沪科版（2024）七年级上册（2024）角第一课时教学设计

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课程基本信息
学科
数学
年级
七年级
学期
秋季
课题
4.4角(第一课时 )
教学目标
1.通过实例，进一步认识角的有关概念，掌握角的表示方法.
2.借助角的“旋转定义”，认识锐角、直角、钝角、平角、周角及其大小关系.
3.通过观察、操作等活动，培养学生的空间观念和动手能力.
教学内容
教学重点：角的概念，角的表示方法，角的分类.
教学难点：选择合适的方法表示角.
教学过程
4.4 角 (第一课时)
一、单元结构
展示本章单元结构图,并简单复习前面学习的几种几何图形,如:线段、射线、直线.
设计意图：类比线段的学习，角的学习也是从“几何模型，几何图形，文字表述，符号表述”等方面入手的.
二、探究新知
问题1：前面我们学习了几何图形线段、射线、直线，今天我们继续来学习小学已接触过的几何图形“角”，你能从下列图片里能找到角吗？
探究活动：请同学们动手画一个角.
设计意图：从实例中抽象出几何图形角，通过画一个角.让同学们感受角的形成.
三、形成新知
问题2：请同学们辨析一下下面的图形是角吗？


追问：这个图形也是由两条射线组成的，为什么不是角？
设计意图：加深学生对角的概念的理解.
问题3：请同学们回顾一下线段的表示方法，类比线段的表示，角可以如何表示？
追问：角的表示能不能更简洁呢？
师生活动设计：教师明确，角可以有三种表示方法
(1)类比线段的表示方法，可以用大写字母表示, 当用三个大写字母表示时，三个大写字母应分别是顶点和两边上的任意点，顶点的字母必须写在中间，记作∠AOB或∠BOA，读作角AOB或角BOA.
(2)直接用顶点这个大写字母来表示∠O.但如果从顶点O添加了一条射线OC，也就说明此时顶点O处的角不止一个，那么就不能用一个字母∠O来表示，否则会产生歧义，我们不知道∠O是代表∠AOC，∠COB还是∠AOB，此时只能用三个大写字母表示每一个角.
(3)用一个数字或一个希腊字母表示. 用此种表示方法时，必须在顶点处加上弧线并注上阿拉伯数字或小写希腊字母α，β，γ.
设计意图：用符号表示几何图形学生可能出现混淆或错误，此处留一点时间让学生熟悉角的三种表示方法.
例1：填空

(1)图中能用顶点的一个大写字母表示的角有_∠B_____∠C___________；
(2)以A为顶点的角有_∠BAD;__∠BAE;∠BAC;___∠DAE;_∠DAC;_∠EAC__________________________________．
师生活动设计：引导学生找两条射线的组合， AB分别和AD，AE，AC组合，AD分别和AE，AC组合，AE和AC组合.
设计意图：巩固角的概念和表示方法，渗透分类和组合的思想.
四、深化新知
问题4： 教师演示钟表秒针的转动，提出问题，角除了是有公共端点的两条射线组成的图形，那么角是不是也可以有其他的形成方式呢？
师生活动设计：教师明确角也可以看成是射线OA绕着端点O旋转到OB的位置后形成的图形.这就是角的动态定义. 射线OA，OB分别叫作这个角的始边和终边.始边旋转经过的平面部分称为角的内部.
设计意图：学生感受旋转成角的过程，加深对角的第二种概念的理解，教师强调角的内部，为后期角平分线做铺垫.
问题5：当射线OA 绕点О旋转，第一次旋转到与OA在同一条直线上时，旋转了多少度？继续旋转回到初始位置OA时，旋转了多少度？
师生活动设计：当射线OA 绕点О旋转，第一次旋转到与OA在同一条直线上时，形成的角叫作平角. 继续旋转回到初始位置OA时，形成的角叫作周角. 任何一个角都是由两条射线组成的，周角也是，不能因为终边和始边重叠，就认为是一条射线. 如果没有特殊说明，初中我们所学的角都是0～180°内的角，0～180°的角可以分为锐角、直角、钝角，以及刚刚出现的平角和周角.
设计意图：强调任何一个角都是由两条射线组成的，帮助学生理解平角、周角的概念.强调角的取值范围，结合小学对角进行分类.
练习1 下列说法正确的是（ ）.
A.平角就是一条直线
B.周角就是一条射线
C.平角的两边在同一直线上
D.周角的终边与始边重合，所以周角的度数是0°
师生活动设计：学生回答，教师总结，角是由两条射线组成的，所以那个A选项和B选项错， C选项对，解释一下D选项为什么错，周角是旋转360°后终边和始边重叠的角，所以周角的度数不是0°. 继续解释什么是0°角，当转动的角度是0°，即没有发生旋转，这时候终边与始边重叠，这样的角叫做0°角.
设计意图：加深对角的旋转定义，平角和周角的理解.
练习2 如图所示，在线段OB上取一点C，过点C作直线MN交OA于点D，图中锐角和钝角共有__9_个，其中∠BCM和∠BCN;__∠OCM_构成平角.
设计意图：加深角的分类的理解，为后期学习邻补角做了铺垫.
五、课堂小结
这节课，你收获了什么？
通过这节课的学习，你还有什么想法？
课后作业：见作业练习.