初中数学华东师大版（2024）八年级上册（2024）第11章 整式的乘除11.2 整式的乘法2. 单项式与多项式相乘课前预习ppt课件

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华东师大版 八年级数学上册11.2 整式的乘法11.2.2 单项式与多项式相乘1.单项式乘法法则： 单项式乘单项式：把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数不变，作为积的因式.注意：有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.注意：系数相乘不要漏掉负号.2.计算：（1）2x2·(−4xy)（2）(−2x2)·(−3xy)（3）(−ab)·(ab)（4）6x2y2·(−4x2y)（5）(x2)2·(−8x3y2)（6）(−3mx2)2·(−5m2x)3=−8x3y=6x3y=−a2b2=−24x4y3=−8x7y2=−1125m8x7算一算：6×( + − ).=3+2−1=4把数字改为字母，怎样计算？想一想：m(a+b+c)怎么计算？mabc①②③（1）大长方形的长是____________；（2）①、②、③三个小长方形的面积分别是_____________；（3）由（1）（2）得出等式____________________.a+b+cma、mb、mcm(a+b+c)=ma+mb+mc计算：2a2·(3a2−5b).试一试解：2a2·(3a2−5b)=2a2·3a2−2a2·5b乘法分配律=6a4−10a2b总结一下，怎样将单项式与多项式相乘？单项式与多项式相乘法则 单项式与多项式相乘，将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得的积相加.用字母表示为：m(a+b+c)=ma+mb+mc例2 计算：(−2a2)·(3ab2−5ab3).解：(−2a2)·(3ab2−5ab3)=(−2a2)·3ab2+(−2a2)·(−5ab3)=−6a3b2+10a3b3.1.计算：（1）3x3y·(2xy2-3xy)；（2）2x·(3x2-xy+y2).解： 3x3y·(2xy2-3xy)=3x3y·2xy2-3x3y· 3xy=6x4y3-9x4y2解： 2x·(3x2-xy+y2)=2x·3x2-2x·xy+2x·y2=6x3-2x2y+2xy22.化简：x(x2-1)+2x2(x+1)-3x(2x-5).解：x(x2-1)+2x2(x+1)-3x(2x-5)=x3-x+2x3+2x2-6x2+15x=3x3-4x2+14x注意：1.单项式乘多项式，结果是一个多项式；2.结果的项数与所乘多项式的项数相等；3.正确确定积的符号：多项式的每一项包括前面的符号，要注意积的各项符号的确定，同号相乘得正，异号相乘得负.跟踪训练1.判断（正确的打“√”，错误的打“×”）(1) m(a+b+c+d)=ma+b+c+d(2) a(a2+a+2)= a3+ a2+1(3) (−2x)·(ax+b−3)= −2ax2 −2bx −6x×××2.计算：(3x2y−xy2)·(−3xy)解：原式=3x2y·(−3xy)+(−xy2)·(−3xy)= −9x3y2+3x2y33.化简求值.（1）yn(yn+9y−12)−3(3yn+1−4yn)，其中y=−3，n=2. 解： yn(yn+9y−12)−3(3yn+1−4yn)=y2n+9yn+1−12yn−9yn+1+12yn=y2n当y=−3，n=2时，原式=(−3)2×2=(−3)4=81. 单项式与多项式相乘，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．注意：单项式与多项式相乘,在没有合并同类项前，其积仍是多项式，项数与原多项式的项数相同.积的每一项的符号由原多项式各项符号和单项式的符号来决定.注意运用去括号法则，不要漏乘项．