4.1 投影 第1课时 （课件）-2026-2027学年北师大版(2024)数学九年级上册

这是一份北师大版（2024）九年级上册（2024）1 投影教案配套ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了在什么条件下产生影子，中心投影的概念，中心投影的性质，中心投影的简单画法，方法指导，根据中心投影特点，确定光源位置，画出小赵的影子等内容，欢迎下载使用。
影子舞，通常是由艺术家透过光影，用肢体语言表达情感，使现场效果宛如黑白电影，时尚而又返古的一种适合小型舞台表演的舞蹈(如图)。影子舞是一种将灯光、物体、屏幕、音乐等巧妙结合的艺术表现形式。
在日常生活中，可以看到各种各样的影子。比如，太阳光照射在窗框、长椅等物体上时，会在墙壁或地面上留下影子;而皮影和手影都是在灯光照射下形成的影子。
尝试列举生活中有关影子的现象。
物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子，这就是投影现象.
影子所在的平面称为投影面.
从一个点发出的光线所形成的投影称为中心投影。
如图，地面是投影面，AB是BC在地面上的中心投影。
取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片，用手电筒（或台灯）等去照射这些小棒和纸片，观察它们的影子.
（1）固定手电筒（或台灯），改变小棒或纸片的摆放的位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？
固定手电筒(或台灯)，改变小棒或纸片摆放位置和方向，它们的影子的大小和形状发生变化；
（2）固定小棒或纸片，改变手电筒（或台灯）的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化？
固定小棒或纸片，改变手电筒(或台灯)的摆放位置和方向，它们的影子的大小和形状发生变化。
物体的投影和物体的形状大小、摆放位置和方向有关，与灯光的摆放位置和方向有关。
如图，BE，DF是甲、乙两人在路灯下形成的影子，请在图中画出灯泡的位置。
分析：连接EA，FC，它们的延长线的交点就是灯泡的位置。
中心投影确定光源，分别过两个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线，这两条直线的交点就是光源的位置。
【方法指导】分别过木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，两条直线的交点就是路灯灯泡的位置。
①过一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线；
②再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线，两线相交于点O.
点O就是路灯灯泡所在的位置.
【例2】路灯下站着小赵、小芳、小刚三人，小芳和小刚的影长如图，确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子。
解：如图，连接DC，FE并延长相交于点O，则点O即为路灯灯泡的位置，AB即为小赵在灯光下的影子。
1．下列投影中，不属于中心投影的是 ( )A．晚上路灯下小孩的影子 B．汽车灯光照射下行人的影子C．阳光下沙滩上人的影子 D．舞台上一束灯光下演员的影子
2．如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子 ( )A．逐渐变短 B．先变短后变长C．先变长后变短 D．逐渐变长
3．如图，在平面直角坐标系内，一个点光源位于点A(0，5)处，线段CD⊥x轴，点D为垂足，C(3，1)，则CD在x轴上的影长为____，点C的影子的坐标为__________ 。
4．小王在一路灯下A，C两点处的影长如图所示。( 1)试确定路灯灯泡所在的位置；(2)试判断小王在灯光下走动时影子的长度有什么变化。
解：(1)如图，点O即为路灯灯泡所在位置。
(2)离灯越近，影子越短；离灯越远，影子越长。
5. 两棵小树在一盏路灯下的影子如图所示（1）确定该路灯灯泡的位置
（2）画出图中表示婷婷影长的线段.