箱子时, 共有6种结果，每种结果的可能性相同，故摸出两个白球的概率为
（2）从箱子中任意摸出一个球，将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率.
小球摸出后放入时，共有9种结果，每种结果的可能性相同，摸出两个白球的概率为
两个试验因素或分两步进行的试验
列表；确定m、n值代入概率公式计算
在于正确列举出试验结果的各种可能性
确保试验中每种结果出现的可能性大小相等
是一种解决试验有多步（或涉及多个因素）的好方法
弄清试验涉及试验因素个数或试验步骤分几步；在摸球试验一定要弄清“放回”还是“不放回”
关键要弄清楚每一步有几种结果；在树状图下面对应写着所有可能的结果；利用概率公式进行计算
1.一个袋中有2个红球，2个黄球，每个球除颜色外都相同，从中一次摸出2个球，2个球都是红球的可能性是（　　） A. B. C. D. 2.在一个不透明的袋中装有2个黄球和2个红球，它们除颜色外没有其他区别，从袋中任意摸出一个球，然后放回搅匀，再从袋中任意摸一个球，那么两次都摸到黄球的概率是 ( )A. B. C. D.
3.如果有两组相同的牌，每组三张且大小一样，它们的牌面数字分别是1，2，3.从每组牌中各摸出一张牌.
（1）两张牌的牌面数字之和为4的概率是多少？
（2）两张牌的牌面数字相等的概率是多少？
解：（1）P（数字之和为4）= .
（2）P（数字相等）= .
4.在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字6，-2，7的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.先从盒子里随机摸出一个小球，记下数字后放回盒子里，摇匀后再随机摸出一个小球，记下数字.请你用列表格或画树状图的方法求下列事件的概率.（1）两次摸出的小球上的数字相同；（2）两次摸出的小球上的数字之和大于10.
(1)两次取出的小球上的数字相同的结果有3种，所以P(数字相同)=
(2)两次取出的小球上的数字之和大于10的结果有4种，所以P(数字之和大于10)=
解：根据题意，画出树状图如下：