华东师大版（2024）八年级上册（2024）1. 单项式与单项式相乘教学演示课件ppt

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华东师大版 八年级数学上册11.2 整式的乘法11.2.1 单项式与单项式相乘1.什么是单项式？数与字母的乘积组成的代数式.注意：单独的一个数或单独的一个字母也是单项式.2.下列单项式的系数、次数分别是多少？如图：长为a，宽为b的长方形的面积=_____.如果有6个这样的长方形拼在一起，面积又是多少？你能用两种方法表示吗？abab2a·3b6ab=这个等式蕴含着什么样的运算法则呢？计算：试一试(2×103)×(5×104)=(2×5)×(103×104)=10×107=108.请同学们根据以上解题思路，计算：2x3·5x22x3可以看成是2·x35x2可以看成是5·x2=(2×5)·(x3·x2)=10x5.例1 计算：（1）3x2y·(－2xy3)；（2）(－5a2b3)·(－4b2c).试着根据刚才发现完成下列例题:解：=[3·(－2)]·(x2·x)·(y·y3)=－6x3y4.=[(－5)·(－4)]·a2·(b3·b2)·c=20a2b5c. 尝试总结一下单项式与单项式相乘的运算法则吧！单项式与单项式相乘法则 单项式与单项式相乘，只要将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，连同它的指数一起作为积的一个因式.注意：（1）系数相乘；（2）相同字母的幂相乘；（3）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.讨论：你能分别说出a·a和a·ab的几何意义吗？式子a·a表示边长为a的正方形的面积.式子a·ab表示长为a，宽为b，高为a的长方体的体积.1.计算：（1）3a2·2a3；（2）(-9a2b3)·8ab2；（3）(-3a2)3·(-2a3)2；（4）-3xy2z·(x2y) 2.=3×2·a2·a3=6a5=(-9)×8·a2·a·b3·b2=-72a3b5=-27a6·4a6=-27×4·a6·a6=-108a12=-3xy2z·(x4y2)=-3x5y4z注意：1.单项式乘以单项式的结果仍是单项式；2.对于只在单项式里出现的字母和这个字母的指数，在计算结果里要全部出现，不能漏掉；3.若有乘方、乘法混合运算，要按照“先乘方，后乘法”的顺序进行.2.光在真空及空气中的传播速度约为3×108m/s，太阳光射到地球上的时间约为5×102s，地球与太阳的距离约为多少千米？(3×108)×(5×102)=(3×5)×(108×102)=15×1010=1.5×1011（米）答：地球与太阳的距离约是1.5×108千米.=1.5×108（千米）3.小明的步长为a m，他量得一间屋子长15步、宽14步，这间屋子的面积是多少平方米？15a·14a=210a2（m2）答：这间屋子的面积是210a2平方米.跟踪训练1.判断（正确的打“√”，错误的打“×”）(1) 5a5·2a3=10a6(2) 3s·(−2s7)=−6s7 (3) 3y2·(−2x2y2)=6x2y3(4) 2·(−a3)=−a6(5) (−4a2b)·(−2a)=8ba3(6) 2a3b−4ba2=−2a4b2××××√×2.计算：（1）(−3x)2·4x2；（2）4y·(−2xy2)；（3）(−4a2bc3)· (−5c5)·( ab2c).解：原式=9x2·4x2=36x4.解：原式=−8xy3注意：有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.3.若单项式3x2y与−2x3y3的积为mx5yn，则m+n为________.−24.若(am+1bn+2)·(a2n−1b)=a5b3，求m+n的值. 解：因为(am+1bn+2)·(a2n−1b)=am+1+2n−1bn+2+1=a5b3，所以m+1+2n−1=5，n+2+1=3.解得m=5，n=0.所以m+n=5.单项式与单项式相乘转化有理数乘法同底数幂的乘法注意：（1）系数相乘；（2）相同字母的幂相乘；（3）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.