数学九年级上册（2024）30.1.2 圆的切线习题课件ppt

这是一份数学九年级上册（2024）30.1.2 圆的切线习题课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了第1题，第2题，∴OD⊥AB，∴∠ODA＝90°，∵∠ACB＝90°，∴∠AOD＝∠B，∵OC＝OD，∴∠B＝2∠ACD，∵AB为⊙O的直径，∵OC是⊙O的半径等内容，欢迎下载使用。
知识点1　切线的性质1.如图，已知△ABC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，与AC相切于点A，连接OD.若∠AOD＝80°，则∠C的度数为(　　)A.30°B.40°C.45°D.50°　　　
3.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点O为AC边上一点，以点O为圆心，OC为半径作圆与AB相切于点D，连接CD.求证：∠B＝2∠ACD.
证明：如图，连接OD.
∵AB为⊙O的一条切线，
∴∠A＋∠AOD＝90°.
∴∠B＋∠A＝90°.
∴∠OCD＝∠ODC.
又∠AOD＝∠OCD＋∠ODC，
∴∠AOD＝2∠ACD.
知识点2　切线的判定4.如图，A，B是⊙O上的两点，AC是过点A的一条直线，如果∠AOB＝120°，那么当∠CAB＝______°时，AC为⊙O的切线.(第4题)
5.如图，若A，B是⊙O上的点，且PA＝12，PB＝8，当OB＝_____时，PA与⊙O相切.(第5题)
6.如图，以点O为圆心，AB长为直径作圆，在⊙O上取一点C，延长AB至点D，连接DC，使∠DCB＝∠DAC，过点A作AE⊥AD交DC的延长线于点E.求证：CD是⊙O的切线.
证明：如图，连接OC.
∴∠ACB＝90°，即∠BCO＋∠ACO＝90°.
又∠DCB＝∠CAD，∠CAD＝∠OCA，
∴∠OCA＝∠DCB.
∴∠DCB＋∠BCO＝90°，即∠DCO＝90°.
8.(教材P155T10改编)如图，⊙O的直径AB与弦CD相交，∠BAC＝38°，过点D作⊙O的切线，与AB的延长线交于点P，若DP∥AC，则∠ACD的度数为________.
9.(2026厦门九中期中)如图，在△ABC中，∠A＝22.5°，∠B＝45°.(1)求作⊙O，使得圆心O落在AB边上，且⊙O经过A，C两点(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)；
解：如图，⊙O即为所求.
(2)在(1)的条件下，判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由.
解：直线BC与⊙O相切.理由如下：
∵OA＝OC，∠A＝22.5°，
∴∠BOC＋∠B＝90°.
∴OC⊥BC，且点C在⊙O上.
∴直线BC与⊙O相切.
10.(2025资阳)如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D作BC的平行线交AC的延长线于点E.(1)求证：DE是⊙O的切线；
解：证明：如图，连接OD.
由题，知∠ACB＝90°，OA＝OD.
∴∠OAD＝∠ODA.
∴∠AED＝∠ACB＝90°.
∵∠BAC的平分线交⊙O于点D，
∴∠EAD＝∠BAD.
∴∠EAD＝∠ODA.
∴∠ODE＝180°－∠AED＝90°.
解：如图，设OD交BC于点F.
∵∠BAC＝60°，∠ACB＝90°，
∵CE∥DF，DE∥CF，∠E＝90°，
∴四边形CEDF为矩形.