高中简谐运动的回复力和能量习题

这是一份高中简谐运动的回复力和能量习题，共5页。试卷主要包含了回复力，简谐运动等内容，欢迎下载使用。

知识点一 简谐运动的回复力
1．回复力
(1)定义：使振动物体回到 的力．
(2)方向：总是指向 ．
(3)表达式：F＝ .
2．简谐运动
如果物体在运动方向上所受的力与它偏离平衡位置 的大小成 ，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动．
知识点二 简谐运动的能量
1．能量转化
弹簧振子运动的过程就是 和 互相转化的过程．
(1)在最大位移处， 最大， 为零．
(2)在平衡位置处， 最大， 最小．
2．能量特点
在简谐运动中，振动系统的机械能 ，而在实际运动中都有一定的能量损耗，因此简谐运动是一种 的模型．
易错易混点一 简谐运动的回复力
易错易混点1.1对回复力是效果力认识不清。
例1．(多选)关于回复力，下列说法中正确的是( )
A.回复力是指物体离开平衡位置时受到的指向平衡位置的力
B.回复力是按力的作用效果命名的，它可能由弹力提供，也可能由摩擦力提供
C.回复力可能是某几个力的合力，也可能是某一个力的分力
D.振动物体在平衡位置时，其所受合力为零
易错易混点1.1剖析
回复力是根据力的作用效果命名的，它可以是一个力，也可以是多个力的合力，还可以由某个力的分力提供。例如：如图甲所示，水平方向的弹簧振子，弹力充当回复力；如图乙所示，竖直方向的弹簧振子，弹力和重力的合力充当回复力；如图丙所示，m随M一起振动，m的回复力则由静摩擦力充当。
易错易混点1.2对简谐运动的判断方法认识不清。
例2．一质量为m，侧面积为S的正方体木块，放在水面上静止(平衡)，如图所示．现用力向下将其压入水中一段深度后(未全部浸没)撤掉外力，木块在水面上下振动，试判断木块的振动是否为简谐运动．
易错易混点1.2剖析
物体做简谐运动的判断方法
(1)简谐运动的回复力满足F＝－kx；
(2)简谐运动的振动图像是正弦曲线．
易错易混点二 简谐运动的能量
易错易混点2.1简谐运动的机械能
例3．如图所示，一水平弹簧振子在A、B间做简谐运动，平衡位置为O，已知振子的质量为M.
(1)简谐运动的能量取决于________，振子振动时动能和________相互转化，总机械能________．
(2)振子在振动过程中，下列说法中正确的是________．
A．振子在平衡位置，动能最大，弹性势能最小
B．振子在最大位移处，弹性势能最大，动能最小
C．振子在向平衡位置运动时，由于振子振幅减小，故总机械能减小
D．在任意时刻，动能与弹性势能之和保持不变
(3)若振子运动到B处时将一质量为m的物体放到M的上面，且m和M无相对滑动而一起运动，下列说法正确的是________．
A．振幅不变 B．振幅减小
C．最大动能不变 D．最大动能减小
易错易混点2.1剖析
1.如果摩擦阻力造成的损耗可以忽略，在弹簧振子运动到任意位置时，系统的动能与势能之和都是一定的，即机械能守恒。
2.简谐运动的机械能由振幅决定
对同一振动系统来说，振幅越大，振动的能量越大。如果没有能量损耗，振幅保持不变，它将永不停息地振动下去，因此简谐运动又称等幅振动。
3.实际的运动都有一定的能量损耗，所以简谐运动是一种理想化的模型。
易错易混点2.2简谐运动中各物理量的变化
例4. 如图所示为做简谐运动物体的振动图像，由图可知( )
A．0～0.5 s时间内，物体的加速度从零变为正向最大
B．0.5～1.0 s时间内，物体所受回复力从零变为正向最大
C．1.0～1.5 s时间内，物体的速度从零变为正向最大
D．1.5～2.0 s时间内，物体的动量从零变为正向最大
易错易混点2.2剖析
分析简谐运动中各物理量变化情况的技巧
(1)分析简谐运动中各物理量的变化情况时，一定要以位移为桥梁，位移增大时，振动质点的回复力、加速度、势能均增大，速度、动能均减小；反之，则产生相反的变化．另外，各矢量均在其值为零时改变方向．
(2)分析过程中要特别注意简谐运动的周期性和对称性．位移相同时，回复力、加速度、动能、势能可以确定，但速度可能有两个方向，由于周期性，运动时间也不确定．
针对训练
1．（2022·全国·高二课时练习）下列关于振动物体所受回复力的说法正确的是（ ）
A．回复力是指物体受到的指向平衡位置的力B．回复力是指物体所受的合外力
C．回复力只可能是弹力D．回复力可以做功
2．（2022·北京·临川学校高二期中）做简谐运动的物体，相邻二次通过同一位置时，以下物理量不一定相同的是（ ）
A．速度B．加速度C．动能D．回复力
3．（2022·全国·高一课时练习）做简谐运动的物体，回复力和位移的关系图是（ ）
A．B．
C．D．
4．（2021·上海闵行区协和双语教科学校高一期中）如图，点为弹簧振子的平衡位置，小球在间做无摩擦的往复运动。则小球由运动到点的过程中小球的（ ）
A．速度增大B．速度减小C．速度不变D．加速度增大
5．（2022·全国·高三课时练习）某弹簧振子沿x轴的简谐运动图像如图所示，下列描述正确的是（ ）
A．t=1s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值
B．t=2s时，振子的速度为负，加速度为正的最大值
C．t=3s时，振子的速度为负的最大值，加速度为零
D．t=4s时，振子的速度为正，加速度为负的最大值
6．（2022·江苏省扬中高级中学高一开学考试）如图甲，用力传感器研究橡皮绳中拉力的大小随时间变化情况。向下拉小球然后释放，小球沿竖直方向运动，某段时间内采集到的信息如图乙所示，则（ ）
A．t2～t3时间内小球向上运动，速度不断增大
B．t3～t4时间内小球向下运动，加速度不断增大
C．t4～t5时间内小球向上运动，速度不断增大
D．t5～t6时间内小球向下运动，加速度保持不变
7．（2022·全国·高三课时练习）弹簧振子的质量为M，弹簧劲度系数为k，在振子上放一质量为m的木块，使它们一起在光滑水平面上运动，如图所示。木块的回复力F也满足，x为离开平衡位置的位移，那么为（ ）
A．B．
C．D．
8．（2023·全国·高三专题练习）一质点做简谐运动的图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．质点的振动频率是4HzB．0～10s内质点经过的路程是20cm
C．在时质点的速度为0D．在和两时刻，质点的位移相同
9．（多选）（2022·安徽省临泉第一中学高三开学考试）如图甲所示的弹簧振子，做简谐振动从某一时刻开始计时，规定竖直向上为正方向，弹簧对小球的弹力与运动时间的关系如图乙所示，重力加速度为g，根据图像所给的信息分析，下列说法正确的是（ ）
A．乙图从小球处在平衡位置开始计时B．小球的质量为
C．简谐振动的周期为D．弹簧对小球弹力的最小值为
10．（多选）（2022·浙江·模拟预测）如图甲所示，轻质弹簧下端固定在水平地面上，上端连接一轻质薄板。t=0时刻，一物块从其正上方某处由静止下落，落至薄板上后和薄板始终粘连，其位置随时间变化的图像（x−t）如图乙所示，其中t=0.2s时物块刚接触薄板。弹簧形变始终在弹性限度内，空气阻力不计，则（ ）
A．t=0.2s后物块做简谐运动
B．t=0.4s时物块的加速度大于重力加速度
C．若增大物块自由下落的高度，则物块与薄板粘连后振动的周期增大
D．t=0.2s后物块坐标位置随时间变化关系为
11．（多选）（2022·北京市十一学校高一期末）某一沿水平方向做简谐运动的弹簧振子，其位移-时间图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．若在时间内，弹簧的弹力对振子做的功为0，则一定是的整数倍
B．若在时间内，振子运动的路程为A，则可能小于
C．若在时间内，振子运动的路程为s，则s可能等于
D．若在时间内，要使振子在时刻的速度等于其在时刻的速度，则一定是T的整数倍
12．（多选）（2022·全国·高三专题练习）如图所示，一个轻质弹簧下端挂一小球，小球静止。现将小球向下拉动距离A后由静止释放，并开始计时，小球在竖直方向做简谐运动，周期为T。则（ ）
A．经时间，小球从最低点向上运动的距离大于
B．经时间，小球从最低点向上运动的距离小于
C．在时刻，小球的动能最大
D．在时刻，小球的动能最小
13．（2021·江苏·金沙中学高二阶段练习）如图所示，一轻质弹簧的上端固定在光滑斜面顶部，下端栓接小球A，A通过一段细线与小球B相连，两球均静止。某时刻，将细线烧断。已知斜面的倾角为且固定在水面上，A、B的质量分别为、，弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g，空气阻力可忽略不计。
（1）A运动的平衡位置
（2）A运动的振幅；
（3）证明A的运动是简谐运动；
14．（2022·全国·高二课时练习）如图所示，装有砂粒的试管竖直浮于水面上静止。将试管竖直提起少许后由静止释放，可以观察到试管上下振动。试判断这种振动是否为简谐运动，表述论证的思路。
15．（2022·北京市十一学校高一期末）如图所示，将质量为的物体A放在弹簧上端并与之连接，弹簧下端连接一质量为的物体B，物体B放在地面上，形成竖直方向的弹簧振子，使A上下振动。弹簧原长为，弹簧是劲度系数为。A、B的厚度可忽略不计，g取。
（1）当系统做简谐运动时，求A的平衡位置离地面的高度：
（2）若物体A在振动过程中弹簧始终不拉伸，当物体A以最大振幅振动时，求物体B对地面的最大压力；
（3）在第（2）问的基础上，从平衡位置到最低点过程中弹簧弹力对物体A做了多少功？
重点+难点
核心素养解读
1．掌握简谐运动的动力学特征，明确回复力的概念.
2.知道简谐运动是一种没有能量损耗的理想情况.
3.会分析简谐运动在一次全振动过程中，位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况．
1.物理观念：简谐运动的回复力的概念。
2.科学思维：应用动力学、能量观点处理简谐运动中位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化规律。