华东师大版（2024）八年级上册（2024）1. 单项式与单项式相乘精品教学ppt课件

这是一份华东师大版（2024）八年级上册（2024）1. 单项式与单项式相乘精品教学ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了课堂导入，新知探究，合作探究小组讨论，分小组进行讨论，小组汇报，典例分析，6×1016等内容，欢迎下载使用。
学校扩建长方形花坛，原长为3x米，宽为2y米。现长度扩大为原来的5x2米倍，宽度扩大为原来的4y倍。新花坛的面积是多少？
情境导入——从实际问题出发
新的长：3x·5x²米新的宽：2y·4y米
新的面积：（3x·5x²）·（2y·4y）
计算以下单项式乘法，观察规律①2x·3x2②-4a2b·5ab3③6m2n·（-2mn2）
问题1：数字部分（系数）怎么算？
问题2：相同字母（如x·x2）怎么算？
问题3：不同字母（如a·b）怎么处理？
❆①2×3=6，x·x2=x1+2=x3→结果：6x3❆②-4×5=-20，a2·a=a3，b·b3=b4→结果：-20a3b4❆③6×（-2）=-12，m2·m=m3，n·n2=n3→结果：-12m3n2
综合法则：1.系数相乘（数字部分直接相乘）。2.同底数幂相乘（字母不变，指数相加）。3.不同字母保留（直接写在结果中）。
例1 面的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？（1）3a3·2a2=6a6；（2）3x2·（-4x2）=-12x2；（3）5y3·3y5=15y15；（4）x2·y2(-xy3)2=x4y8
错误，改正：3a3·2a2=6a5,
错误，改正：3x2·（-4x2）=-12x4
错误，改正：5y3·3y5=15y8
例2 先化简，再求值4（x3）2·x3-（3x3）3+（5x）2·x7，其中x=-1
本题考查了整式的化简求值，根据幂的乘方，积的乘方，单项式乘以单项式法则化简，然后合并同类项化成最简，然后x=-1带入求值即可。
解：4（x3）2·x3-（3x3）3+（5x）2·x7=4x6·x3-27x9+25x2·x7=4x9-27x9+25x9=2x9
当x=-1时原式=2×（-1）9=2×（-1）=-2
例3 如图是某拱形门示意图，它是由上、下两部分组成的．上面是半圆，半圆的直径为xm；下面是长方形，宽为xm，长是宽的2倍．这个拱形门的面积可表示为______m2．（结果保留π）
利用分割法将不规则图形分割成一个长方形和一个半圆，再根据长方形的面积公式和半圆的面积公式进行计算即可。
例4 已知电磁波的速度是3×108m/s，从太阳系外距地球最近的一颗恒星发出的电磁波，要4年的时间才能到达地球，一年以3×107s计算，则这颗恒星与地球的距离是_______________m．
解：∵由题意可得，这颗恒星与地球的距离是4×（3×107）×（3×108）=（4×3×3）×（107×108）=3.6×1016m故答案为：3.6×1016
【知识技能类作业】必做题：1. 计算2 ( -a3 )2 · 3a2的结果是( ).A. 5a7B. 5a8C. 6a7D. 6a8
【知识技能类作业】必做题：2. 计算( 7.2 x 103 ) × ( 2.5 × 104 )的结果用科学记数法表示正确的是( ).A. 180 000 000C. 1.8×107B. 18×107D. 1.8×108
【知识技能类作业】必做题：3.如图，甲、乙、丙三人合作完成一道计算题目，规则是：每人只能看到前一个人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人.自己负责的一步出现错误的是( ).A. 只有甲B. 乙和丙C. 甲和丙D. 甲、乙、丙
【知识技能类作业】必做题：4. 计算：（1） ( -3x2 )2 · ( -2x )3 ;（2）(-2x2y)3 · 3xy2 · ( 2xy2)2 ;（3）( -x2 )3+3x2 · x4 - ( -2x4 )2÷x2.
解：（1）原式= 9x4 · ( -8x3 ) = -72x7.（2）原式=-8x6y3 · 3xy2 · 4x2y4= -96x9y9（3）原式=-x6+3x6- 4x8÷x2= -x6+3x6- 4x6=-2x6.
【知识技能类作业】选做题：5.若单项式 2x3a-1 y-b+3与-10xb+6y2a是同类项，则这两个单项式的积是( ).A. 20x25y16B. 20x10y8C. -20x25y16D. -20x10y8
【知识技能类作业】选做题：6. 先化简，再求值：2x2y · (-2xy2)3 +( 2xy )3 · ( -xy2 )2,其中x =4，y=0.25 ;
解：原式= 2x2y · (-8x3y6) +8x3y 3 · x2y4 =-16x5y7+8x5y7 = -8x5y7.当x=4， y=0.25时，原式=-8×45×0.257 =-8×(4×0.25)5×0.252 =-0.5.
【综合拓展类作业】7.若单项式 2x3a-1 y-b+3 与 -10xb+6y2a 是同类项，则这两个单项式的积是多少？
解：因为单项式 2x3a-1 y-b+3 与 -10xb+6y2a 是同类项，
所以这两个单项式分别是 2x5 y4 与 -10x5y3 .
所以这两个单项式的积为 2x5 y4 · （-10x5y3 ） =-20x10y8.
4. 如图，甲、乙、丙三人合作完成一道计算题目，规则是：每人只能看到前一个人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人.自己负责的一步出现错误的是( )
A. 只有甲B. 乙和丙C. 甲和丙D. 甲、乙、丙