小学北师大版（2024）队列表演（一）教案设计

这是一份小学北师大版（2024）队列表演（一）教案设计，共13页。教案主要包含了学情分析，教材分析，两位数乘一位数；，核心素养教学目标，教学重难点，教学过程，小结等内容，欢迎下载使用。
本节课授课对象为四年级上册学生，学生前置知识储备完整：熟练掌握表内乘法、两位数乘一位数、两位数乘整十数口算，理解乘法“几个几”的模型；此前学习中多次借助点子图、拆分法探究运算算理，具备直观操作、自主拆分数字的活动经验。
从思维特征来看，四年级学生具象思维仍占主导，能够动手圈画点子图，但抽象推理能力薄弱，难以自主建立“点子图拆分、表格拆分、横式分步计算”三者之间的内在联系；学生能独立完成简单拆数口算，但容易只记计算步骤，忽略每一步算式对应的计数意义。
班级学生存在分层差异：基础扎实的学生可自主想出多种拆分方法，学困生只会单一拆分思路，且容易混淆整十数、个位数相乘的结果合并逻辑；学生乐于小组合作动手操作，但表达算理时语言不规范，无法清晰说清每一步乘法对应的队列数量，课堂需依托教材直观素材分层引导。
二、教材分析
本课为第三单元《整数乘法（二）》起始探究课，承接两位数乘整十数口算，是学生首次系统探究两位数乘两位数算理，为后续竖式笔算、三位数乘两位数搭建核心逻辑支架，单元知识链条：两位数乘两位数直观算理→两位数乘两位数竖式→三位数乘两位数运算。
教材以校园队列表演为真实情境，给出核心算式 14×12，设置三层递进式学习问题，配套点子图、拆分表格两类直观工具：
1.问题 1：借助点子图圈画拆分 14×12，用横式记录分步计算过程，依托旧知将两位数乘两位数转化为两位数乘整十、两位数乘一位数；
2.问题 2：出示乘法拆分表格，对应点子图的拆分逻辑，把乘数拆为整十数 + 个位数，四分块相乘后求和，打通直观图形与结构化表格的关联；
3.问题 3：对比多种拆分方法，自主选择简便算法，巩固转化思想。
教材配套随堂练习、课堂小练，全程贯彻“几何直观转化抽象运算”新课标要求，不直接给出竖式，侧重让学生理解“先分后合”的乘法分配雏形，落实运算能力、几何直观、推理意识核心素养。
三、核心素养教学目标
（一）运算能力
1.结合队列表演情境，借助点子图、表格拆分 14×12，把两位数乘两位数转化为已学的两位数乘整十数、两位数乘一位数口算，准确算出结果；
2.规范书写分步横式，清晰对应每一步拆分的数量含义，形成“拆分—分别相乘—合并求和”标准化运算思路，提升口算准确性与条理性。
（二）几何直观
1.能在点阵图中自主圈画不同拆分方式，用图形表征乘法算式的意义，看懂教材表格拆分与点子图的一一对应关系；
2.遇到陌生两位数乘两位数算式时，主动借助画图、列表格的直观工具辅助计算，建立图形与算式的双向转化思维。
（三）推理意识
1.通过拆分 12=10+2、14=10+4，推理得出两位数乘两位数可拆分为四个简单乘法再相加，感知乘法分配的基本模型；
2.对比多种拆分方法，推理不同拆分思路的共性，归纳“化未知为已知”的转化数学思想。
（四）应用意识
能从队列、方阵、物品摆放等生活情境中提取两位数乘两位数数学模型，运用拆分法解决“求总数”的实际问题，体会乘法运算的生活价值。
四、教学重难点
（一）教学重点
1.借助教材点子图、表格，掌握两位数乘两位数“先拆分、再相乘、后求和”的计算思路；
2.理解表格四分法每一格算式对应的点阵区域，能规范用横式记录拆分计算全过程。
（二）教学难点
1.自主建立点子图圈画、表格拆分、分步横式三者之间的等价联系，看懂图形背后的运算逻辑；
2.完整说清每一步乘法算式表示的队列人数，不机械套用法则，理解算理本质。
五、教学过程（分 2 课时）
第一课时：借助点子图探究 14×12 的拆分算法
（一）情境导入，出示教材情境素材
1.教师活动：打开教材对应页面，投屏展示教材“队列表演”主题图，完整朗读教材原文情境：学校运动会队列表演，每行有 14 人，一共有 12 行，求参加队列表演的学生一共有多少人？
师：同学们，仔细阅读教材给出的文字信息，谁能说一说题目里的已知条件是什么？要求的问题是什么？
2.师生互动问答
生 1：已知每行 14 人，有 12 行，求总人数。
师：求方阵总人数，我们应该用什么运算列式？说出你的理由。
生 2：用乘法，每行人数×行数 = 总人数，列式 14×12。
师：大家观察这个算式，和我们之前学过的乘法有什么不一样？
生 3：之前学的是两位数乘一位数、两位数乘整十数，这个算式两个乘数都是两位数。
师：没错，14×12 是两位数乘两位数，我们没有直接口算的办法。今天我们就跟着教材的方法，借助点子图，把陌生算式拆成我们会算的旧知识，解决这个问题。
3.设计意图：严格依托教材原始情境导入，从学生熟悉的校园活动切入，通过问答对比新旧乘法算式，制造认知冲突，自然引出本节课探究任务，唤醒旧知储备。
（二）研读教材问题 1，依托点子图第一种拆分法探究算理
1.教材原文讲解：教师带领学生齐读教材问题 1：利用点子图圈一圈，算一算 14×12。投屏出示教材配套 14 列 12 行完整点阵图，讲解教材第一种圈画思路：把 12 行拆成 10 行和 2 行，先算 10 行的人数，再算 2 行的人数，最后合起来。
教师分步板书教材标准横式：
12=10+2
14×10=140（人）
14×2=28（人）
140+28=168（人）
2.分层师生问答，结合点阵图具象解读
师：教材把 12 行分成 10 行和 2 行，谁能上台在大屏点阵图上圈出这两部分？
学生上台圈画点阵，左侧 10 行、右侧 2 行。
师：14×10 这个算式，对应图里哪一部分点阵？表示什么含义？
生 4：对应圈出来的 10 行点阵，代表 10 行一共有 140 名学生。
师：14×2 对应哪一部分？140+28 又代表什么？
生 5：对应 2 行点阵，28 人；两部分相加就是全部 12 行的总人数。
师：这种拆分方法的核心是什么？
生 6：把两位数拆成整十数加一位数，分成两道我们会口算的乘法，最后相加。
3.学生自主操作活动
发放点阵练习纸，学生仿照教材第一种圈法，独立圈画、书写完整分步横式；教师巡视，重点查看学困生是否能对应图形写出三道算式，纠正只写得数、不写分步过程的问题。
4.设计意图：逐字拆解教材问题 1 与配套点阵素材，问答环节绑定图形与算式，让学生直观看见“拆分→分算→合并”全过程，落实本节课核心重点，用动手操作降低抽象算理理解难度。
（三）拓展教材第二种圈画思路，自主探究多元拆分
1.教师讲解教材隐藏拓展圈法：教材只给出拆分行数的方法，我们还可以拆分每行的人数 14，把 14 拆成 10 和 4，同样能算出结果，带领学生对照点阵图讲解：每行 14 人分为 10 人和 4 人，一共 12 行。
板书拆分算式：
14=10+4
12×10=120
12×4=48
120+48=168
2.小组互动问答
师：对比两种拆分方法，第一种拆 12，第二种拆 14，两道算式最后结果都是 168，这说明什么？
生 7：不管拆分哪一个乘数，只要拆分合理，总人数不变，两种方法都正确。
师：两种拆分思路有什么相同的地方？
生 8：都是把两位数拆成整十数加一位数，转化成旧知识计算。
3.课堂实操任务
学生在同一张点阵纸上，画出第二种拆分圈法，独立书写分步横式；同桌互相对照点阵、核对算式，互相讲解每一步算式对应的点阵区域。
4.设计意图：延伸教材单一拆分思路，引导学生自主发现算法多样化，通过同桌互说规范数学表达，同步发展推理意识，让学生理解转化思想的通用性。
（四）课堂即时巩固，教材配套基础习题讲解
1.出示教材随堂练第一题：13×11，要求学生先用点子图圈画，再写分步横式计算。
教师抽取两名学生作业投屏展示，分别是拆分 11=10+1、拆分 13=10+3 两种写法。
师：第一位同学拆分乘数 11，第二位拆分 13，大家观察两道分步算式，计算步骤有什么共同点？
生 9：都分成两道乘法，最后相加求和。
2.集体订正习题，统一书写规范：拆分数字单独写出，两道乘法算式对齐，最后写加法合并结果。
3.设计意图：直接使用教材配套习题巩固本节课点子图拆分法，通过作业展示对比，强化转化计算模型，夯实课时基础知识点。
（五）第一课时课堂阶段性梳理问答
师：这节课我们借助教材的点子图，学会了怎样计算两位数乘两位数？
生 10：把其中一个两位数拆成整十数加一位数，分别相乘再相加。
师：拆分之后的每一道乘法算式，都能在点子图上找到对应的点阵，图形起到什么作用？
生 11：图形能帮我们看懂每一步算式算的是哪一部分，不容易算错。
第二课时：读懂教材拆分表格，打通图形、表格、横式内在联系
（一）复习旧知，衔接教材问题 2
1.教师活动：板书上节课核心算式 14×12，回顾点子图两种拆分方法，投屏教材问题 2：看一看表格，说一说表格里每一步是什么意思，表格和点子图有什么联系。
师：上节课我们用点子图拆分 14×12，今天教材给我们带来更简洁的记录工具——拆分表格，谁先来回忆 14 和 12 分别可以拆成哪两个数相加？
2.师生问答复习
生 1：14=10+4，12=10+2。
师：如果把两个乘数同时拆开，会分成几组简单乘法？今天我们就跟着教材表格，找到完整拆分逻辑。
3.设计意图：复习第一课时点阵拆分法，自然过渡到教材表格工具，建立两课时知识衔接，降低新知学习门槛。
（二）精读教材表格，拆解四分法计算逻辑
1.教材原文完整讲解：投屏教材标准拆分表格，出示表格：
教师朗读教材配套文字说明：把 14 拆成 10 和 4，12 拆成 10 和 2，表格横、竖分别对应拆分后的数字，交叉相乘得到四部分数量，最后把四个乘积全部相加，得到总人数。
分步板书教材完整求和算式：100+40+20+8=168。
递进式师生问答，关联第一课时点阵图
师：表格第一行 10 代表 12 拆分出的 10 行，第一列 10 代表每行拆分出的 10 人，10×10=100 对应点阵图哪一块？
生 2：对应点阵里 10 行、每行 10 人的那块方阵。
师：10×4=40、2×10=20、2×4=8 分别对应点阵里剩下的三块小方阵，谁能完整说一说表格四个乘积合起来是什么？
生 3：四块小方阵人数相加，就是 12 行 14 人的全部总人数。
师：对比上节课拆一个乘数的两步加法，表格拆分两个乘数变成四步加法，两种方法结果相同，哪种更清晰记录所有拆分部分？
生 4：表格能把所有拆分的小块全部分开计算，不容易漏掉部分。
学生同步操作：在练习本上复刻教材表格，独立填写四个乘积，完整书写连加算式，同桌互相指着表格讲解每一格的含义。
设计意图：逐格拆解教材表格，通过问答打通点阵直观图形与结构化表格的对应关系，突破本课难点，让学生理解表格四分法是点子图拆分的标准化文字记录形式。
（三）对比教材两类工具，归纳通用计算模型
1.教师投屏并列展示教材点阵图、拆分表格，引导学生对比观察。
师：点子图和表格，两种工具都是用来解决 14×12，它们的核心思路一致吗？共同的数学方法是什么？
生 5：思路一样，都是把大数拆成我们会算的小数，分开算再加起来。
师：数学上这种把新知识转化为旧知识的方法，叫做转化思想。不管画图还是列表，都是转化思想的使用。
师：我们观察两种拆分方式，拆分一个乘数、拆分两个乘数，计算时有没有不变的规则？
生 6：全部拆成整十数和一位数，相乘之后必须合并所有乘积。
2.教材问题 3 研读：齐读教材问题 3：选择自己喜欢的方法计算 13×12。
教师安排两类任务：习惯画图的学生用点阵拆分，喜欢简洁记录的学生用表格四分法，独立完成计算。
抽取两份不同方法作业投屏展示，分别讲解画图思路、表格思路，验证结果统一。
3.设计意图：对比教材两种核心直观工具，提炼通用转化模型，完成从单一算法到通用方法的归纳，发展学生推理意识；自主选择计算方法，尊重学生思维差异，落实分层教学。
（四）教材课堂练习题精讲，综合运用两种方法
1.出示教材课堂练第二题：15×13，要求学生任选点子图或表格法完成计算。
教师巡视，收集典型书写问题：表格漏写乘积、点阵圈画混乱、求和时漏加数字。
师：有同学表格只算出三个乘积，最后结果出错，是什么原因？
生 7：拆分两个乘数会分成四块，必须算出四个乘积再相加，少一块总数就变小。
师：如果只拆分其中一个乘数，只需要算两道乘法，适合数字简单的算式；数字偏大时表格四分法不容易遗漏，两种方法可以灵活选用。
2.集体订正习题，统一规范书写格式：表格必须标注拆分数字，点阵圈画清晰分区，分步算式对齐书写。
3.设计意图：使用教材配套习题综合两课时知识点，通过错题问答规避高频计算错误，让学生学会根据算式灵活选择计算工具，提升运算能力。
（五）两课时整体知识梳理问答
师：两节课我们学习了教材里两种解决两位数乘两位数的工具，分别是什么？
生 8：点子图、拆分表格。
师：两种工具计算两位数乘两位数的共同步骤是什么？
生 9：拆分乘数→分别相乘→全部乘积相加，把新乘法转化成旧口算。
师：表格里的每一个乘积，在点子图上都能找到对应的小方阵，这说明图形和算式是什么关系？
生 10：图形可以解释算式的道理，算式是图形的简化记录。
六、小结
整体课时小结
本节课两课时依托教材“队列表演”情境，以 14×12 为核心探究算式，完整学习了两位数乘两位数的直观算理。第一课时借助教材点子图，掌握拆分单个乘数的两步计算法，学会用图形表征乘法拆分过程；第二课时研读教材四分拆分表格，打通点阵图形与结构化表格的内在联系，理解同时拆分两个乘数的四步求和思路。
全课始终贯彻“转化”数学思想，把陌生的两位数乘两位数，拆解为学生已熟练掌握的两位数乘整十数、两位数乘一位数口算，通过画图、列表两种直观工具，理清每一步运算对应的数量意义，避免机械计算。
通过两课时学习，学生能自主选择点子图或表格解决两位数乘两位数问题，清晰说出每一步计算的实际含义，建立“图形—表格—横式”三者双向转化的思维模式，发展运算能力、几何直观与推理意识，为本单元后续两位数乘两位数竖式、三位数乘两位数运算打下扎实的算理基础。课后可自主翻阅教材例题，对照点阵、表格复述计算思路，巩固转化拆分的核心方法。
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10
4
10
10×10=100
10×4=40
2
2×10=20
2×4=8