数学1. 单项式与单项式相乘优秀课件ppt

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问题1 光的速度约为 3×105 km/s，太阳光照射到地球上需要的时间大约是 5×102 s，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？
地球与太阳的距离约是 (3×105)×(5×102) km
想一想： (1) 怎样计算(3 ×105)×(5 ×102)？计算过程中用到了哪些运算律及运算性质？(2) 如果将上式中的数字改为字母，比如 ac5 ·bc2，怎样计算这个式子？
（2）ac5 · bc2 = (a ·b) · (c5·c2) (乘法交换律、结合律) = abc5+2 (同底数幂的乘法) = abc7.
（1）利用乘法交换律和结合律有：
(3×105)×(5×102) = (3×5)×(105×102) = 15×107.
不规范，应为 1.5×108.
单项式与单项式相乘，只要将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，连同它的指数一起作为积的一个因式.
1．[知识初练]2ab2·3a2bc5＝(2×3)·________·________·________＝________.
2．下列计算正确的是(　　)A．6a2·3a3＝18a5 B．3x2·2x3＝5x5C．2x3·2x3＝4x9 D．3y2·2y3＝5y6
（1）3x2y · ( -2xy3 )； （2）( -5a2b3 ) · ( -4b2c )；
解：（1）3x2y · ( -2xy3 ) = [3·(-2)] · ( x2 · x ) · ( y · y3 ) = -6x3y4.
（3）( -5a2b )( -3a )； （4）( 2x )3( -5xy3 ).
（2）( -5a2b3 ) · ( -4b2c ) = [(-5)· (-4)] · a2 · ( b3 · b2 ) · c = 20a2b5c .
（3）( -5a2b )( -3a )； （4）( 2x )3( -5xy2 ).
（3）( -5a2b )( -3a ) = [(-5)×(-3)] (a2 · a) b= 15a3b.
（4）( 2x )3 ( -5xy2 ) = 8x3 · ( -5xy2 ) = [8×(-5)]( x3 · x ) · y2 = -40x4y2.
有理数的乘法与同底数幂的乘法
单项式相乘的结果仍是单项式
3．计算：(－3a)2·a3＝(　　)A．9a5 B．－9a5 C．－6a5 D．6a6
有乘方运算的要先算乘方；单×单＝(系数×系数) ×(同底数幂相乘) ×(单独的幂)
单项式乘单项式中的“一、二、三”：一个不变：单项式与单项式相乘时，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数不变，作为积的因式.
二个相乘：把各个单项式中的系数、相同字母的幂分别相乘.
三个检验：单项式乘单项式的结果是否正确，可从三个方面检验：①结果仍是单项式；②若无零次幂出现，则结果含有原式中的所有字母；③结果中每一个字母的指数都等于前面单项式中同一字母的指数和.
问题2 小明的步长为 a 厘米，他量得一间房子长 15步，宽 14 步，这间屋子占地面积有多少平方厘米？
长是 15a，宽为 14a 的长方形的面积是 15a · 14a
反过来说：15a ·14a 表示什么？
1. a · a 表示什么几何意义？
2.你能说出 a · ab 的几何意义吗？
1.辨析题：下面计算的对不对？如果不对，应当怎样改正？（1）3a3 ·2a2 = 6a6 ( ) 改正： .（2）2x2 ·3x2 = 6x4 ( ) 改正： .（3）3x2 ·4x2 = 12x2 ( ) 改正： .（4）5y3·3y5 = 15y15 ( ) 改正： .
3a3 ·2a2 = 6a5
3x2 · 4x2 = 12x4
5y3 · 3y5 = 15y8
解：原式＝－2x4y5.
5．[河南郑州模拟]某电子计算机每秒可进行4×109次运算，则2×102 s可进行运算的次数为(　　)A．8×1011 B．8×1018 C．6×1011 D．6×1018
6. 【新情境】国家卫健委推进“体重管理年”行动，建议合理控制热量．我国成年肥胖人群约为2.24×108人，若每人日均摄入热量为3×106 J，则全国成年肥胖人群日均总摄入热量约为(　　)A．6.72×1014 J B．2.24×1015 JC．3×1014 J D．1.2×1016 J
7.(教材改编题)如图，阴影部分的面积S＝________．(用含x的式子表示)
8．已知单项式2a3y2与－4a2y4的积为ma5yn，则m＋n的值为________．
点拨：2a3y2·(－4a2y4)＝－8a5y6＝ma5yn，故m＝－8，n＝6，所以m＋n＝－2.
9. 【新设问】若“ ”表示3abc，“ ”表示－4xywz，则 × ＝___________．
10．计算：(－3xy2)3＋ xy3·(－2x2y3)－(－3xy3)2·x.
解：原式＝－27x3y6－x3y6－9x2y6·x＝－28x3y6－9x3y6＝－37x3y6.
11. 【新趋势·过程性学习】阅读下列解答过程，在横线上填上恰当的内容．　(－2a2b)2·(3a3b2)3＝(－6a5b3 )6①＝(－6)6·(a5)6·(b3)6②＝46 656a30b18.③上述过程从第_____步开始出错，原因是_____________________________；
弄错了乘方和乘法的运算顺序
解：正确的解答过程如下：原式＝4a4b2·27a9b6＝108a13b8.
请写出正确的解答过程．