人教版（2024）18.3 分式的加法与减法优秀课件ppt

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式与数的混合运算有相同的运算顺序，即先乘方，再乘除，然后加减. 有括号时，先做括号内的运算，再做括号外的运算.
思考：下面我们先来回忆一下，分数的混合运算的运算顺序是什么？
先乘方，再乘除，然后加减.
讨论：类比分数，猜一猜分式的混合运算顺序是什么？
探究点1：分式的混合运算
例1（教材P153例3）计算：
先_____，再____，然后_____
总结：对于带括号的分式混合运算：(1) 将各分式的分子、分母分解因式后，再进行计算；(2) 注意处理好每一步运算中遇到的符号；(3) 计算结果要化为最简分式.
分析：当式子中出现整式时，把整式看成整体，并将其看作分母是“1”的式子.
先算括号里的加法，再算括号外的乘法
【对应训练】 1.计算：
问题2：你还有其他更简便的解法吗？
总结：分式混合运算应根据式子的特点，选择灵活简便的方法计算，注意使用运算律.
2. 化简： .
例3 张华和李明同时从甲地沿同一路线步行去乙地. 张华在前半段路程的平均行走速度是 a km/h，在后半段路程的平均行走速度是 b km/h；李明全程的平均行走速度是 km/h. 如果 a≠b，两人谁先到达乙地?
解：设从甲地到乙地的路程为 s km，张华从甲地到乙地的时间(单位：h)为
探究点2：分式的混合运算的实际应用
李明从甲地到乙地的时间(单位：h)为
因为 s，a，b 均大于 0，且 a≠b，所以
因此，李明先到达乙地.