华东师大版（2024）八年级上册（2024）4. 同底数幂的除法试讲课课件ppt

这是一份华东师大版（2024）八年级上册（2024）4. 同底数幂的除法试讲课课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了乘法与除法互为逆运算，215－7，55－3，a7－5，3m－m－n，填一填，自主探究，3m－n，同底数幂的除法，验证am÷an等内容，欢迎下载使用。
问题：木星的质量约是 1.9×1024 t，地球的质量约是5.98×1021 t，你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗?
木星的质量约为地球质量的(1.90×1024)÷(5.98×1021)倍.
想一想：你还有哪些计算方法?
根据同底数幂的乘法法则进行计算：
28×27＝ 52×53＝ a2×a5＝ 　3m－n×3n＝
（　）× 27＝215 （　）×53＝ 55 （　）×a5＝a7 　　 （　　）×3n ＝3m
215÷27 = ( )
55÷53 = ( )
a7÷a5 = ( )
3m÷3m－n = ( )
通过上述运算你发现了什么规律？
猜想：am÷an = am－n (m＞n).
= (a · a · ··· · a)
( a≠0，m，n 是正整数，且 m＞n ).
am÷an = am－n
即：同底数幂相除，底数不变，指数相减.
1．[知识初练]a8÷a4＝a8________4＝________．
2．计算(－m)15÷(－m)5的结果是(　　)A．－m3 B．m3 C．－m10 D．m10
3．计算(－x2)3÷x2的结果是(　　)A．－x4 B．x4 C．－x5 D．x5
以后，如果没有特别说明，我们总假设所给出的式子是有意义的.本例中我们约定 a≠0.
已知：am = 8，an = 5. 求：(1) am－n 的值； (2) a3m－3n 的值.
解：(1) am－n = am÷an = 8÷5 = 1.6.
(2) a3m－3n = a3m÷a3n = (am)3÷(an)3 = 83÷53 = 512÷125 =
同底数幂的除法可以逆用：am－n = am÷an.
这种思维叫作逆向思维(逆用运算性质).
你能用 (a+b) 的幂表示 (a + b)4÷(a + b)2 的结果吗?
(a + b)4÷(a + b)2＝(a + b)2
解：用同底数幂法则计算：
4．计算：(1)a8÷(－a)6；
解：原式＝a8÷a6＝a2.
(2)x8÷(x7÷x6)；
(4)(－m－n)8÷(m＋n)3.
解：原式＝x8÷x＝x7.
解：原式＝(m＋n)8÷(m＋n)3＝(m＋n)5.
5．若a>0，且am＝15，an＝5，则am－n＝________．
6. 【思维生长】已知5x＝75，则5x－2的值为________．向“转化思想”生长：若xm＝6，xn＝3，则x2m－n＝________．向“整体代入思想”生长：已知3m＝a，9n＝b，则3m＋2n－1的值用含a，b的代数式表示为________．
7．[安徽芜湖期末]计算(x2y)5÷(x2y)3的结果是________．
8．若x3n＝27，x3m＝8，则x2n－3m的值为________．
9．[北京期末]若2a＝3，2b＝5，2c＝ ，则用含a，b的代数式表示c为________________．
10.(立德树人·关注国计民生)飓风可以看作一个发动机，将收集到的能量以旋风的方式释放出来．某场飓风产生的能量大约为20万亿瓦，约是当地所有发电站一季度总发电量的1 000倍，那么当地所有发电站一季度总发电量约为_________________瓦．
11．计算：162n÷82n÷2n(n是正整数)．
解：原式＝(24)2n÷(23)2n÷2n＝28n÷26n÷2n＝2n.
12．已知am＝2，an＝4，ak＝32.(1)求a3m＋2n－k的值；
解：因为am＝2，an＝4，ak＝32，所以a3m＋2n－k＝(am)3×(an)2÷ak＝23×42÷32＝4.
12．已知am＝2，an＝4，ak＝32.(2)当a＝2时，求2k－m－4n的值．
解：因为am＝2，an＝4，ak＝32，所以a2k－m－4n＝(ak)2÷am÷(an)4＝322÷2÷44＝(25)2÷2÷(22)4＝210÷2÷28＝210－1－8＝2.因为a＝2，所以2k－m－4n＝1.
13.(整体思想)已知关于x，y的方程组 的解满足x＋y＝1，则4m÷2n的值是________．