初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）26.4 实际问题与二次函数习题ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）26.4 实际问题与二次函数习题ppt课件，共13页。PPT课件主要包含了72－3x，解得4≤x≤8，解得9≤x≤15，∵9－8＝1m，∴BE＝8－x，解由题意得，∴EI＝HL等内容，欢迎下载使用。
(2026厦门外国语学校月考)如图，学校在教学楼后搭建了两个简易矩形自行车车棚，一边利用教学楼长60 m的后墙，其他的边用总长70 m的不锈钢栅栏围成.左右两侧各开一个1 m的出口后，不锈钢栅栏状如“山”字形.另外，在距离后墙8 m外，还规划有机动车停车位.
(1)若设车棚宽度AB为x m，则车棚长度BC为__________m.
(2)设自行车车棚面积为S(单位：m2)，车棚宽度AB为x(单位：m).求S与x之间的函数解析式，并求出自变量x的取值范围.
解：由(1)，得车棚面积为S＝x(72－3x)＝－3x2＋72x.
∴S＝－3x2＋72x(4≤x≤8).
(3)学校调研教职工及学生的需求后，现决定对车棚进行扩建.在不对后墙进行改造的情况下，若希望扩建后车棚面积不小于405 m2，是否有必要改动机动车停车位的位置规划？但机动车停车位EF外最多移动2 m，如有必要，请给出具体方案；如无必要，请说明理由.
解：有必要改动机动车停车位的位置规划.
由(1)，得x(72－3x)≥405.
整理，得x2－24x＋135≤0.
∴(x－15)(x－9)≤0.
当x＝9时，BC＝72－3x＝45＜60，
∴机动车停车位EF向外移动1 m.
答：有必要改动机动车停车位的位置规划，机动车停车位EF向外移动1 m.
【问题背景】为了美化校园，某学校计划在如图所示的正方形ABCD花坛内种植红、蓝、黄三种颜色的花卉，在四个全等三角形(阴影部分)内种植红色花卉，正方形IJKL内种植蓝色花卉，剩下四个全等三角形内种植黄色花卉.已知AB的长为8 m，AE＝LI，红、蓝、黄三种花卉的购买价格分别为40元/m2，100元/m2，60元/m2.
【建立模型】设AE的长为x m，购买花卉的总费用为W元.(1)用含x的式子分别写出红、蓝、黄三种颜色花卉的种植面积；
解：∵AE＝x，AB＝8，
∵四个阴影部分的三角形全等，
∴AH＝BE＝8－x.
∵AE＝LI，∴LI＝x.
∴蓝色花卉的种植面积为x2 m2.
∴黄色花卉的种植面积为82－(－2x2＋16x)－x2＝(x2－16x＋64)m2.
(2)求W与x之间的函数解析式；
W＝40(－2x2＋16x)＋100x2＋60(x2－16x＋64)＝80x2－320x＋3 840，
即W＝80x2－320x＋3 840.
【方案决策】(3)当购买花卉的总费用最少时，求EI的长.
解：∵W＝80x2－320x＋3 840＝80(x－2)2＋3 520，0＜x＜8，
∴当x＝2时，W取最小值.
∴AE＝LI＝2，AH＝6.
∵四个白色部分的三角形全等，