第二章 实数【章末复习】-课件-2026-2027学年北师大版数学八年级上册

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北师大版数学八年级上册精做课件授课教师： . 班 级： 8年级（ ）班 . 时 间： . 2026年6月29日 章末复习第二章 实数北师大版八年级上册 第二章 实数 全章同步练习题本章核心考点：掌握无理数、实数的定义与分类；熟练掌握平方根、算术平方根、立方根的概念与计算；理解实数与数轴的一一对应关系；掌握实数的大小比较、实数的混合运算；会化简二次根式、解决实数相关求值与应用题，是初中数系拓展核心章节，期中、期末必考基础重点。全章核心知识点（必背）1. 有理数与无理数：有限小数和无限循环小数统称为有理数；无限不循环小数叫做无理数。2. 实数：有理数和无理数统称为实数，实数与数轴上的点一一对应。3. 平方根：若$$x^2=a(a\geq0)$$，则$$x$$叫做$$a$$的平方根；正数有两个互为相反数的平方根，0的平方根是0，负数没有平方根。4. 算术平方根：正数$$a$$的正的平方根，记作$$\sqrt{a}$$，0的算术平方根是0，算术平方根恒非负。5. 立方根：若$$x^3=a$$，则$$x$$叫做$$a$$的立方根；正数的立方根为正，负数的立方根为负，0的立方根是0，任意实数都有唯一立方根。6. 二次根式化简要求：被开方数不含分母、不含能开得尽方的因数或因式。7. 实数性质：实数可比较大小、可进行加减乘除、乘方、开方运算，有理数的运算法则、运算律对实数同样适用。一、基础填空题（每题4分，共20分）1. 无限不循环小数叫做________，有理数和无理数统称________。2. 16的算术平方根是________，平方根是________。3. $$\sqrt[3]{-8}=$$________，0的立方根是________。4. 实数与数轴上的点是________的关系。5. 比较大小：$$\sqrt{5}$$________2（填“>”“2$$ B. $$x\geq2$$ C. $$x选择题答案1.C 2.C 3.B 4.A 5.B解答题详细解析1. 解：（1）64：平方根为$$\pm8$$，算术平方根为$$8$$，立方根为$$4$$；（2）0.09：平方根为$$\pm0.3$$，算术平方根为$$0.3$$，立方根为$$\sqrt[3]{0.09}$$。2. 解：（1）原式$$=4-3=1$$（2）原式$$=2+3-2=3$$3. 解：∵ $$\sqrt{x-3}\geq0，|y+2|\geq0$$，两个非负数相加为0，各自为0∴ $$x-3=0，y+2=0$$解得：$$x=3，y=-2$$∴ $$x+y=3+(-2)=1$$答：$$x+y$$的值为1。五、易错点总结1. 概念混淆：算术平方根只有正数和0，平方根有正负两个，做题极易混淆；2. 无理数误判：带根号的数不一定是无理数（如$$\sqrt{4}$$），只有开方开不尽的数才是无理数；3. 取值范围疏漏：二次根式有意义的前提是被开方数非负，忽略取值范围易出错；4. 非负性误用：根号、绝对值、平方数均为非负数，和为0则各自为0，是高频考点；5. 立方根符号记错：负数的立方根为负数，区别于平方根（负数无平方根）。实数本章知识结构无理数无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数.任何一个有理数都可以化为分数的形式，而无理数则不能.估算无理数近似值的方法：“夹逼法”. 有理数和无理数有什么区别？分别举几个有理数和无理数的例子.区别：任何一个有理数都可以化为分数的形式，而无理数则不能.下列各数中，哪些属于有理数，哪些属于无理数？平方根 平方根： ，一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，是0本身；负数没有平方根. 开平方：被开方数为非负数.立方根 开立方：被开方数为任意实数. 开方运算与乘方运算有什么联系？举例说明.开方运算是乘方运算的逆运算.aa考点1 实数的相关概念及分类 BA. 分数B. 无理数C. 有限小数D. 整数 返回 CA. 0个B. 1个C. 2个D. 3个 返回    返回    正实数集合：{__________________________________________________________________________________ …};整数集合：{________________…}.    返回考点2 算术平方根、平方根、立方根5. 下列说法正确的是( )D  A  返回7. 下列运算正确的是( ) C 返回 81  返回考点3 二次根式的相关概念及性质10. 下列式子一定是二次根式的是( )B 11. 下列各式化成最简二次根式正确的是( )C  返回    返回考点4 二次根式的运算14. 下列计算中，正确的是( )D  CA. 4和5之间B. 5和6之间C. 6和7之间D. 7和8之间 返回   返回17.计算：       返回       返回思想1 数形结合思想 1 返回思想2 方程思想 3  返回思想3 分类讨论思想  小3大5   返回思想4 整体思想   返回