2027年中考数学一轮复习练习含答案 14.第三章 第14节 基础课 二次函数表达式的确定(含图象变化)

这是一份2027年中考数学一轮复习练习含答案 14.第三章 第14节 基础课 二次函数表达式的确定(含图象变化)
1．(人教九上习题改编)用配方法将二次函数y=x2-8x-9化为y=a(x-h)2+k的形式，则h，k的值分别为( )
A. h=-4，k=-25B. h=4，k=-25
C. h=-4，k=25D. h=4，k=25
2．(北师九下习题改编)抛物线的顶点坐标为(1,-4)，与y轴交于点(0,-3)，则该抛物线的表达式为( )
A. y=x2-2x-3B. y=x2+2x-3
C. y=x2-2x+3D. y=2x2-3x-3
3．二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的表达式为( )
A. y=-2x2+4x+6B. y=-x2+2x+6
C. y=-2x2-4x-6D. y=x2-2x+6
4．(人教九上习题改编)下表中y与x的对应数据满足二次函数关系，其函数表达式为______________.
5．(2025上海)将函数y=3x2的图象向下平移2个单位后，得到的新函数的解析式为______________.
6．(新考法 结论开放)(2025广东省卷) 已知二次函数y=-x2+bx+c的图象经过点(c,0)，但不经过原点，则该二次函数的表达式可以是______________.(写出一个即可)
7．(2024辽宁)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+3与x轴相交于点A，B，点B的坐标为(3,0)，若点C(2,3)在抛物线上，则AB的长为 .
8．(北师九下习题改编)若抛物线y1=x2-8x+15与抛物线y2关于原点对称，则抛物线y2的表达式为 .
9．(2025观山湖区模拟)将抛物线y=3x2-2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则所得抛物线的表达式为 .
10．(2024浙江节选)已知二次函数y=x2+bx+c(b，c为常数)的图象经过点A(-2,5)，对称轴为直线x=-12，求二次函数的表达式.
11．如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A(1,-2)和点B(0,-5).
(1) 求该二次函数的表达式及图象的顶点坐标；
(2) 当y≤-2时，请根据图象写出x的取值范围.
能力提升
12．(2024汇川区模拟)已知点P(m,n)在抛物线y=a(x-1)2+3(a为常数，a≠0)上.
(1) 若m=2，n=4.
① 求抛物线的表达式；
② 若点A(t-1,y1)，B(t,y2)在该二次函数的图象上，且点A在对称轴左侧、点B在对称轴右侧，若y1