初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）26.2.3 二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质多媒体教学课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）26.2.3 二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质多媒体教学课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了y1＜y2，y＝x2－2x－8等内容，欢迎下载使用。
知识点1：二次函数y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标公式1．用配方法将二次函数y＝x2－8x－9化为y＝a(x－h)2＋k的形式为 (　 　)A．y＝(x－4)2＋7 B．y＝(x－4)2－25C．y＝(x＋4)2＋7 D．y＝(x＋4)2－25
2．已知二次函数的解析式为y＝x2－4x＋5，则该二次函数图象的顶点坐标是 ( )A．(－2，1) B．(2，1)C．(2，－1) D．(1，2)
知识点2：二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质3．函数y＝x2－4x＋5的图象经过的象限是 ( )A．第一、二、三象限 B．第一、二象限C．第三、四象限 D．第一、二、四象限
4．若抛物线与x轴的两个交点坐标分别为(－2，0)，(4，0)，则此抛物线的对称轴是 ( )A．直线y＝－1 B．直线y＝2C．直线x＝1 D．直线y＝1
5．在二次函数y＝－x2＋2x＋1的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是 ( )A．x1C．x－1
6．关于二次函数y＝x2＋2x－8，下列说法中正确的是 ( )A．图象的对称轴在y轴的右侧B．图象与y轴的交点坐标为(0，8)C．图象与x轴的交点坐标为(－2，0)和(4，0)D．y的最小值为－9
8．已知二次函数y＝2x2＋4x＋3，当－2≤x≤1时，求函数y的最小值和最大值，下面是小明同学的解答过程．你认为他做得正确吗？如果正确，请说明解答依据，如果不正确，请写出正确的解答过程．解：当x＝－2时，y＝2×(－2)2＋4×(－2)＋3＝8－8＋3＝3，当x＝1时，y＝2×12＋4×1＋3＝2＋4＋3＝9.∴最大值是9，最小值是3.
解：小明的做法是错误的，正确的做法如下：∵二次函数y＝2x2＋4x＋3＝2(x＋1)2＋1，∴该函数图象开口向上，该函数的对称轴是直线x＝－1，当x＝－1时取得最小值，最小值是1，∵－2≤x≤1，∴当x＝1时取得最大值，此时y＝9，当x＝－1时取得最小值，最小值是y＝1，由上可得，当－2≤x≤1时，函数y的最小值是1，最大值是9.
知识点3：二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象的平移9．在同一平面直角坐标系内，将函数y＝2x2＋4x－3的图象向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到图象的顶点坐标是 ( )A．(－3，－6) B．(1，－4)C．(1，－6) D．(－3，－4)
知识点4：待定系数法求二次函数解析式10．已知二次函数y与自变量x的部分对应值如表，则二次函数的解析式为 ．
11．抛物线y＝ax2＋bx＋c中，a＞0，b＞0，c＜0，则抛物线的顶点在 (　　)　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
12．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则下列结论：①a＋b＋c＜0；②a－b＋c＜0；③b＋2a＜0；④abc＞0.其中正确的是 (选填序号)．
13．如图，抛物线L1：y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴只有一个公共点A(1，0)，与y轴交于点B(0，2)，虚线为其对称轴．若将抛物线向下平移2个单位长度得到抛物线L2，则图中两个阴影部分的面积和为 .
(2)若横坐标为m的点B在该二次函数的图象上，且点B到x轴的距离不大于3，请求出m的取值范围．