人教版（2024）九年级上册（2024）第二十六章 二次函数26.4 实际问题与二次函数示范课课件ppt

这是一份人教版（2024）九年级上册（2024）第二十六章 二次函数26.4 实际问题与二次函数示范课课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了yax2+bx+c，yax2+2，抛物线，跟踪训练等内容，欢迎下载使用。
能结合实际问题中的已知条件，建立适当的平面直角坐标系，利用待定系数法确定函数解析式，解决抛物线形问题，形成模型观念.
复习1.函数y=ax2(a≠0)的图象是一条_______，它的顶点坐标是_______，对称轴是_____，当a____时，开口向上，当a____时，开口向下.2.二次函数解析式的形式有：①一般式：____________，②顶点式：_____________，③交点式：________________.3.(1)如图所示的抛物线，可以根据顶点所在的位置设为_________，也可以根据抛物线与x轴的交点坐标设为______________.(2)由A，B两点的横坐标，可以求得线段AB的长为______.
y=a(x-h)2+k
y=a(x-x1)(x-x2)
y=a(x+2)(x-2)
二次函数在生活中应用广泛，除了之前的最大值（或最小值）问题，我们再来看其他一些应用二次函数来解决的实际问题.
探究 一座抛物线形拱桥如图所示，当拱顶离水面4m时，水面宽10m. 突降暴雨后水面上升1m，此时水面宽为多少（结果保留小数点后一位）？
分析：二次函数的图象是抛物线，建立适当的平面直角坐标系，就可以根据已知条件求出这条抛物线对应的二次函数，进而解决问题. 为简单起见，以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为 y 轴，建立平面直角坐标系（如图）.
探究 一座抛物线形拱桥如图所示，当拱顶离水面4m时，水面宽10m 突降暴雨后水面上升1m，此时水面宽为多少（结果保留小数点后一位）？
2. 对于探究，在突降暴雨致水位上升1m后，有一艘装有物资的船准备从桥下通过，船身及物资外形如图所示. 这艘船宽4 m，物资顶部为长方形，且物资顶部距水面2m.这艘船能从这座拱桥下通过吗？
2. 对于探究，在突降暴雨致水位上升1m后，有一艘装有物资的船准备从桥下通过，船身及物资外形如图所示. 这艘船宽4m，物资顶部为长方形，且物资顶部距水面2m.这艘船能从这座拱桥下通过吗？
判断货车能否安全通过隧道的方法方法一（首选，便于计算）：固定货车的宽，看抛物线形的隧道是否足够高（相当于已知x的值，根据函数解析式求y的值，再与限制的高的值比较大小）.方法二：固定高（货车的高+0.5），看抛物线形的隧道是否足够宽（相当于已知y的值，根据函数解析式求x的值，再与限制的宽的值比较大小）.
1.在一名运动员的某次投篮中，篮球的运动路线是抛物线 y=﹣0.2x2+3.85 的一部分（如图），若篮球投入篮筐，求运动员到篮筐正下方的距离l .
解：在y=-0.2x2+3.85中，令y=3.05,则-0.2x2+3.85=3.05,解得x1=2，x2=-2(舍去).所以l=3.2+2=5.2 (m).答：运动员到篮筐正下方的距离l为5.2 m.
2. 一条单车道的抛物线形隧道如图所示.隧道中公路的宽度AB=8m. 隧道的最高点C到公路的距离为6 m.(1) 建立适当的平面直角坐标系，求抛物线的解析式；
2. 一条单车道的抛物线形隧道如图所示.隧道中公路的宽度AB=8m. 隧道的最高点C到公路的距离为6 m.(2)现有一辆货车的高度是4.4m，宽度是2m，为了保证安全，车顶距离隧道顶部至少0.5m，通过计算说明这辆货车能否安全通过这条隧道.
3. 天山胜利隧道是世界上最长的高速公路隧道．如图是隧道截面图，其轮廓可近似看作是抛物线的一部分．若隧道底部宽12米，高8米，按照如图所示的方式建立平面直角坐标系．(1)求抛物线的函数解析式；(2)该隧道设计为单向双车道通行，车辆顶部在竖直方向上与隧道的空隙不少于0.5米，当两辆车在隧道内并排行驶时，需沿中心线两侧行驶，且两车至少间隔2米(中心线宽度不计)．若宽3米，高3.5米的两辆车并排行驶，能否安全通过？请说明理由．
3. 天山胜利隧道是世界上最长的高速公路隧道．如图是隧道截面图，其轮廓可近似看作是抛物线的一部分．若隧道底部宽12米，高8米，按照如图所示的方式建立平面直角坐标系．(2)该隧道设计为单向双车道通行，车辆顶部在竖直方向上与隧道的空隙不少于0.5米，当两辆车在隧道内并排行驶时，需沿中心线两侧行驶，且两车至少间隔2米(中心线宽度不计)．若宽3米，高3.5米的两辆车并排行驶，能否安全通过？请说明理由．
4.掷实心球是中考体育考试项目之一，如图是一名男生投实心球情境，实心球行进路线是一条抛物线，行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系如图所示．掷出时起点处高度为2m.当水平距离为4m时，实心球行进至最高点3.6m处．则该男生此次掷实心球的成绩是(　　)A.12mB.10mC.8mD.2m
解析：设行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式为y=a(x-4)2+3.6,将(0,2)代入，得16a+3.6=2, 解得a=-0.1,∴y=-0.1(x-4)2+3.6.当y=0时,-0.1(x-4)2+3.6=0,解得x1=10，x2=-2(不合题意,舍去),∴点D的坐标为(10，0)，∴OD的长为10,∴该男生此次掷实心球的成绩是10 m.