沪科版（2024）反比例函数多媒体教学ppt课件

这是一份沪科版（2024）反比例函数多媒体教学ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了合作探究，解列表如下，练一练，Ay1＞y2，By1y2，Cy1＜y2，D无法确定，类比与思考，k＞0，k＜0等内容，欢迎下载使用。
我们已经学习过的函数有哪些？你还记得画这些函数图象时的方法吗？
写出一个反比例函数，你能画出它的图象吗？
反比例函数的图象和性质
提示：画函数的图象步骤一般为：列表→描点→连线. 需要注意的是在反比例函数中自变量 x 不能为 0.
描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描绘出相应的点．
观察这两个函数图象，回答下列问题：
●由两条曲线组成，且分别位于第一、三象限 它们与 x 轴、y 轴都不相交；●在每个象限内，y 随 x 的增大而减小.
1. 反比例函数 的图象大致是 ( )
2. 已知反比例函数 的图象过点 (－2，－3)，函 数图象上有两点 A( ，y1)，B(5，y2)，则 y1与 y2 的大小关系为 ( )
当 k =－2，－4，－6 时，反比例函数 的图象有哪些共同特征？回顾上面我们利用函数图象，从特殊到一般研究反比例函数 (k＞0) 的性质的过程，你能用类似的方法研究反比例函数 (k＜0) 的图象和性质吗？
●由两条曲线组成，且分别位于第二、四象限 它们与 x 轴、y 轴都不相交；●在每个象限内，y 随 x 的增大而增大.
在每个象限内，y 都随 x 的增大而减小
在每个象限内，y 都随 x 的增大而增大
函数图象的两个分支分别位于第一、三象限
函数图象的两个分支分别位于第二、四象限
在每一个曲线上，y 都随 x 的增大而减小
在每一个曲线上，y 都随 x 的增大而增大
3. 点 (2，y1) 和 (3，y2) 均在函数 的图象上，则 y1 y2 (填“＞” “＜”或“=”).
例3 已知反比例函数的图象经过点 A (2，6).(1) 这个函数的图象位于哪些象限？y 随 x 的增大如 何变化？
解：因为点 A (2，6) 在第一象限， 所以这个函数的图象位于第一、三象限. 在每一个象限内，y 随 x 的增大而减小.
因为点 B，C 的坐标都满足该解析式，而点 D 的坐标不满足，所以点 B，C 在这个函数的图象上，点 D 不在这个函数的图象上.
A. 第一、二象限 B. 第一、三象限C. 第二、三象限 D.第二、四象限
4. 下列关于反比例函数 的图象的三个结论： (1) 经过点 (-1，12) 和点 (10，-1.2)； (2) 在每一个象限内，y 随 x 的增大而减小； (3) 双曲线位于第二、四象限. 其中正确的是 (填序号).
7. 已知反比例函数 y = mxm²－5，它的两个分支分别在 第一、第三象限，求 m 的值.
解：因为反比例函数 y = mxm²－5 的两个分支分别在第 一、第三象限，
(2) 这个函数的图象分布在哪些象限？y 随 x 的增大 如何变化?
解：这个函数的图象位于第二、四象限. 在每一个象限内，y 随 x 的增大而增大.
(3) 画出该函数的图象；
(4) 点 B (1，-8) ，C (-3，5) 是否在该函数的图象上？
因为点 B 的坐标满足该解析式，而点 C 的坐标不满足该解析式， 所以点 B 在该函数的图象上，点 C 不在该函数的图象上.
解：由题意知，在图象的每一支上，y 随 x 的增大而减小. ① 当这两点在图象的同一支上时， ∵ y1＜y2，∴ a－1＞a＋1，无解； ② 当这两点分别位于图象的两支上时， ∵ y1＜y2，∴ 必有 y1＜0＜y2. ∴ a－1＜0，a＋1＞0， 解得－1＜a＜1. 故 a 的取值范围是 －1＜a＜1.