人教版（2024）九年级上册（2024）小结复习课件ppt

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例：如图，平面直角坐标系内，网格中小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC，△DEF的顶点均在格点上.
(1)画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1；
解：(1)(2)如图所示.
(2)将△DEF绕点E逆时针旋转90°得到△D1EF1，画出△D1EF1；
(3)旋转后点A1的坐标为 ，连接FF1，则FF1的长为 ⁠；
(4)若△DEF是由△ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标为 ⁠.
考点一　旋转的性质、作图及应用
1. 如图，在△ABC中，∠B＝80°，∠C＝65°，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB'C'.当AB'落在AC上时，∠BAC'的度数为(　B　)
2. 新情境 扑克牌 如图，以下图形变化能使图形甲和图形乙重合的是(　C　)
3. 如图，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△ADE，点B，C的对应点分别为点D，E，连接CE，点D恰好落在线段CE上.若CD＝3，BC＝1，则AD的长为(　A　)
4. (2025·山西中考)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(6，0)，将线段OA绕点O逆时针旋转45°，则点A对应点的坐标为 ⁠.
5. 如图，点E是正方形ABCD内的一点，将△ABE绕点B按顺时针方向旋转90°，得到△CBF，连接EF交BC于点G. 若∠ABE＝55°，则∠EGC＝ ⁠°.
6. 如图，将线段AB先向左平移，使点B与原点O重合，再将所得线段绕原点旋转180°得到线段A'B'，则点A的对应点A'的坐标是 ⁠.
7. 如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点.(1)将线段AB绕点O逆时针旋转一定角度，使点A与点B重合，点B与点C重合，用无刻度直尺作出点O的位置，保留作图痕迹；解：如图所示：(1)连接AC交BD于点O，则点O即为所求的点.
解：如图所示：(1)连接AC交BD于点O，
7. 如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点.(2)将△ABD绕点D逆时针旋转某个角度，得到△CFD，使DA与DC重合，用无刻度直尺作出△CFD，保留作图痕迹.解：如图所示：(2)连接EO并延长交CD于点H，连接AH，延长AH，BC交于点F，连接DF，则△CFD即为所求.
解：如图所示：(2)连接EO并延长交CD于点H，
连接AH，延长AH，BC交于点F，
连接DF，则△CFD即为所求.
8. 新考向 模块综合 如图，A，B两点的坐标分别为(－2，0)，(0，3)，将线段AB绕点B逆时针旋转90°得到线段BC，过点C作CD⊥OB于点D. (1)求证：△AOB≌△BDC；
(1)证明：∵A，B两点的坐标分别为(－2，0)，(0，3)，
∴OA＝2，OB＝3.由旋转得BC＝AB，∠ABC＝90°，
∴∠OAB＝∠DBC＝90°－∠ABO.
∴∠AOB＝∠CDB＝90°.∴△AOB≌△BDC(AAS).
(2)解：由(1)得BD＝AO＝2，CD＝OB＝3.
∴OD＝3－2＝1.∴点C的坐标为(3，1).
考点二　识别旋转与中心对称图形9. 下列图案中，不能由其中的部分图形通过旋转而形成的是(　C　)
10. (2025·福建中考)中国古算诗词歌赋较多.古算诗词题，是反映数学数量关系的内在联系及其规律的一种文学浪漫形式.下列分别是古算诗词题“圆中方形”“方形圆径”“圆材藏壁”“勾股容圆”所描绘的图形，其中既不是轴对称图形也不是中心对称图形的是(　D　)
考点三　关于原点对称的点的坐标11. (2026·徐州新城区月考)如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形，又是关于坐标原点O成中心对称的图形.若点A的坐标为(1，3)，则点M和点N的坐标分别为M ，N ⁠ ⁠.
12. 在平面直角坐标系中，已知点A(－3，1)，B(－2，0)，C(0，1).(1)请在图中画出△ABC，并画出△ABC关于原点O对称的图形△A'B'C'；解：(1)作图如图所示.
解：(1)作图如图所示.