初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）27.1 反比例函数的概念备课ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）27.1 反比例函数的概念备课ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了学习目标，情境引入，反比例函数，自变量，求反比例函数解析式等内容，欢迎下载使用。
1.理解反比例函数的意义，掌握反比例函数的定义，能根据反比例函数的定义识别反比例函数.(重点)2.能根据实际问题列反比例函数关系式.(重点)3.能根据反比例函数的一组对应值确定反比例函数的表达式，并在解题过程中提高建立数学模型的能力.(难点)
刘明的爸爸想建一个面积为30 m2的长方形小花园，在面积不变的情况下，它的一组邻边长分别为x m和y m，则y与x之间有什么关系？能否把这种关系表示成y是x的函数的形式？应怎样表示？现在就来学习本节课的知识吧！
问题　某住宅小区要种植一块面积为1 000 m2的矩形草坪，草坪相邻两边的一边长为y(单位：m)，另一边长为x(单位：m).(1)因为矩形草坪的面积不变，根据矩形面积公式可知，x的值越大，y的值越　；反之，x的值越小，y的值越　. (2)因为矩形的一边长为x，则相邻的一边长用关于x的代数式可表示为　　.所以y与x的函数关系式为y=　　. (3)在(2)中的函数式中，有两个变量，分别是x和　 ，其中　是自变量，有一个常量，是　　　；显然x的值　　(填“能”或“不能”)为0. 
反比例函数的概念如表：
(2)若x与y均不为0，则表示y与x成反比例关系的式子为A.x+y=5B.x-y=5C.xy=5D.y=5x
反比例函数是一种特殊形式的函数，所以它具有函数的所有特点.因为反比例函数中只有一个常数k，因此只要知道已知函数的　　对应值，即可列出关于k的一元一次方程，解方程求得k值，进而得到反比例函数.
例2　(课本P65例题)已知y是x的反比例函数，且当x=2时，y=6.(1)写出y关于x的函数解析式；(2)当x=4时，求y的值.
求反比例函数解析式，其实质是求k的值，因此问题可转化为根据题目特点列出并解关于k的方程.
跟踪训练2　若x和y成反比例关系，当x的值分别为2，3时，y的值如表所示，则表中a的值是A.2B.4C.6D.8
解析　依题意有m+2≠0，所以m≠-2.
5.用函数表达式表示下列问题中的两个变量之间的关系，其中是反比例函数关系的是　　　. (1)长为100米的绳子剪下m米后，还剩下n米；(2)买单价为10元的笔记本x本，一共用了y元；(3)矩形的面积为24 cm2，相邻两边的边长是x cm，y cm；(4)家到学校的距离为480米，步行上学的平均速度为v米/分钟，所用时间为t分钟.
解析　(1)长为100米的绳子剪下m米后，还剩下n米，则n=100-m，不是反比例函数，不符合题意；(2)买单价为10元的笔记本x本，一共用了y元，则y=10x，是正比例函数，不符合题意；(3)矩形的面积为24 cm2，相邻两边的边长是x cm，y cm，则xy=24，是反比例函数，符合题意；(4)家到学校的距离为480米，步行上学的平均速度为v米/分钟，所用时间为t分钟，则vt=480，是反比例函数，符合题意.