数学人教版（2024）27.1 反比例函数的概念课文内容ppt课件

这是一份数学人教版（2024）27.1 反比例函数的概念课文内容ppt课件，共33页。PPT课件主要包含了唯一确定的值，②ykx-1，③xyk，提出问题，k＝4，k＝1，解得k12，已知U3V，解得x＝2，m≠1等内容，欢迎下载使用。
1．上小学时我们曾经学过速度v、时间t与路程s之间满足vt＝s，如果路程s一定，那么随着速度v的增加，时间t减少．这两个量之间的关系叫作反比例关系．
2．一般地，在某一变化过程有两个变量x和y，如果对于变量x的每一个确定的值，变量y都有_____________与它对应，我们就称y是x的______．其中，x是自变量，y是因变量．
与研究一次函数、二次函数类似，我们仍然从现实世界中具有某种变化规律的具体实例出发，用函数的眼光分析问题中变量之间的对应关系，抽象出它们的共同特征，获得反比例函数的概念.
在下列问题中，变量之间具有函数关系吗？如果有，它们的解析式有什么共同特点？
它们的自变量与因变量分别是什么？根据问题，你能分别列出它们的解析式吗？
(1) 京沪线铁路全程为1318km，某次列车的平均速度v (单位：km/h) 随此次列车的全程运行时间 t (单位：h) 的变化而变化；
自变量：此次列车的全程运行时间t（h）
因变量：列车的平均速度v（km/h）
(2) 某住宅小区要种植一块面积为1000 m2 的矩形草坪，草坪相邻两边的一边长y（单位：m）随另一边长x（单位：m）的变化而变化；
自变量：矩形另一边长 x（m）
因变量：矩形相邻两边的一边长y（m）
（3）李明计划在一段时间内使用完5GB手机流量，平均每天使用的流量Q（单位：GB）随使用完流量的总时间t（单位：天）的变化而变化.
自变量：总时间t（天）
因变量：平均每天使用流量 Q（GB）
观察所列出的三个函数解析式，它们有何共同特征？
因为 x 作为分母，不能等于零，因此自变量 x 的取值范围是不等于0的一切实数.
两个变量x和y的乘积等于－6，用函数关系式表示出来是___________．
(2)请给反比例函数下个定义．
1．一般地，形如____________________的函数叫作反比例函数．
下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？
已知y是x的反比例函数，且当x=2时，y=6.
（1）写出y关于x的函数解析式；（2）当x = 4时，求y的值.
因为当x = 2时，y = 6，
用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤：
①设出含有待定系数的反比例函数解析式；
②将已知条件(自变量与函数的对应值)代入解析式，得到关于待定系数的方程；
③解方程，求出待定系数；
④写出反比例函数解析式.
当m为何值时，下列函数是反比例函数？
1.用函数解析式表示下列问题中变量之间的关系:（l）一个游泳池的容积为2000m3，游泳池注满水所用时间t（单位：h）随注水速度v（单位：m3/h）的变化而变化；
（2）学校准备将1000m2实践田平均划分给一些班级，每班分得的实践田面积y（单位：m2）随班级个数x的变化而变化；
（3）在某次物理实验中，电路中的电压U为3V, 则该电路中的电流I(单位: A)随电阻R(单位: Ω)的变化而变化。
根据欧姆定律：U=IR ，
2. 已知y是x的反比例函数，当x=−2时，y=4. 求这个函数的解析式和自变量的取值范围.
代入 x = −2, y = 4，得
k = 4×(−2)=−8
3．若y＝(m－1)xm2－2是反比例函数，则m＝________，此函数的解析式是___________.
1．反比例函数的概念．
2．反比例函数的解析式．
2、下列各组变量之间的关系不是反比例函数关系的是(     )A．压缩一罐质量一定的气体，它的密度ρ与体积VB．小刚参加1000m赛跑时，跑步时间t与平均速度vC．当车辆行驶的路程一定时，车轮旋转的圈数n与车轮的直径dD．葡萄的售价为每千克8元，销售葡萄获得的收入y与销售数量x
m ≠ 0 且 m ≠ －2