初中数学北师大版（2024）九年级上册（2024）1 投影教课内容课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）九年级上册（2024）1 投影教课内容课件ppt，共39页。PPT课件主要包含了课时讲解，课时流程，知识点，中心投影，答案D，平行投影，••••，答案A，正投影等内容，欢迎下载使用。
投影中心投影平行投影正投影
特别提醒形成投影应具备的条件：1.要有物体存在且物体处于光源与投影面之间；2.要有光线；3.要有一个呈现投影的面，即投影面(投影面应是平的).
下列现象不属于投影的是( )A. 皮影 B. 树影 C. 手影 D. 素描画
解：皮影、树影和手影都符合“用光线照射物体在某个平面上得到的影子”，因此选项A，B，C 都属于投影，用排除法选D.
解题秘方：紧扣“投影的定义”中的三个条件进行识别.
1-1. 下列现象属于投影的是( )A. 掉在地上的一片花瓣B. 午后公园长椅的影子C. 小颖画了一幅日出图D. 踩在雪上留下的鞋印
2. 中心投影的相关结论及应用
特别提醒1.中心投影一定是投影，但投影不一定是中心投影．2. 在中心投影下，不同物体的影长之比一般不等于物体的高度之比.3. 在中心投影中，若不改变物体的位置，只改变投影方向，物体的影子会随着投影方向的改变而改变.4.从一个点发出的光线是发散的，不平行的，这个“点”就是投影中心，相当于物理中学习的“点光源”.生活中能形成中心投影的点光源主要有手电筒、路灯、台灯等．
下图不是中心投影的是( )
解题秘方：紧扣“影子的位置情况”和“投影线的方向”进行识别.
解：A选项影子在异侧，属于中心投影；B，C 选项影子在同侧，作投影线时相交于一点，属于中心投影；D 选项影子在同侧，作投影线时两直线平行，不属于中心投影.
2-1. 如图，AB，CD，EF 是垂直于地面的三个等高的标杆， 线段BM，DN 分别表示AB，CD 在路灯灯光下的影长，请在图中作出表示EF 影长的线段。
解：如图，FG为EF的影长．
1. 定义：太阳光线可以看成平行光线，平行光线所形成的投影称为平行投影 .
平行投影的投影线都是平行的.
说明平行投影 物体上各点与投影中对应点的连线互相平行或在同一条直线上
2. 平行投影的相关结论及应用
3. 平行投影与中心投影的区别与联系
特别解读1. 平行投影中对应点的连线是互相平行的(或在同一直线上)；若物体与其投影的对应点的连线互相平行，则是平行投影。2. 在不同时刻的太阳光下，同一物体在同一位置的影子长度不同。3. 区分平行投影与中心投影的方法：从投射光线来判断：分别作两组物体上的点与相应影子上的对应点的连线，两条光线平行→平行投影；两条光线相交→中心投影。
小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的影子不可能是的( )
解题秘方：紧扣“同一时刻，平行的边的平行投影是平行或重合的”这一特征解答.
解：矩形木框在地面上形成的影子应是矩形或平行四边形或一条线段，不会是梯形.
解法提醒：在平行投影中，不同位置、不同时刻，影子的大小、形状可能不同，具体形状应视其外在形状及其与光线的夹角而定；平行且相等的边的投影也平行且相等，也可能互相重合.
3-1. 下面四幅图是同一天四个不同时刻的影子， 其时间由早到晚的顺序是( )A. ①②③④B. ④③①②C. ③④②①D. ④②③①
如图4-1-1，AB 和DE 是直立在地面上的两根立柱，AB=5 m，某一时刻，AB 在阳光下的投影BC=3 m.
解题秘方：紧扣“平行投影的特征”中投影线、影子、物高的特征解答.
(1)请你在图中画出此时DE 在阳光下的投影(用线段EF表示)；
解：如图4 -1-2，连接AC，过点D 作DF ∥ AC，交直线BE 于点F，则线段EF 就是DE 在阳光下的投影.
(2)在测量AB 的投影长时，同时测量出DE 在阳光下的投影长为6 m，请你计算DE 的长.
方法点拨画物体的平行投影的方法:先根据物体的投影确定光线，然后利用两个物体的顶端和各自影子的顶端的连线是一组平行线，过物体顶端作平行线与投影面相交，从而确定其影子.
4-1. 小明和小丽要利用树影来测量树高，小明在某一时刻测得长为1 m 的标杆的影长为0.9 m，同时小丽测量树影， 但因树靠近一幢建筑物， 影子不全落在地面上， 有一部分影子在墙上(如图所示)， 她先测得留在墙上的影高为1.2 m，又测得地面上的影长为2.7 m， 那么树高是多少米？
1. 正投影：如果平行光线与投影面垂直，这种投影称为正投影. 平行投影与正投影如图4 -1- 3 所示.
2. 线段、平面图形、几何体的正投影规律
特别解读1.正投影是特殊的平行投影，它不可能是中心投影；2.正投影是光线与投影面之间的关系，与物体的位置无关；3.物体的正投影的形状、大小与物体相对于投影面的位置有关，它分为物体与投影面平行、倾斜、垂直三种情况.
把一个正六棱柱如图4-1-4摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是( )
解题秘方：紧扣“几何体的正投影”的特征进行识别，物体的正投影的形状、大小与物体相对于投影面的位置有关.
解：由题可知该正六棱柱的底面平行于投影面，所以它的正投影是与它的底面全等的正六边形.
5-1. 如图，水杯的杯口与投影面平行， 平行光线的方向如箭头所示， 则它的正投影是( )