中考数学一轮复习课时练习第4单元第14课时二次函数的图象与性质(含答案)

第14课时　二次函数的图象与性质

1．(重庆)抛物线y＝－3x2＋6x＋2的对称轴是(　　)

A．直线x＝2  B．直线x＝－2 

C．直线x＝1  D．直线x＝－1

2．(山西)用配方法将二次函数y＝x2－8x－9化为y＝a(x－h)2＋k的形式为(　　)

A．y＝(x－4)2＋7  B．y＝(x－4)2－25

C．y＝(x＋4)2＋7  D．y＝(x＋4)2－25

3．(玉林)对于函数y＝－2(x－m)2的图象，下列说法不正确的是(　　)

A．开口向下 

B．对称轴是直线x＝m

C．最大值为0 

D．与y轴不相交

4．(百色)抛物线y＝x2＋6x＋7可由抛物线y＝x2如何平移得到(　　)

A．先向左平移3个单位，再向下平移2个单位

B．先向左平移6个单位，再向上平移7个单位

C．先向上平移2个单位，再向左平移3个单位

D．先回石平移3个单位，再向上平移2个单位

5．关于抛物线y＝x2－2x＋1，下列说法错误的是　(　　)

A．开口向上

B．与x轴有两个重合的交点

C．对称轴是直线x＝1

D．当x>1时，y随x的增大而减小

6．(随州)对于二次函数y＝x2－2mx－3，下列结论错误的是(　　)

A．它的图象与x轴有两个交点

B．方程x2－2mx＝3的两根之积为－3

C．它的图象的对称轴在y轴的右侧

D．当x<m时，y随x的增大而减小

7．(益阳)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图14­1所示，有下列结论：①ac<0；②b－2a<0；③b2－4ac<0；④a－b＋c<0，其中正确的是　(　　)

图14­1

A．①②  B．①④ 

C．②③  D．②④

8．(深圳)已知y＝ax2＋bx＋c的图象如图14­2，则y＝ax＋b和y＝的图象为(　　)

9.(无锡)某个函数具有性质：当x>0时，y随x的增大而增大，这个函数的解析式可以是________________(只要写出一个符合题意的答案即可)．

10．(泰安)若二次函数y＝x2＋bx－5的对称轴为直线x＝2，则关于x的方程x2＋bx－5＝2x－13的解为________________．

11．(黔南州)已知二次函数y＝ax＋bx＋c的图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表格所示，那么它的图象与x轴的另一个交点坐标是____________.

12.(宁波)已知抛物线y＝－x2＋bx＋c经过(1,0)，两点．

(1)求该抛物线的函数解析式；

(2)将抛物线y＝－x2＋bx＋c平移，使其顶点恰好落在原点，请写出一种平移的方法及平移后的函数解析式．

13．(齐齐哈尔)如图14­3，已知抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于A(－1,0)和B(3,0)两点，与y轴交于点C，连接BC交抛物线的对称轴于点E，D是抛物线的顶点．

(1)求此抛物线的解析式；

(2)直接写出点C和点D的坐标；

(3)若点P在第一象限内的抛物线上，且S△ABP＝4S△COE，求点P的坐标．

图14­3

14．(湘潭)如图14­4①，抛物线y＝ax2＋bx＋c过A(－1,0)，B(3,0)，C(0，)三点．

(1)求该抛物线的解析式；

(2)P(x1，y1)，Q(4，y2)两点均在该抛物线上，若y1≤y2，求P点的横坐标x1的取值范围；

(3)如图14­4②，过点C作x轴的平行线交抛物线于点E，该抛物线的对称轴与x轴交于点D，连接CD，CB，F为线段CB的中点，M，N分别为直线CD和CE上的动点，求△FMN周长的最小值．

①              ②

图14­4

15．(娄底)如图14­5，抛物线y＝ax2＋bx＋c与两坐标轴相交于点A(－1,0)，B(3,0)，C(0,3)，D是抛物线的顶点，E是线段AB的中点．

(1)求抛物线的解析式，并写出D点的坐标；

(2)F(x，y)是抛物线上的动点：

①当x>1，y>0时，求△BDF的面积的最大值；

②当∠AEF＝∠DBE时，求点F的坐标．

图14­5

参考答案

第14课时　二次函数的图象与性质

课时作业

1．C　2.B　3.D　4.A　5.D　6.C　7.A　8.C

9．y＝x2(答案不唯一)

10．x1＝2，x2＝4　11.(3,0)

12．(1)y＝－x2－x＋　(2)可先将抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，解析式变为y＝－x2.

13．(1)y＝－x2＋2x＋3

(2)C(0,3)，D(1,4)

(3)P(2,3)

14．(1)抛物线的解析式为y＝－x2＋x＋

(2)x1≤－2或x1≥4

(3)△FMN的周长最小值为3.

15．(1)y＝－x2＋2x＋3，D(1,4)

(2)①1　②(2－，2－2)或(－，－2－2)