物理选择性必修 第一册受迫振动共振复习练习题

这是一份物理选择性必修 第一册受迫振动共振复习练习题，共5页。试卷主要包含了固有频率，阻尼振动，能量衰减的方式等内容，欢迎下载使用。

知识点一 振动中的能量损失
1．固有频率
弹簧振子与单摆在没有外力干预的情况下做简谐运动，周期或频率与振幅无关，仅由系统自身的性质决定，我们把这种振动称为固有振动，其振动频率称为固有频率。
2．阻尼振动
由于实际的振动系统都会受到摩擦力、黏滞力等阻力作用，振幅必然逐渐减小。这种振幅随时间逐渐减小的振动称为阻尼振动。
3．能量衰减的方式
(1)由于振动系统受到摩擦阻力作用，使振动系统的机械能逐渐转化为内能。
(2)由于振动系统引起邻近介质中各质点的振动，使能量向四周辐射出去，从而自身机械能减少。
知识点二 受迫振动
1．驱动力
作用于振动系统的周期性外力。
2．受迫振动
系统在驱动力作用下的振动叫作受迫振动。
3．受迫振动的频率
物体做受迫振动达到稳定后，物体振动的频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关。
知识点三 共振现象及其应用
1．共振现象
当驱动力频率等于固有频率时，物体做受迫振动的振幅达到最大值，这种现象称为共振。
2．共振的应用与防止
(1)共振的应用
在应用共振时，驱动力频率接近或等于振动系统的固有频率。例如转速计。
(2)共振的防止
在防止共振时，驱动力频率与系统的固有频率相差越大越好。例如：部队过桥时用便步；火车过桥时减速；轮船航行时，改变航向或航速。目的都是使驱动力的频率远离物体的固有频率。
易错易混点一 阻尼振动
易错易混点1.1对阻尼振动的运动性质认识不清。
例1．单摆做阻尼振动的振动图像如图所示，下列说法正确的是( )
A．摆球A时刻的动能等于B时刻的动能
B．摆球A时刻的势能等于B时刻的势能
C．振动过程中摆球的动能不断减小
D．振动过程中摆球的势能不断减小
【答案】B
【解析】在A、B两时刻，摆球的位移相等，即摆球偏离平衡位置的高度相等，所以在两时刻的势能是相等的，故B正确；摆球在A时刻的机械能大于B时刻的机械能，但是在A、B两时刻的势能是相等的，所以摆球在A时刻的动能大于B时刻的动能，故A错误；振动过程中摆球的动能随着位移的增大而减小，随着位移的减小而增大，故C错误；振动过程中摆球的势能随着位移的增大而增大，随着位移的减小而减小，故D错误。
易错易混点1.1剖析
1．对阻尼振动的理解
(1)同一简谐运动能量的大小由振幅大小确定。
(2)阻尼振动振幅减小的快慢跟所受阻尼的大小有关，阻尼越大，振幅减小得越快。
(3)物体做阻尼振动时，振幅虽不断减小，但振动的频率仍由自身结构特点所决定，并不会随振幅的减小而
变化。如用力敲锣，由于锣受到空气的阻尼作用，振幅越来越小，锣声减弱，但音调不变。
(4)阻尼振动若在一段不太长的时间内振幅没有明显的减小，可以把它当成简谐运动来处理。
2．无阻尼振动(等幅振动)
如果振动物体从外界取得能量，恰好能补偿能量损失，这时它的振幅将保持不变，称为无阻尼振动。
易错易混点二 受迫振动
易错易混点2.1对受迫振动的性质认识不清
例2．如图，一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动，T形支架下面系着一个弹簧和小球组成的振动系统，小球浸没在水中。当圆盘静止时，让小球在水中振动，其阻尼振动的频率约为3 Hz。现使圆盘以4 s的周期匀速运动，经过一段时间后，小球振动达到稳定，它振动的频率是多少？
【答案】0.25 Hz
【解析】
当圆盘以4 s的周期匀速转动，经过一段时间后，小球振动达到稳定，是受迫振动，振动周期等于驱动力的周期，为4 s，则振动的频率为f＝eq \f(1,T)＝eq \f(1,4)Hz＝0.25 Hz。
易错易混点2.1剖析
物体做受迫振动达到稳定后，物体振动的频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关。驱动力的频率f越接近振动系统的固有频率f固，受迫振动的振幅越大，反之振幅越小。
易错易混点三 共振现象及其应用
易错易混点3.1 对共振现象的特点认识不清
例3. 一个单摆做受迫振动，其共振曲线(振幅A与驱动力的频率f的关系)如图所示，则( )
A．此单摆的摆长约为1 m
B．此单摆的固有周期约为0.5 s
C．若摆长增大，单摆的固有频率增大
D．若摆长增大，共振曲线的峰值将向右移动
【答案】A
【解析】由题图可知，此单摆的固有频率为0.5 Hz，则周期为2 s，由公式T＝2πeq \r(\f(L,g))，可得L≈1 m，故A正确，B错误；若摆长增大，单摆的固有周期增大，则固有频率减小，所以共振曲线的峰值将向左移动，故C、D错误．
易错易混点3.1剖析
(1)在分析解答有关共振问题时，要抓住产生共振的条件：驱动力的频率等于固有频率，此时振动的振幅最大。
(2)在分析有关共振的实际问题时，要抽象出受迫振动这一物理模型，弄清驱动力频率和固有频率，然后利用共振的条件进行求解。
针对训练
1．（2013·江苏·高考真题）如图所示的装置，弹簧振子的固有频率是4Hz，现匀速转动把手，给弹簧振子以周期性的驱动力，测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为1Hz，则把手转动的频率为（ ）
A．1HzB．3HzC．4HzD．5 Hz
【答案】A
【解析】弹簧振子振动达到稳定时的频率为1Hz，即受迫振动的频率为1Hz，则驱动力的频率为1Hz。
故选A。
2．（2022·全国·高二课时练习）如图是摆球做阻尼振动的振动图像，下列说法正确的是（ ）
A．振动过程中周期变小
B．振动过程中周期变大
C．摆球A时刻的势能等于B时刻的势能
D．摆球A时刻的动能等于B时刻的动能
【答案】C
【解析】AB．阻尼振动中，摆球的振幅逐渐减小，由于周期与振幅无关，故振动过程中周期不变，AB错误；
C．因A、B两时刻的位移相同，故摆球A时刻的势能等于B时刻的势能，C正确；
D．由于振动的能量逐渐减小，故摆球A时刻的动能大于B时刻的动能，D错误。
故选C。
3．（2022·全国·高二课时练习）单摆M、N、O、P自由振动时，振动图像分别如图甲、乙、丙、丁所示。现将单摆M、N、O、P悬挂在如图所示支架的细线上，并保持各自的摆长不变，使其中一个单摆振动，经过足够长的时间，其他三个都可能振动起来。不计空气阻力。下列判断正确的是（ ）
A．若使M振动起来，P不会振动
B．若使M振动起来，稳定时N振动的周期仍小于2s
C．若使P振动起来，稳定时N比M的振幅大
D．若使O振动起来，稳定时M的振动周期等于3s
【答案】D
【解析】A．若使M振动起来，其他小球也会振动，做受迫振动，A错误；
B．受迫振动的周期等于驱动力的周期，B错误；
C．若使P振动起来，由于M的固有周期与驱动力的周期相同，M发生共振，稳定时M比N的振幅大，C错误；
D．O的周期为3s，使O振动起来，M做受迫振动，则稳定时M的振动周期为3s，D正确。
故选D。
4．（2022·山西·太原师范学院附属中学高三阶段练习）为了交通安全，常在公路上设置如图所示的减速带，减速带使路面稍微拱起以达到使车辆减速的目的。一排等间距设置的减速带，可有效降低车速。如果某路面上的减速带的间距为2.5m，一辆固有频率为2Hz的汽车匀速驶过这排减速带，下列说法正确的是（ ）
A．当汽车以8m/s的速度行驶时，其振动频率为2Hz
B．汽车速度越大，颠簸就越厉害
C．当汽车以5m/s的速度行驶时颠簸最厉害
D．当汽车以5m/s的速度行驶时最不颠簸
【答案】C
【解析】A．当汽车以的速度行驶时，汽车的频率为
故A错误；
BCD．当汽车以的速度行驶时，驱动力的周期为
所以频率等于
当驱动力的频率等于物体的固有频率时，物体发生共振，振幅最大，显然此时驱动力的频率和汽车的固有频率相同，所以此时汽车颠簸最厉害，故C正确，BD错误。
故选C。
5．（2023·全国·高三专题练习）某种减噪装置结构如图所示，通过装置的共振可吸收声波。已知其固有频率为（制），其中为薄板单位面积的质量，L为空气层的厚度。经测试发现它对频率为的声音减噪效果最强，若外界声波频率由变为，则（ ）
A．系统振动频率为
B．系统振动频率为
C．为获得更好减噪效果，可仅增大L的大小
D．为获得更好减噪效果，可仅换用更大的薄板
【答案】B
【解析】AB．系统做受迫振动，振动时的频率等于驱动力的频率，即为300Hz，故A错误，B正确；
CD．由于驱动力的频率大于系统的固有频率，在驱动力的频率一定时，为获得更好减噪效果，应使系统的固有频率增大，由题（制）可知，应减小或L，故CD错误。
故选B。
6．（2022·全国·高二课时练习）金庸的小说里“狮子吼”是一门用声音给敌人造成巨大伤害的功夫，网络游戏中也将“狮子吼”设为物理攻击，某电影主人公一声“狮子吼”可将桌上的杯子震碎。用手指轻弹同样的杯子，杯子发出清脆的声音，测得声音频率为500Hz。结合所学知识推断电影中主人公发出的“狮子吼”的攻击原理及声波的特点，下列说法可能的是（ ）
A．他发出的“狮子吼”频率应该远大于500Hz
B．他发出的“狮子吼”频率应该远小于500Hz
C．他发出的“狮子吼”频率应该接近500Hz
D．“狮子吼”的音量一定很大
【答案】C
【解析】当物体发生共振时，物体做受迫振动的振幅最大，甚至可能造成物体解体，故用“狮子吼”将杯子震碎是共振现象，而发生共振的条件是驱动力的频率等于物体的固有频率，由题可知，杯子的固有频率为500Hz，故“狮子吼”频率一定接近500Hz，只需要适当的音量即可震碎杯子。
故选C。
7．（2022·全国·高二课时练习）如图所示为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，下列说法正确的是（g取9.8 m/s2）（ ）
A．若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相等，则图线Ⅱ是月球上的单摆的共振曲线
B．若两次受迫振动均在地球上同一地点进行，则两次摆长之比为lⅠ∶lⅡ＝4∶25
C．若图线Ⅱ对应单摆的摆长约为2 m，则图线Ⅱ是在地球表面上完成的
D．若图线Ⅱ是在地球表面上完成的，则该单摆摆长约为1 m
【答案】D
【解析】A．若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，因为图线Ⅰ对应单摆的固有频率较小，则固有周期较大，根据可知，该单摆对应的重力加速度小，则图线Ⅰ是月球上单摆的共振曲线，故A错误；
B．若两次受迫振动均在地球上同一地点进行，则重力加速度相等，由图知它们的固有频率之比为2∶5，则固有周期之比为5∶2，根据可知摆长之比lⅠ∶lⅡ＝25∶4，故B错误；
CD．若图线Ⅱ是在地球表面上完成的，对应单摆的固有频率为0.5 Hz，则由 可解得摆长l≈1 m，故C错误，D正确。
故选D。
8．（2022·全国·高二课时练习）为了提高松树上松果的采摘率和工作效率，工程技术人员利用松果的惯性发明了用打击杆、振动器使松果落下的两种装置，如图甲、乙所示。则（ ）
A．针对不同树木，落果效果最好的振动频率一定相同
B．随着振动器频率的增加，树干振动的幅度一定增大
C．打击杆对不同粗细树干打击结束后，树干的振动频率相同
D．稳定后，不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同
【答案】D
【解析】A．当振动器的频率等于树木的固有频率时树木将产生共振，此时树干的振幅最大，落果效果最好，而不同的树木的固有频率不一定相同，所以针对不同树木，落果效果最好的振动频率不一定不同，故A错误；
B．当振动频率大于树木的固有频率时，随着振动器频率的增加，树干振动的幅度将减小，故B错误；
C．打击结束后，树干做阻尼振动，阻尼振动的频率为树干的固有频率，此时粗细不同的树干振动频率不同，故C错误；
D．受迫振动的频率等于周期性外力的频率，树干在振动器的振动下做受迫振动，则稳定后，不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同，故D正确。
故选D。
9．（2022·全国·高二课时练习）铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行的列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲击。由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动。每根钢轨长为12.6m，列车固有振动周期为0.315s。下列说法不正确的是（ ）
A．列车的危险速率为40m/s
B．列车过桥需要减速，是为了防止桥梁发生共振现象
C．列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的
D．增加钢轨的长度有利于列车高速运行
【答案】C
【解析】A．当列车以危险速率v行驶时，列车受到冲击的周期与固有振动周期相同，从而会使列车发生共振，所以
故A正确；
B．列车过桥需要减速，从而降低车轮与铁轨接缝撞击的频率，防止桥梁发生共振现象，保护桥梁安全，故B正确；
C．列车运行的振动频率等于周期性冲击的频率，为了防止共振现象的发生，列车运行的振动频率不可能和列车的固有频率总是相等的，故C错误；
D．根据A项分析可知，增加钢轨的长度可以提高危险速率，有利于列车高速运行，故D正确。
本题选不正确的，故选C。
10．（多选）（2022·全国·高二课时练习）实际的振动系统做阻尼振动时，它的（ ）
A．位移越来越小B．振幅越来越小
C．动能越来越小D．机械能越来越小
【答案】BD
【解析】A．弹簧振子在空气中做阻尼振动，振幅不断减小，但位移仍作周期性变化，不能说振子位移逐渐减小，A错误；
B．由于阻尼作用，弹簧振子的能量减小，弹簧振子的振幅减小，B正确；
C．振子动能在不断变化，从最大振幅到平衡位置的过程中动能在增大，C错误；
D．弹簧振子在振动过程中要不断克服空气阻力做功，消耗能量，所以振动系统的机械能逐渐减小，D正确。
故选BD。
11．（多选）（2022·全国·高三课时练习）如图所示，曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把，曲轴可带动弹簧振子上下振动。开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为2 Hz。现匀速转动摇把，转速为240 r/min。则（ ）
A．当振子稳定振动时，它的振动周期是0.5 s
B．当振子稳定振动时，它的振动频率是4 Hz
C．当转速增大时，弹簧振子的振幅增大
D．当摇把转动的频率减小到接近弹簧振子的频率时，弹簧振子的振幅增大
E．弹簧振子的振幅与转速有关
【答案】BDE
【解析】摇把匀速转动的频率
f＝Hz＝4 Hz
周期
T＝＝0.25 s
AB．当振子稳定振动时，它的振动周期及频率均与驱动力的周期及频率相等，A错误，B正确；
CDE．当摇把的频率接近振子的固有频率时，弹簧振子的振幅将增大，则当转速增大时，弹簧振子的频率变大，周期减小，远离固有频率，则振幅减小，C错误，DE正确。
故选BDE。
12．（多选）（2022·全国·高三课时练习）如图甲所示，在一条张紧的绳子上挂几个摆，a、c摆的摆长相同且小于b摆的摆长。当a摆振动的时候，通过张紧的绳子给其他各摆施加驱动力，使其余各摆也振动起来。图乙是c摆稳定以后的振动图像，重力加速度为g，不计空气阻力，则（ ）
A．a、b、c单摆的固有周期关系为Ta=Tc