1.2菱形的性质与判定第1课时（教学课件）数学新教材北师大版九年级上册

第一章 特殊平行四边形 第1课时 学 习 目 标1.经历菱形的性质定理的探索过程，能够用综合法证明菱形的性质定理;(重点)2.能用菱形的性质定理来进行有关论证和计算.(难点)知识回顾1.特殊平行四边形的定义：有一组 的平行四边形叫作菱形．有一个角是 的平行四边形叫作矩形.有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫作 . 2.矩形、菱形、正方形都是 ，且是 .3.菱形、矩形、正方形矩形、菱形、正方形既是 图形，也是 图形.菱形、矩形都有两条对称轴，正方形有 条对称轴。邻边相等直角正方形平行四边形特殊的平行四边形中心对称轴对称四情境引入通过上一节课的探究可以发现菱形的特殊性质：①四条边都相等.②对角线互相垂直.请你尝试证明这些结论.新知探究 探究一：菱形的性质证明：（1）∵四边形ABCD是菱形， ∴AB = CD，AD= BC（菱形的对边相等）. 又∵AB=AD， ∴AB=BC=CD=AD.新知探究（2）∵ AB＝AD，∴ △ABD是等腰三角形.又∵ 四边形ABCD是菱形，∴ OB＝OD（菱形的对角线互相平分），在等腰三角形ABD中，∵ OB＝OD，∴ AO⊥BD，即AC⊥BD.你还能发现菱形的其他特殊性质吗？新知探究（3）在等腰三角形ABD中，∵ OB＝OD，∴AC平分∠BAD和∠BCD，同理可得BD平分∠ABC和∠ADC.菱形的每一条对角线平分一组对角。新知探究菱形的性质定理：定理1：菱形的四条边都相等.定理2：菱形的对角线互相垂直.几何语言：∵四边形ABCD是菱形, ∴AB=BC=CD=AD.几何语言：∵四边形ABCD是菱形, ∴AC⊥BD.补充性质：菱形的每一条对角线平分一组对角.新知探究C新知探究 利用菱形的定义、平行四边形的“两组对边相等”的性质及等腰三角形的判定与性质等知识探究得到.（答案不唯一）新知探究 探究二：菱形性质的应用  新知探究 你有什么发现吗？新知探究菱形的面积 新知探究B典例分析 (2)由(1)知AB=2x=2，菱形ABCD的周长= 4AB=8.典例分析 巩固练习1.已知四边形ABCD是菱形，那么不可以得出的结论是(　　)A.AB＝BC　                  　B.AB＝CDC.AD⊥BC                       D.AC⊥BDCB巩固练习CB巩固练习B巩固练习 6.菱形的周长为100cm，一条对角线长为14cm，它的面积是 cm2. 60°3368巩固练习 巩固练习 ∴ Rt△CDF≌Rt△CBE（HL），∴ DF＝BE.课堂小结菱形具有一般平行四边形的所有性质.菱形的性质性质定理1：菱形的四条边相等；性质定理2：菱形的对角线互相垂直.补充性质：菱形的每一条对角线平分一组对角.菱形的面积=底×高菱形的面积菱形的面积=两条对角线长乘积的一半.作业布置1.必做题：习题1.2第1~5题。2.探究性作业：习题1.2第8，9题。感谢聆听!