初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）27.3 实际问题与反比例函数作业ppt课件

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知识点　实际问题中的反比例函数1. 若面积为6cm2的平行四边形的一条边长为x(cm)，这条边上的高为y(cm)，则y关于x的函数解析式为(　D　)
2. 易错题 某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强p(Pa)是气球体积V(m3)的反比例函数，且当V＝1.5m3时，p＝16000Pa，当气球内的气压大于40000Pa时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应(　C　)
4. 机器狗是一种模拟真实犬只形态和部分行为的机器装置，其最快移动速度v(m/s)是载重后总质量m(kg)的反比例函数.已知一款机器狗载重后总质量m＝60kg时，它的最快移动速度v＝6m/s.当其载重后总质量m＝90kg时，它的最快移动速度v＝ m/s.
(1)F关于s的函数解析式为 ⁠；(2)当F＝4N时，s＝ ⁠.
5. 由物理学知识我们知道：物体在力F(单位：N)的方向上移动距离s(单位：m)做的功为W(单位：J)，即W＝Fs.若W＝100J.
6. 教材P82“阅读与思考”变式 某人用50N的恒定压力给车胎打气.(1)打气所产生的压强p(Pa)与受力面积S(m2)之间的函数关系式是 ⁠.(2)若受力面积是25cm2，则产生的压强是 Pa.(3)请根据这一知识解释：为什么刀刃越锋利，刀具就越好用？为什么坦克的轮子上安装又宽又长的履带呢？
压强与受力面积成反比例关系，于是有，
受力面积越小，压强越大，受力面积越大，
压强越小，因此，刀刃越锋利，刀具就越好用；
坦克的轮子上安装又宽又长的履带为了增加受力
解：(1)由题意得总货量为40×6＝240(t)，
∴乙港卸完全部货物的时间是8h.
9. 根据物理学实验研究可知，在定量定温条件下，气体的体积与气体的压强成反比.如图是某潜艇沉浮箱的示意图，将压强为1.0×105Pa，体积为600m3的空气压入气舱.若温度保持不变，气舱容积为12m3，则气舱内的压强为 Pa(用科学记数法表示).
10. 如图，某科技小组准备用材料围建一个面积为60m2的矩形科技园ABCD，其中一边AB靠墙，墙的长为12m，设AD的长为xm，DC的长为ym.
(1)求y关于x的函数解析式；
解：(1)由题意得S矩形ABCD＝AD·DC＝xy＝60(m2)，
(2)若围成矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26m，材料AD和DC的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案.
可得x取5，6，10，12，15，20，30，60.
∵2x＋y≤26，0＜y≤12，
∴符合条件的围建方案为：①AD＝5m，DC＝12m；
②AD＝6m，DC＝10m；③AD＝10m，DC＝6m.
11. 小王在网上销售一种成本为20元/件的文化衫，销售过程中的其他各种费用(不包含文化衫成本)总计5000元，有关销售量y(件)与销售价格x(元/件)的相关信息如下：
(1)求销售这种文化衫的纯利润w(元)与销售价格x(元/件)的函数解析式.
解：(1)当30≤x≤60时，
w＝(x－20)(－10x＋800)－5000＝－10x2＋1000x－
解：(2)当30≤x≤60时，
w＝－10x2＋1000x－21000＝－10(x－50)2＋4000，
∴当x＝50时，w取得最大值，最大值为4000.
∴w随x的增大而增大.