第十八章 分式【章末复习】-课件-2026-2027学年人教版数学八年级上册

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人教版数学8年级上册精做课件授课教师： . 班 级： 8年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月22日 小结与复习第十八章 分式第十八章 分式 全章总复习一、分式基础概念（18.1）1. 分式的定义形如 $$\dfrac{A}{B}$$（$$A、B$$是整式，且B中含有未知数，$$B\ne0$$）的式子叫做分式。判断关键：看分母是否含字母，与分子无关。2. 分式有意义、无意义、值为0条件① 有意义：$$\boldsymbol{B\ne0}$$② 无意义：$$\boldsymbol{B=0}$$③ 值为0：$$\boldsymbol{A=0且B\ne0}$$（分子为0，分母不为0）3. 分式的基本性质（核心依据）$$\dfrac{A}{B}=\dfrac{A\times C}{B\times C},\ \dfrac{A}{B}=\dfrac{A\div C}{B\div C}\ \ (C\ne0，C为整式)$$用途：分式约分、通分的唯一依据。4. 约分与通分约分：约去分子、分母的公因式，化为最简分式（分子分母无公因式）。通分：找最简公分母（系数最小公倍数+所有最高次因式），化为同分母分式。二、分式的乘除与乘方（18.2）1. 分式乘除法则乘法：$$\dfrac{A}{B}\cdot\dfrac{C}{D}=\dfrac{AC}{BD}$$除法：$$\dfrac{A}{B}\div\dfrac{C}{D}=\dfrac{A}{B}\cdot\dfrac{D}{C}=\dfrac{AD}{BC}$$2. 分式乘方法则$$\left(\dfrac{A}{B}\right)^n=\dfrac{A^n}{B^n}\ \ (B\ne0)$$符号规律：负分式奇负偶正。3. 乘除混合运算顺序先乘方，再乘除；同级从左到右；先因式分解，再整体约分，最后化简为最简分式。三、分式的加减（18.3）1. 加减核心法则同分母：$$\dfrac{A}{B}\pm\dfrac{C}{B}=\dfrac{A\pm C}{B}$$（分母不变，分子相加减）异分母：$$\dfrac{A}{B}\pm\dfrac{C}{D}=\dfrac{AD\pm BC}{BD}$$（先通分，后计算）2. 重难点技巧① 分母互为相反数：$$a-b=-(b-a)$$，变号统一分母再计算；② 整式加减分式：整式看成分母为1的分式，整体通分；③ 减法务必给分子加括号，去括号彻底变号。3. 最终要求运算结果必须约分，化为最简分式或整式。四、整数指数幂与科学记数法（18.4）1. 零指数幂$$a^0=1\ \ (a\ne0)$$，0的0次幂无意义。2. 负整数指数幂（必考）$$a^{-p}=\dfrac{1}{a^p}\ \ (a\ne0，p为正整数)$$口诀：负指数变正，上下翻颠倒，最终结果不留负指数。3. 整数指数幂通用公式所有正整数幂运算公式，对正负指数全部通用：$$a^m\cdot a^n=a^{m+n}、a^m\div a^n=a^{m-n}、(a^m)^n=a^{mn}、(ab)^n=a^nb^n$$4. 科学记数法通用形式：$$a\times10^n\ \ (1\le|a|10$$，$$n$$为正整数（位数-1）；② 小数：$$0