初中数学2. 单项式与多项式相乘优秀课件ppt

这是一份初中数学2. 单项式与多项式相乘优秀课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了＝－6＋4＋3，单项式与多项式相乘，根据乘法的分配律，知识要点，2原式，典例精析，每一项，x2-3xy2，星题夯实四基，星题提升四能等内容，欢迎下载使用。
如图，试求出三块草坪的的总面积是多少？
如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_____、_____、_____，总面积为 .
pa + pb + pc
如果把三个小长方形拼成一个大长方形，那么它们的总面积可以表示为 .
p(a + b + c)
p ( a + b + c )
2．下列计算中，正确的是(　　)A．a(a＋1)＝a2＋1B．a(－a＋1)＝－a2＋aC．－a(a＋1)＝－a2＋aD．a3(a2＋1)＝a6＋1
单项式与多项式的乘法法则
单项式与多项式相乘，用单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得的积相加.
p (a + b + c) = pa + pb + pc
计算：2a2 · (3a2－5b)
解：原式 = 2a2·3a2 + 2a2· (－5b) = 6a4 －10a2b.
解：(1) 原式 = (－2a2)·3a2b + (－2a2)·(－5ab2)
= －6a4b + 10a3b2.
(3) 5m2n (2n + 3m－ n2)；
(4) 2( x + y2z + xy2z3 ) · xyz.
(3) 原式 = 5m2n · 2n + 5m2n · 3m + 5m2n · (－n2)
=10m2n2 + 15m3n－ 5m2n3.
(4) 原式 = (2x + 2y2z + 2xy2z3) · xyz
= 2x2yz + 2xy3z2 + 2x2y3z4.
例2 一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽 a m，下底宽 (a＋2b) m，坝高 a m． (1) 求防洪堤坝的横断面面积；
解：(1) [ a＋(a＋2b) ]× a ＝ a (2a＋2b) ＝ a2＋ ab )(m2).故防洪堤坝的横断面面积为 ( a2＋ ab)m2.
(2) 如果防洪堤坝长 100 m，那么这段防洪堤坝的体 积是多少 ？
(2) ( a2＋ ab)×100＝(50a2＋50ab) (m3)．故这段防洪堤坝的体积为 (50a2＋50ab) m3．
例3 先化简，再求值：5a(2a2－5a＋3)－2a2(5a＋5)＋7a2，其中 a＝2.
解：5a(2a2－5a＋3)－2a2(5a＋5)＋7a2 ＝10a3－25a2＋15a－10a3－10a2＋7a2 ＝－28a2＋15a当 a＝2 时，原式＝－82.
1.单项式与多项式相乘，就是用单项式分别乘以多项式的________，再将所得的积________.
2. 4(a - b + 1) =____________.
4a - 4b + 4
3. 3x(2x - y2) =____________.
4. (2x - 5y + 6z)(-3x) =__________________.
-6x2 + 15xy - 18xz
5. (-2a2)2 (-a - 2b + c) =_________________.
-4a5 - 8a4b + 4a4c
1．[知识初练]x(x2－1)＝x·x2＋__________＝_________．
3. (整体思想)若a2＋3a＝2，则代数式5a(a＋3)－2的值为(　　)A．7 B．8 C．9 D．10
4．计算：(1)3a(a2－2a－3)；
解：原式＝3a3－6a2－9a.
(2)(a＋b2－c2)·(－2a2)．
解：原式＝－2a3－2a2b2＋2a2c2.
5.(立德树人·传统文化)剪纸是中国特有的民间艺术，春节临近，如图是王奶奶剪出的一幅长方形剪纸，这幅剪纸的一边长为x cm，与其相邻的另一边长为(2x－5)cm(x>2.5)，则这幅剪纸的面积为____________cm2.
6.(数形结合思想)通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，如图可表示的代数恒等式是__________________．
2a(a＋b)＝2a2＋2ab
7. 【新考法】[浙江金华期末]如图，三个边长分别为a，b，c的正方形并排放置，记阴影部分的面积为S，则下列关于S的说法正确的是(　　)A．S的值与a的取值无关B．S的值与b的取值无关C．S的值与c的取值无关D．S的值与a，b，c的取值均有关
8．现规定一种新的运算：x*y＝xy＋x－y－1，其中x，y为实数，那么x*y＋(y－x)*y＝(　　)A．y2－y－2 B．y2－yC．y2 D．y2－x－2
9．[北京期中]某同学在计算一个多项式乘4x2时，因抄错运算符号，算成了加上4x2，得到的结果是3x2＋2x－1，那么正确的计算结果是(　　)A．－4x4＋8x3－4x2 B．4x4＋8x3－4x2C．－4x4＋x3－4x2 D．4x4－8x3－4x2
10．先化简，再求值：2x2(x2＋3x－1)－x(2x3－x2－x)，其中x＝2.
解：2x2(x2＋3x－1)－x(2x3－x2－x)＝2x4＋6x3－2x2－(2x4－x3－x2)＝2x4＋6x3－2x2－2x4＋x3＋x2＝7x3－x2.当x＝2时，原式＝7×23－22＝52.
11．已知(－2x)2·(3x2－ax－6)－3x3＋x2中不含x的三次项，求a的值．