人教版（2024）九年级上册（2024）27.1 反比例函数的概念教课课件ppt

这是一份人教版（2024）九年级上册（2024）27.1 反比例函数的概念教课课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了什么是二次函数，自变量，函数解析式，下列函数中，②⑤⑦，m≠1，解得m－3等内容，欢迎下载使用。
1.理解并掌握反比例函数的概念.(重点)2.从实际问题中抽象出反比例函数的概念，能根据已知条件确定反比例函数的解析式.(重点、难点)
一般地，形如y＝kx＋b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫作一次函数，其中x是自变量．特别地，当b＝0 时， y＝kx＋b即y＝kx. 形如y＝kx（k是常数，k≠0）的函数，叫作正比例函数，其中k叫作比例系数．
1．什么是一次函数？正比例函数呢？
一般地，形如 y=ax²+bx+c (a, b, c是常数, a≠ 0)的函数，叫作二次函数．其中 x 是自变量，a, b, c 是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项．
下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请写出它们的解析式.问题1 京沪高铁全程为1318 km，某次列车的平均速度v (单位：km/h) 随此次列车的全程运行时间t (单位：h) 的变化而变化；
问题2 某住宅小区要种植一块面积为 1000 m2 的矩形草坪，草坪相邻两边的一边长 y (单位：m) 随另一边长 x (单位：m)的变化而变化；
问题3 李明计划在一段时间内使用完5 GB手机流量，平均每天使用的流量Q（单位：GB）随使用完流量的总时间t（单位：天）的变化而变化.
分析：认真观察以上三个函数解析式，分别说出哪些是自变量和函数．
这些函数有什么共同点？
都是 的形式，其中k是非零常数.
一般地，形如 (k为常数，k≠0)的函数叫作反比例函数．其中，x是自变量，其取值范围是不等于0的一切实数．
反比例函数的三种表达方式：(注意 k ≠ 0)
例4 已知 y 与 x+1 成反比例，并且当 x = 3 时，y = 4.
(1) 写出 y 关于 x 的函数解析式； (2) 当 x = 7 时，求 y 的值．
解：(1) 设 ，因为当 x = 3 时，y =4 ，
所以有 ，解得 k =16，所以 .
(2) 当 x = 7 时，
其中 y 是 x 的反比例函数的有 . (填序号)
3. 下列实例中， y和 x 成反比例函数关系的有 ( )
① x人共饮水10 kg，平均每人饮水 y kg；②底面半径为 x m，高为 y m的圆柱形水桶的体积为10 m3；③用铁丝做一个圆，铁丝的长为 x cm，做成圆的半径为 y cm；④在水龙头前放满一桶水，出水的速度为 x，放满一桶水的时间 y A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5. 填空(1) 若 是反比例函数，则 m 的取值范围是 .(2) 若 是反比例函数，则m的取值范 围是 .(3) 若 是反比例函数，则m的值是 .
m ≠ 0 且 m ≠ －2
m2 + 2m－4=－1，m－1≠0.
解：因为 是反比例函数，