初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）27.3 实际问题与反比例函数习题课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）27.3 实际问题与反比例函数习题课件ppt，共12页。PPT课件主要包含了解得k＝300，解得x＝125，解得m＝25，不断减小等内容，欢迎下载使用。
知识点　建立反比例函数模型解决实际问题1.如图1，某实验小组用自制密度计测量液体的密度，密度计悬浮在不同的液体中时，液体的密度ρ(单位：g/cm3)与其浸在液体中的高度h(单位：cm)成一定的函数关系，经过实验获得两个变量h，ρ的对应值如下表.
(1)在给定的平面直角坐标系(图2)中画出相应函数的图象，并求出密度ρ关于高度h的函数解析式；
解：描点并连线，函数图象如图所示.
根据图象形状选择反比例函数模型进行尝试.
将其他各点代入验算，均成立.
(2)当密度计悬浮在一种液体中时，h＝25 cm，求这种液体的密度ρ.
答：这种液体的密度ρ为0.8 g/cm3.
2.如图1，在左边托盘A中放置一个固定的重物，在右边托盘B(可左右移动)中放置一定质量的砝码，可使得仪器左右平衡.改变托盘B与点O的距离，记录相应的托盘B中的砝码质量，得到的数据如下表.
(1)在图2中画出y与x的函数图象，并求出函数解析式；
解：描点并连线，函数图象如图2所示.
由图象可得y与x之间是反比例函数关系.
∵当x＝10时，y＝30，
(2)当砝码质量为24 g时，求托盘B与点O的距离；
∴当砝码质量为24 g时，托盘B与点O的距离是12.5 cm.
(3)当托盘B向左移动6 cm时，为使得仪器在移动前后均保持左右平衡，托盘B中的砝码质量需增加至移动前的两倍，求在移动前托盘B中的砝码质量.
解：设移动前托盘B中的砝码质量为m g，托盘B与点O的距离为a cm.
由题意，得ma＝300，2m(a－6)＝300.
∴在移动前托盘B中的砝码质量为25 g.
(1)a＝____，b＝____.
②随着自变量x的不断增大，函数值y的变化趋势是__________.