初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）第二十六章 二次函数26.4 实际问题与二次函数备课课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）第二十六章 二次函数26.4 实际问题与二次函数备课课件ppt，共123页。PPT课件主要包含了学习目标，课时讲解，课时流程，用二次函数解实际问题，知识点，感悟新知，思路导引，不要忘记检验，60+10x，y-10x+240等内容，欢迎下载使用。
常用方法 ：利用二次函数解决实际问题，首先要建立数学模型，把实际问题转化为二次函数问题，利用题中存在的等量关系，求出函数解析式，然后利用函数的图象和性质去解决问题 .
2. 一般步骤(1)审：仔细审题，厘清题意；(2)找：找出问题中的变量和常量，分析它们之间的关系，设出适当的未知数；(3)列：用二次函数表示出变量和常量之间的关系，建立二次函数模型，写出二次函数解析式；
(4)解：依据已知条件，借助二次函数的解析式、图象和性质等求解实际问题；(5)检：检验结果，进行合理取舍，得出符合实际意义的结论；(6)答：确定实际问题的答案.
特别提醒用二次函数解决实际问题时，审题是关键，检验容易被忽略，求得的结果除了要满足题中的数量关系，还要符合实际问题的意义和已知条件的限制.
如图 26.4-1，一个一面用墙、三面用篱笆围成的矩形花圃 ABCD 的面积为 S m2，与墙垂直的 AB 边长为 x m. 花圃被其中间的一道篱笆隔成两个小矩形，若墙可利用的最大长度为 13 m，篱笆总长为24 m.(1)求 S 关于 x 的函数解析式 .(2)当围成的矩形花圃 ABCD 的面积为 45 m2 时，求AB的长 .(3)当 x 为何值时，围成的花圃 ABCD 的面积最大？最大面积是多少？
(1)求 S 关于 x 的函数解析式 .
(2)当围成的矩形花圃 ABCD 的面积为 45 m2 时，求AB的长 .
(3)当 x 为何值时，围成的花圃 ABCD 的面积最大？最大面积是多少？
方法总结在几何图形问题中建立二次函数关系的常用方法：(1)面积法：利用几何图形面积公式建立函数关系；(2)勾股定理法：利用勾股定理建立函数关系；(3)和差法：利用图形面积的和或差表示图形的面积，从而建立函数关系 .
1-1. 如图，用一根长120 cm的铁丝制作一个“日” 字 形 矩 形 框 架ABCD，AB 的 长 不 超 过 AD 的长，且铁丝全部用完.设矩 形 框 架 ABCD 的 长AB为x(单位： cm)， AD的 长 为 y(单 位： cm)，所 围 成 的 矩 形 框 架ABCD的面积为S(单位：cm2) .
(1)直接写出y与x， S与x之间的函数解析式(不要求写出x的取值范围).
(2)若所围成的矩形框架ABCD的面积为504 cm2，求出x的值.
(3)当x的值是多少时，矩形框架ABCD的面积最大？最大面积是多少？
[母题中考· 达州教材P56 习题T8]为弘扬达州地方文化，让更多游客了解巴人故里，某文旅公司推出多款文创产品.已知某款巴小虎吉祥物的成本价是30 元，当售价为40 元时，每天可以售出60 件，经调查发现，售价每降价1 元，每天可以多售出10 件.
(1)设该款巴小虎吉祥物降价x元，则每天售出的数量是_______件.(2)为让利于游客，该款巴小虎吉祥物应该降价多少元，文旅公司每天的利润是630 元？(3)文旅公司每天售卖该款巴小虎吉祥物的利润为W元，当售价为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少？
(1)设该款巴小虎吉祥物降价x元，则每天售出的数量是_________件.
(2)为让利于游客，该款巴小虎吉祥物应该降价多少元，文旅公司每天的利润是630 元？
解：设该款巴小虎吉祥物降价x 元. 根据题意得(40-30-x)(60+ 10x)=630. 整理，得x2-4x+3=0，解得x1=1，x2=3. ∵要让利于游客，∴ x=1 舍去. ∴该款巴小虎吉祥物降价3元，文旅公司每天的利润是630元.
(3)文旅公司每天售卖该款巴小虎吉祥物的利润为W元，当售价为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少？
解： 设该款巴小虎吉祥物降价x 元.根据题意得W=(40-30-x)(60+10x)=(10-x)(60+10x)=-10x2+40x+600=-10(x-2)2+640. ∵ -10