人教版（2024）九年级上册（2024）30.1.2 圆的切线习题课件ppt

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这是一份人教版（2024）九年级上册（2024）30.1.2 圆的切线习题课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了第1题，第3题变式，∴AP＝BP，∵∠P＝60°，∴∠PAB＝60°，∵AC是⊙O的直径，∴∠PAC＝90°，解如图连接OP，直径所，对的圆周角是直角等内容，欢迎下载使用。
知识点1　切线长定理1.如图，P为⊙O外一点，PA，PB分别切⊙O于A，B两点.若PA＝3，则PB＝(　　)A.2B.3C.4D.5　　　
2.如图，PA，PB是⊙O的两条切线，A，B是切点.若∠APB＝60°，则∠OPB＝________.(第2题)
3.如图，PA，PB分别切⊙O于点A，B，点C是⊙O上一点.若∠P＝36°，则∠ACB＝________.(第3题)
4.如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠P＝60°.(1)求∠BAC的度数；
解：∵PA，PB是⊙O的切线，
∴∠BAC＝90°－60°＝30°.
(2)当OA＝2时，求AB的长.
∵在Rt△AOP中，OA＝2，∠APO＝30°，∴OP＝4.
∵AP＝BP，∠APB＝60°，
∴△APB是等边三角形.
(1)请你依据以上步骤，用不带刻度的直尺和圆规在图中补全图形，保留作图痕迹；
解：如图，直线PR，PQ即为所求.
(2)上述作图中用到了圆中一个很重要的定理，具体内容是__________________________.
8.(教材P155T8变式)如图，直线AB，BC，CD分别与⊙O相切于点E，F，G，且AB∥CD，OB＝3 cm，OC＝4 cm.求：(1)BE＋CG的长；
根据切线长定理，得BE＝BF，CF＝CG，
∴∠ABC＋∠BCD＝180°.
∴∠OBF＋∠OCF＝90°.
∵OB＝3 cm，OC＝4 cm，
∴BE＋CG＝BC＝5 cm.
解：∵BC与⊙O相切于点F，
9.如图，AB是⊙O的弦，P是AB的延长线上一点.(1)过点P作⊙O的切线PC，切点C在直线AB的下方(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)；
解：如图，直线PC即为所求.
(2)在(1)的条件下，连接AC，BC.求证：∠PCB＝∠BAC.
解：证明：连接OB，OC，如图所示.
∴∠OCB＝90°－α.