数学六年级上册（2024）四 比和比例比例教案设计

这是一份数学六年级上册（2024）四 比和比例比例教案设计，共3页。教案主要包含了回顾复习，导入新课，自主活动，探索新知，当堂训练，课堂总结，布置作业等内容，欢迎下载使用。

课题
比例的基本性质
课型
新授课
教学内容
教科书第59~60页内容
教学目标
1.理解并掌握比例的基本性质，能根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
2.在观察中发现和认识“比例中两个内项的积等于两个外项的积”的规律,并能解决一些实际问题。
教学重点
掌握比例的基本性质，能运用该性质判断两个比能否组成比例。
教学难点
利用比例的基本性质解决问题。
教学准备
多媒体课件。
教 学 过 程
备 注
一、回顾复习，导入新课
教师：同学们，上节课我们认识了比例，并掌握了根据比例的意义判断能否组成比例的方法，现在老师考考你们，快速判断以下哪些是比例？
（课件出示：8∶2=4 9∶36=1∶4 1.5∶0.5=3∶1 ： 6∶4=）
课堂预设：9∶36=1∶4、1.5∶0.5=3∶1、：、6∶4=都是比例。
教师：同学们真厉害，快速的得出了答案。注意8∶2=4不是比例，比例是表示两个比相等的式子，而4只是一个数。
教师：同学们，我们对比例的认识还远远不够，所以在上节课的基础上，这节课我们还要继续来研究比例。（板书：比例的基本性质）
二、自主活动，探索新知
1.推导比例的基本性质。
（课件出示教材P59例8）
教师：请同学们观察这4个比例，看看能有什么发现，可以在小组内交流讨论。
学生分组讨论，教师巡视指导。
学生汇报：我们发现2和3可以同时是比例的内项，也可以同时是比例的外项，而且4×1.5=2×3，也就是两个外项的积和两个内项的积相等。
教师：大家再写出一些比例，验证一下是不是都有同样的规律。
学生独立写比例并验证。
教师：如果用字母表示比例的四个项，即a∶b=c∶d，那么这个规律可以表示成什么呢？
学生：a×d=b×c。
教师：如果把比例写成分数形式，这一规律又可以怎么表示呢？
学生：​，则ad=bc。
教师：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。
2.判断两个比能否组成比例
（课件出示教材P60试一试）
教师：现在请大家运用刚刚学到的比例的基本性质来判断这一组比能否组成比例。
学生独立思考后回答：因为3.6×0.25=0.9，1.8×0.5=0.9，两个外项积等于两个内项积，所以能组成比例。
教师：第二组呢，大家试试看。
学生：×24=8，×18=4.5，8≠4.5，所以不能组成比例。
3.应用比例的基本性质解决实际问题
（课件出示教材P60例9）
教师：“同样甜”说明了什么？
学生：说明两杯糖水中糖与水质量的比是相同的，可以组成比例。
教师：那怎么列出比例式呢？
学生：25∶200=( )∶300。
教师：怎样求出应加入多少克糖呢？大家可以小组讨论一下。
学生分组讨论后汇报：根据比例的基本性质，外项的积等于内项的积，可得25×300÷200=37.5（克）。
教师：你还能想到不同的解答方法吗？
学生：因为糖与水质量的比是25÷200=，现在有300克水，所以糖的质量为300×=37.5（克）。
课堂小结：
教师：同学们，这节课我们学习了比例的基本性质。谁能说一说你学到了什么？
学生：我学会了比例的基本性质是两个外项的积等于两个内项的积，还能用这个性质判断两个比能否组成比例以及解决实际问题。
教师：非常棒，希望大家课后多复习，巩固所学知识。
三、当堂训练
1.课件出示教科书P60“练一练”第1题。
学生独立思考后，让学生自己说一说。
2.课件出示教科书P60“练一练”第2题。
学生独立思考后，让学生自己说一说。
四、课堂总结
通过本节课的学习，你有什么收获呢？、
学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。
五、布置作业
课本第61~62页“练习九”第5~8题。
复习旧知，引入新课。先让学生自主思考，再集中交流。
引导学生深入观察，总结规律
强调概念，加深印象
及时巩固新知，强化理解
引导学生分析问题，建立比例模型
板书
设计
比例的基本性质
在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。这就是比例的基本性质。用字母表示比例的基本性质：
教后
反思
教材中的比例都是常规形式，可以拓展一下,将比例写成分数形式，把内项与内项、外项与外项分别用箭头连接，使学生形象地看到用分数形式表示的比例中，如何计算两个内项及两个外项的积。
本节课我们通过探究“比例中两个内项的积等于两个外项的积”的规律，也感受到了数学的严谨，反复验证具有普遍性的发现才能称之为规律。教师要提醒同学们日后不论做什么事都三思而后行，养成严谨的思考和行为习惯。